1、第二十三章 旋转复习教案一概念：1.旋转：如果一个图形绕某一个定点沿某一个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心,转动的角度称为旋转角.例：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点 A、B、C 分别移动到什么位置？图 1 图 22 .中心对称图形：图形绕着中心旋转 180后与自身重合称中心对称图形（如：平行四边形、圆等） 。旋转中心旋转中心例： 在线段、锐角、等边三角形、正方形和圆中，是中心对称图形的有_在图所示的 4 个图案中既包含图形的旋转，还有图形轴对称是（ ）二性质1旋转的性质： 旋转不改变图形的形状和大小(即旋转前后的两个图形全等). 任意一对对
2、应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等(都是旋转角). 经过旋转,对应点到旋转中心的距离相等2.旋转三要点:旋转中心,方向,角度.例：若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法： 对称点的连线必过对称中心； 这两个图形一定全等； 对应线段一定平行且相等； 将一个图形绕对称中心旋转 180必定与另一个图形重合。 其中正确的是（ ） 。(A) (B) (C) (D) 2如图，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，且 DE= 14，ABF 是ADE 的旋转图形（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？（3）AF 的长度是多少？（4）如果连结 EF，那么AEF 是怎样的三角形？三基本练习1将三
3、角形绕直线 L 旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（ ）2下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A直角 B等边三角形 C直角梯形 D两条相交直线3下列命题中真命题是（ ）A两个等腰三角形一定全等B正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少C菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形D两直线平行，同旁内角相等4将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，得到如图的所示的图形，已知CED=60，则AED 的大小是（ ）A60 B50 C75 D555.如图，ABC 是等边三角形。D 是 BC 上一点，ABD 经过旋转后到达ACE 的位置。 旋转中心是哪一点 旋转了多少度？ 如果 M 是 AB 的
4、中点，那么经过上述旋转后，点 M 转到了什么位置？6. 如图甲，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 共一顶点 C，且 B，C，E 在一条直线上。连接 BG， DE. 请你猜测 BG，DE 的位置关系和数量关系，并说明理由； 若正方形 CEFG 绕 C 点顺时针方向旋转一个角度后，如图乙，BG 和DE 是否还有上述关系？是说明理由。三应用1两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P（x，y）关于原点 O 的对称点 P（-x，-y）例如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段 AB关于原点对称的图形-3-33O BA-2-21-1yx3-44221-12对称、平移、旋转及其组合按
5、要求作出简单平面图形变换后的图形.灵活运用轴对称、中心对称、平移和旋转的组合进行图案设计.例 1.以下图所示的四边形 ABCD 以 O 点为中心，旋转角分别为 30、60的旋转图形例 2以下图所示的是以四边形 ABCD 以 O 点为对称中心所得的中心对称图形四基本练习1基本图案在轴对称、平移、旋转变化的过程中，图形的_和_都保持不变2如上右图，是由_关系得到的图形3. 如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_次得到的，每次旋转的角度是_4如图，过圆心 O 和图上一点 A 连一条曲线，将 OA 绕 O 点按同一方向连续旋转三次，每次旋转 90，把圆分成四部分，这四部分面积_4.作图题（1
6、）作出三角形 AOB 关于 O 点的对称图形，如图所示 BAO(2)如图，已知线段 CD 是线段 AB 平移后的图形，D 是 B点的对称点， 作出线段AB，并回答，AB 与 CD 有什么位置关系BCD(3)如图，已知线段 CD，作出线段 CD 关于对称轴 L 的对称线段 CD，并说明 CD与对称线段 CD之间有什么关系？ lCD(4)如图，已知线段 CD，作出线段 CD 关于 D 点旋转 90的旋转后的图形，并说明这两条线段之间有什么关系？CD(5) 下图是某设计师设计的方桌边图案的一部分。请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转 90，180，270，并画出它在各象限内的图形。5.在平面直角坐标系中，已知点 P0 的坐标为（1，0） ，将点 P0 绕着原点 O 按逆时针方向旋转 30得到点 P1，延长 OP1 到点 P2 使 O P2=2OP1；再将点 P2 绕原点 O 按逆时针方向旋转 30得到点 P3，延长 OP3 到点 P4 使 O P4=2OP3；如此继续下去。求： 点 P2 的坐标； 点 P2010 的坐标. 学(优 中考，网
