1、学案：1.1.1-1.1.2 算法与程序框图一、 【使用说明】1、课前完成导学案，牢记基础知识，掌握基本题型；2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探究，答疑解惑。二、 【重点难点】1、体会算法的思想，了解算法的含义。2、能说明解决简单问题的步骤，提高逻辑思维能力。三、 【学习目标】1、通过实例，发展对解决具体问题的过程与步骤进行分析的能力，发展应用算法的能力。问题的能力；2 初步了解高斯消去法的思想四、自主学习1、算法的要求例 1、写出二元一次方程组 121axb的算法例 2：用数学语言写出对任意 3 个整数. ,abc求出最大值的算法。五、合作探究1.试写出判断直线 0AxByC与圆 2
2、2()()xaybr的位置关系算法。2. 用数学语言写出对任意 3 个整数. ,bc求出最小值的算法。3 正三棱锥 SABC的侧棱长为 l，底面边长为 a写出求此三棱锥 SABC体积的一个算法。4.某人带着一只狼和一只羊及一捆青菜过河，只有一条船，船仅可载重此人和狼、羊及青菜中的一种，没有人在的时候，狼会吃羊，羊会吃菜，设计过河的算法。六、总结升华1、知识与方法：2、数学思想及方法：七、当堂检测（见大屏幕）导学案：1.1.3（1）算法的三种基本逻辑结构和框图表示一、 【使用说明】1、课前完成导学案，牢记基础知识，掌握基本题型；2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探究，答疑解惑。二、 【重点
3、难点】1、重点是利用三种逻辑结构编写框图；2、解决实际问题。三、 【学习目标】1、理解三种框图的逻辑结构；2、会利用三种逻辑结构编写框图；3、通过设计程序框图解决实际问题；四、自主学习1、框图的三种逻辑结构有哪些？例 1、已知点 0(,)pxy和直线 :0lAxByC，求点 0(,)pxy到直线:lABC的距离 d的算法，及其程序框图。例 2：写出一元二次方程 20axbc的根的算法及程序框图。例 3、设汽车托运重量为 P（kg）货物时，每千米的费用（元）标准为kgy20)(1.20.画出输入货物重量，求行李托运费用的程序框图。 五、合作探究1、画出输入直角三角形的两条直角边 ba,，求斜边
4、c的程序框图。2、画出求一个数绝对值的程序框图。3、在国内投寄平信，每封重量 )(gx,不超过 60 的邮费， （单位：分）标准为6043602241xy画出计算邮费的程序框图。六、总结升华1、知识与方法：2、数学思想及方法：七、当堂检测（见大屏幕）导学案：1.1.3（2）算法的三种基本逻辑结构和框图表示一、 【使用说明】1、课前完成导学案，牢记基础知识，掌握基本题型；2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探究，答疑解惑。二、 【重点难点】1、重点是利用三种逻辑结构编写框图；2、解决实际问题。三、 【学习目标】1、理解三种框图的逻辑结构；2、会利用三种逻辑结构编写框图；3、通过设计程序框图解
5、决实际问题；四、自主学习1、什么叫循环结构？循环结构中需要有哪些必须的框图图形？2、循环变量：一般在循环结构中都用 kji,等变量控制循环的次数，把它们成为循环变量。例 1：已知 n个正整数排成一行： 321,a n,。这一行数满足条件：)(,22 Nnaan，画出求第 项的程序框图。五、合作探究1、画出计算 1+3+5+7+9+99 的程序框图。2、画出计算 10321的程序框图。3、画出计算 2225031的程序框图。六、总结升华1、知识与方法：2、数学思想及方法：七、当堂检测（见大屏幕）导学案：1.1.3（3）算法的三种基本逻辑结构和框图表示一、 【使用说明】1、课前完成导学案，牢记基础
6、知识，掌握基本题型；2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探究，答疑解惑。二、 【重点难点】1、重点是利用三种逻辑结构编写框图；2、解决实际问题。三、 【学习目标】1、理解三种框图的逻辑结构；2、会利用三种逻辑结构编写框图；3、通过设计程序框图解决实际问题；四、自主学习例 1 如下图所示，程序框图（算法流程图）的输出值 x_。例 2：根据如图所示的程序框图，输出结果 i=_。（1） （2）开始i=0， S=66结束否S0输出 iy是i i+1S S-10五、合作探究1、执行如图所示的程序，输出的结果为 20，则判断框中应填入的条件为 （ ）Aa4 Ba5Ca3 Da22如图是一个算法的程序框
7、图，该算法输出的结果是 （ ）A 54 B 43 C 3 D 213执行如图所示的程序框图，若输出的 n6，则输入整数 p 的最大值是 （ ）A32 B31C15 D164执行如图所示的程序框图，输出结果 y 的值是_六、总结升华1、知识与方法：2、数学思想及方法：七、当堂检测（见大屏幕）导学案：1.2.1 赋值、输入和输出语句一、 【使用说明】1、课前完成导学案，牢记基础知识，掌握基本题型；2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探究，答疑解惑。二、 【重点难点】1、了解三种语句的表示法；2、利用三种语句编写程序。三、 【学习目标】1、了解赋值号的作用2、了解输入、输出语句的表示法；3、掌握
8、如何使用三种基本语句。四、自主学习1、赋值语句的格式？以及使用赋值语句的注意事项？2、输入、输出语句的表示方法？例 1、求 5,39abc平均数的值。例 2、已知函数 32xy，编写一个程序，实现每输入一个 x的值，都能输出一个 y。五、合作探究1、现有数据 3;2ba，利用赋值语句实现将 ba,的数值调换。2、编辑一个程序，使得能输入两个实数 yx,，并输出它们的和、积及平方和的值。六、总结升华1、知识与方法：2、数学思想及方法：七、当堂检测（见大屏幕）导学案：1.2.2（1）条件语句一、 【使用说明】1、课前完成导学案，牢记基础知识，掌握基本题型；2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探
9、究，答疑解惑。二、 【重点难点】1、了解条件语句的嵌套格式2、条件语句的应用。三、 【学习目标】1、条件语句的两种表达式；2、了解条件语句的嵌套形式；3、了解条件语句的应用。四、自主学习1、条件语句的一般格式，最简单格式？并根据表达式画出条件语句框图形式。2、条件语句的嵌套表达式？并根据表达式画出条件语句框图形式。例 1、编写一个程序，要求输入一个 x值，输出它的绝对值。并画出对应的程序框图。例 2、某篮球场收费标准：1 个小时收费 2 元，超过 1 小时4 个小时收费 5 元，超过 4 小时收费 10 元。现在请你编写一个收费程序，要求输入打篮球的时间，输出需要交纳的金额。并画出对应的框图。
10、五、合作探究1 已知三个数，求它们中的最小值2、根据框图写出程序。六、总结升华1、知识与方法：2、数学思想及方法：七、当堂检测（见大屏幕）开始输入 xx0 是否y=1x=0y=-1 y=0是否输出 y结束导学案：1.2.2（2）条件语句一、 【使用说明】1、课前完成导学案，牢记基础知识，掌握基本题型；2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探究，答疑解惑。二、 【重点难点】1、for 循环和 while 适用条件的差别2、循环语句的应用。三、 【学习目标】1、循环语句的两种表达式；2、for 循环的简写形式；3、两种循环语句的适用条件4、循环语句的应用。四、自主学习1、两种循环语句的表达式？2
11、、for 循环中初值、步长和终值是什么意思？3、for 循环和 while 循环在使用上有什么区别？哪些条件可以用 for，什么时候用 while 更好？例 1、将下面得框图分别用两种循环语句表示。五、合作探究1、用两种循环语句编写程序，要求输入一个 n，并计算 22231n的值。2、编写程序，求所有平方后小于 1000 的正整数六、总结升华1、知识与方法：2、数学思想及方法：七、当堂检测（见大屏幕）i10i=i+1s=s+i是导学案：1.3.1 中国古代算法（1）一、 【使用说明】1、课前完成导学案，牢记基础知识，掌握基本题型；2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探究，答疑解惑。二、 【
12、重点难点】1、求最大公约数的算法。三、 【学习目标】1、求两个数最大公约数的两种算法2、割圆术的算法。四、自主学习一、求两个数最大公约数的算法1、更相减损之术（又叫 ）两个整数 12，16，求它们的最大公约数。第一步：第二步：第三步：第四步：2、辗转相除法两个整数 12，16，求它们的最大公约数。第一步：第二步：第三步：第四步：二、割圆术算法思想：利用圆的内接正 6n 边形的面积求圆的面积。 （不足近似值）第一步：第二步：第三步：例 1、 利用更相减损之术求最大公约数。1、81 48； 2、15 85；例 2 利用辗转相除法求最大公约数1、81 48； 2、15 85；五、合作探究1、用圆内接
13、正多边形逼近圆，因而得到的圆周率总是 的实际值A 大于等于 B 小于等于 C 等于 D 小于2、求 490 和 840 的最大公约数3、求用等值法求三个数 175，100，75 的最大公约数六、总结升华1、知识与方法：2、数学思想及方法：七、当堂检测（见大屏幕）导学案：1.3.1 中国古代算法（2）一、 【使用说明】1、课前完成导学案，牢记基础知识，掌握基本题型；2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探究，答疑解惑。二、 【重点难点】1、秦九韶算法的原理。三、 【学习目标】1、掌握计算多项式的三种方法，直接求和，逐项求和，秦九韶算法的区别2、掌握三种算法的加法计算次数和乘法计算次数。3、秦九
14、韶算法的原理。四、自主学习1、一元 n 次多项式函数 96423)(235 xxxf ，现 5，求 )(f直接求和法：逐项求和法：秦九韶算法：2、对于一元 n 次多项式函数 011)( axxaxfnn 利用秦九韶算法把上述多项式改写3、上述多项式利用三种计算方法的加法次数和乘法次数分别是直接求和：逐项求和：秦九韶：例 1、:已知函数 923)(xxf ，利用秦九韶算法计算 3x时对应的函数值。五、合作探究1 利用秦九韶算法计算多项式 65432()36781fxxx当 0.4时的值时，需要做的乘法和加法的次数分别是（ ）A 6，6 B5，6 C 5，5 D 6，5六、总结升华1、知识与方法：
15、2、数学思想及方法：七、当堂检测（见大屏幕）导学案：2.1.1 简单随机抽样一、 【使用说明】1、课前完成导学案，牢记基础知识，掌握基本题型；2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探究，答疑解惑。二、 【学习目标】1、理解简单随机抽样的概念，会用简单随机抽样（抽签法、随机数表法）从总体中抽取样本。2、初步感受收集数据的科学性对决策所起的作用。三、 【学法指导】统计的特征之一是通过部分的数据来推测全体数据的性质, 体会统计结果具有随机性，统计推断是有可能犯错误的，感受统计思维与确定性思维的不同。统计思维和确定性思维一样成为人们不可缺少的思想武器。四、自主学习1.简单随机抽样：2.进行简单随机抽
16、样，从含有 N 个个体的总体中抽取一个容量为 n 的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽取的可能性都相等，即等于 n。3.实施简单随机抽样，主要有两种方法： 【典例分析】例 1： 1936 年， 美国著名的 文学摘要杂志社,为了预测总统候选人罗斯福与兰登两人谁能当选,他们以电话簿上的地址和俱乐部成员名单上的地址发出 1000 万封信,收回回信 200万封,在调查史上这是少有的样本容量,花费了大量的人力、物力， 文学摘要相信自己的调查结果，即兰登将以 57%对 43%的比例获胜，并进行大量宣传，最后选举却是罗斯福以 62%对 38%的巨大优势获胜，这个调查断送了这家原本颇有名气的杂志社的前程，不
17、久只得关门停刊，试分析这次调查失败的原因。 例 2 ：现有 30 个零件，需从中抽取 10 个进行检查，问如何采用简单随机抽样得到一个容量为 10 的样本？五【合作探究】1在简单抽样中，某一个个体被抽的可能是 （ ）A与第几次抽样有关，第一次抽中的可能性大些。B与第几次抽样无关，每次抽中的可能性相等。C与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性较大。D与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能不一样。2简单随机抽样的常用方法有_和_。当随机地选定随机数表读数选定开始读数的数后，读数的方向可以是_ 。3某班有 50 名学生，要从中随机地抽取 6 人参加一项活动，请用抽签法和随机数表法进
18、行抽取，并写出具体过程。4在各类广告中，我们会经常遇到由“方便样本（即样本没有代表性”所产生的结论。例如“现代研究证明，99% 以上的人感染有螨虫， ”请你从统计学的角度分析该数据的产生情况，如果样本是从去医院看皮肤病的人中产生，那么样本具有代表性吗？【拓展尝新】5.中央电视台希望在春节晚会播出后一周内获得当年春节联欢晚会的收视率，下面是三名同学为电视台设计的调查方案。同学 A：我把这张春节联欢晚会收视率调查表 放在互联网上，只要上网登录该网址的人就可以看到这张表，他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中，这样，我就可以很快的统计出收视率了。同学 B：我给我们居民小区的每一份住户发一个是否在除
19、夕那天晚上看过中央电视台春节联欢的调查表，只要一两天就可以统计出收视率。同学 C：我在电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给他们打电话，问一下他们是否收看了中央电视台春节联欢晚会，我不出家门就可以统计出中央电视台春节联欢晚会的收视率。请问：上述三名同学设计的调查方案能够获得比较准确的收视率吗？为什么？六、总结升华1、知识与方法：2、数学思想及方法：七、当堂检测（见大屏幕）导学案：2.1.3 分层抽样一、 【使用说明】1、课前完成导学案，牢记基础知识，掌握基本题型；2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探究，答疑解惑。二、 【学习目标】理解分层抽样的概念，会用分层抽样方法从总体中
20、抽取样本。三、 【学法指导】1、分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此利用它获取的样本更具有代表性，在实践的应用更为广泛2、分层抽样的一个重要问题是一个总体如何分层。分层抽样中分多少层，要视具体情况而定。总的原则是：层内样本的差异要小，而层与层之间的差异尽可能地大，否则将失去分层的意义。四、自主学习1. 分层抽样：2. 三种抽样方法的区别与联系在三种抽样方法中，简单随机抽样是最基本、最简单的抽样方法，其他两种抽样方法都是建立在它的基础之上的。三种抽样方法的共同点是它们都是等可能抽样，体现了抽样的公平性。三种抽样方法各有特点和适用范围，在抽样实践中要根据
21、具体情况选取相应的抽样方法。【典例分析】例 1 ： 某校有在校高中生共 1600 人，其中高一学生 520 人，高二学生 500 人，高三学生580 人。如果想通过抽查其中的 80 人，来调查学生的消费情况，考虑到学生的年级高低消费情况有明显差别，而同一年级内消费情况差异较少，问应采用怎样的抽样方例 2：一个地区共有 5 个乡镇人口 30000 人，其中人口比例为 32523。要从这 30000人中抽取 300 个进行癌症发病分析。已知癌症与不同地理位置及水土有关，问应该采用什么样的抽样方法并写出具体过程?例 3：一个单位的职工有 500 人，其中不到 35 岁的有 125 人，3549 岁的
22、有 280 人，50 岁以上的有 95 人。为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取 100 名职工作为样本，应该怎样抽取？五、合作探究1分层抽样又称为分类型抽样，即将相似的个体归入一类（层） ，然后每层各抽若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行（ ） A每层等可能抽样 B每层不等可能抽样C所有层用同一抽样比，等可能抽样 D所有层抽同样多样本容量，等可能抽样2为了保证分层抽样时，每个个体等可能的被抽取，必须 （ ）A不同层以不同的抽样比抽样 B每层等可能的抽样C每层等可能的抽取一样多个的样本，即若有 k 层，每抽样 x0 个，nn 0kD每层等可能抽取不一
23、样多个样本，样本容量为 ni Ni（i1，k） ，即按比例分配样本容量，其中：N 是总体的总个数， Ni 是第 i 层的个数。3某初级中学有学生 270 人，其中一年级 108 人，二、三年级各 81 人，现要利用抽样方法抽取 10 人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1，2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号 1，2，270，并将整个编号依次分为 10 段。如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，1
24、21，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是 （ ）A、都不能为系统抽样 B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样 D、都可能为分层抽样4一个工厂有若干条流水线，今采用分层抽样方法从全厂某天的 2048 件产品中抽取一个容量为 128 的样本进行质量检查。若某一条流水线上这一天生产 256 件产品，则从该条流水线上抽取的产品件数为 。5某县有 30 个乡，其中山区 6 个，丘陵地区 12 个，平原地区 12 个，要从中抽出
25、 5 个乡进行调查，则应在山区中抽 乡，丘陵地区抽 乡，在平原地区抽 乡。6一工厂生产了某种产品 16800 件，它们来自甲乙丙 3 条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲乙丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了 件产品.六、总结升华1、知识与方法：2、数学思想及方法：七、当堂检测（见大屏幕）导学案：2.2.1 用样本的频率分布估计总体的分布一、 【使用说明】1、课前完成导学案，牢记基础知识，掌握基本题型；2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探究，答疑解惑。二、 【学习目标】1、体会分布的意义和作用，学会列频率分布表，会画频率分布直方图，
26、会用频率分布表或分布直方图估计总体分布，并作出合理解释。2、在解决问题过程中，进一步体会用样本估计整体的思想，认识统计的实际作用，初步经历收集数据到统计数据的全过程，体会统计思维与确定性思维的差异。三、 【学法指导】W当总体中的个体取不同数值很少时，可用频率分布表或频率分布条形图估计总体分布；当总体中的个体取不同数值较多，甚至无限时，可用频率分布表或频率分布直方图估计总体分布。四、自主学习（1） 频率分布表：（2） 编制频率分布表、频率分布直方图的步骤：【典例分析】例 1 ：为检测某产品的质量，抽取了一个容量为 30 的样本，检测结果为一级品 5 件，二级品 8 件，三级品 13 件，次品 4
27、 件。 列出样本的频率分布表；此种产品为二级品或三级品的概率？例 2：为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了地区内 100 名年龄为 17.5 岁18 岁的男生的体重情况,结果如下(单位:kg)试根据上述数据画出样本的频率分布直方图,并对相应的总体分布作出估计 56.5 69.5 65 61.5 64.5 66.5 64 64.5 76 58.572 73.5 56 67 70 57.5 65.5 68 71 7562 68.5 62.5 66 59.5 63.5 64.5 67.5 73 6855 72 66.5 74 63 60 55.5 70 64.5 5864 70.5 57 6
28、2.5 65 69 71.5 73 62 5876 71 66 63.5 56 59.5 63.5 65 70 74.568.5 64 55.5 72.5 66.5 68 76 57.5 60 71.557 69.5 74 64.5 59 61.5 67 68 63.5 5859 65.5 62.5 69.5 72 64.5 75.5 68.5 64 6265.5 58.5 67.5 70.5 65 66 66.5 70 63 59.5五、合作探究1.在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法中正确的是（ ）总体容量越大，估计越精确 总体容量越小，估计越精确样本容量越大，估计越精确 样本容量越
29、小，估计越精确2. 一个容量为的样本，分成若干组，已知某数的频数和频率分别为 50 和 0.25，则 | O |m3. 一个容量为 32 的样本，已知某组的样本的频率为 0.25，则该组样本的频数为（ ） 0.30.1 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2视力频 率组 距4某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了 50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这 50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 （ ）()A0.6 小时 ()B0.9 小时 ()C1.0 小 ()D1.5 小时5.（江西卷）为
30、了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校 100 名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前 4 组的频数成等比数列，后 6 组的频数成等差数列，设最大频率为 a，视力在 4.6 到 5.0 之间的学生数为 b，则 a, b 的值分别为（ ）A0,27,78 B 0,27,83C2.7,78 D 2.7,836下表给出了某学校 120 名 12 岁男生的身高统计分组与频数（单位：cm） 区间 122,126) 126,130) 130,134) 134,138) 138,142) 142,146) 146,150) 150,154) 154,158)人
31、数 5 8 10 22 33 20 11 6 5（1）列出样本的频率分布表（含累积频率） ；（2）画出频率分布直方图；（3）根据累积频率分布，估计小于 134 的数据约占多少百分比六、总结升华1、知识与方法：2、数学思想及方法：七、当堂检测（见大屏幕）0.5人数(人)时间(小时)201050 1.0 1.5 2.015导学案：2.2.2 用样本数字特征估计总体的数字特征一、 【使用说明】1、课前完成导学案，牢记基础知识，掌握基本题型；2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探究，答疑解惑。二、 【学习目标】1、理解样本数据的平均数、方差、标准差的意义和作用，学会计算数据的平均数、方差、标准差，
32、并使学生领会通过合理的抽样对总体的稳定性水平作出科学的估计的思想。2、掌握从实际问题中提取数据，利用样本数据计算方差，标准差，并对总体稳定性水平估计的方法。三、自主学习样本平均数： )(132nxxn方差和标准差计算公式：设一组样本数据 n21x, ，其平均数为 x，则样本方差：s 2= n（x 1 ） +（x 2 ） 2+（x n ） 2样本标准差：s= )()()( 2n21方差和标准差的意义：描述一个样本和总体的波动大小的特征数。标准差大说明波动大。【典例分析】例 1： 要从甲乙两名跳远运动员中选拔一名去参加运动会，选拔的标准是：先看他们的平均成绩，如果两人的平均成绩相差无几，就要再看他们成绩的稳定程度。为此对两人进行了 15次比赛，得到如下数据：（单位：cm）：甲 755 752 757 744 743 729 721 731 778 768 761 773 764 736 741乙 729 767 744 750 745 753 745 752 769 743 760 755 748 752 747如何通过对上述数据的处理，来作出选人的决定呢？
