1、1数学 试 题一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知 sin = ,cos = - ,则 的终边在（ ） 53A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2cos 的值等于 （ ）67A. B. C. D. 12312323. 等于 ( )0sinA. cos5+sin5 B. - cos5-sin5 C. cos5 D. cos5-sin5 4.函数 的最小正周期是（ ）(13ta2)cosyx.2.32.25.函数 的部分图象是( )tancosyx6.在ABC 中，若 ，则 ( )C22sin
2、iABA. 有最大值无最小值 B. 有最小值无最大值 C. 有最大值也有最小值 D. 无最大值也无最小值7.已知函数 的最小正周期为 ，则该函数的图象( )()sin(0)fx关于点 对称 关于直线 对称 .0， .x关于点 对称 关于直线 对称.C， .8.在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别是 a、 b、 c,若ABC 的面积 S 满足：4S= a2+b2-c2,则角 C 的度数为 ( ) A. B. C. D.435129. 中， ， ，则 的周长为( ) AB.3sin().43sin36. .C.D2.C6sin()3B.D6sin()3B10已知 A、B 为锐角三角形的两个内角
3、，设 m=cosB， n=sinA，则下列各式中正确的 （ ）A.m n B.mn 2 2C.nm D.n m二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）11.已知 1si(),cos_.43xxx那 么12.代数式 27in_.68o的 值 是13.已知ABC 中， 那么角 ,60,oabBA= .14. 函数 的si()2)yxA图像如图，则 A= ， _,_.15.函数 的最大值是_. )3n205sin80f x三、解答题：(本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.已知 ，ta(,)x（） 求 的值； （）求
4、 sin2x 之值.sincox17.（）用“五点法”作出函数 在一个2sin()3y周期的简图；()将函数 的图像做怎样的变换可以2sin()3yx得到函数 y=sinx 的图像？18.如图，已知圆 O 的半径是 1，点 C 在直径 AB 的延长线上，BC=1，点 P 是圆 O 上半圆上的一个动点，以 PC 为边做等边三角形 PCD，且点 D 与圆心 O 分别在 PC 的两侧.（）选择适当的变量，将四边形 OPDC 的面积表示成该变量的函数；（）求四边形 OPDC 面积的最大值.19.已知函数 ， 2()sin3cos24fxxx42，（）求 的最大值和最小值；f（）若不等式 在 上恒成立，
5、求实数 的取值范围()2fxm4x， m2010-2011 第二学期高一年级月考（2）参考答案及评分标准ABPOCD第 18 题图第 14 题图5632-23一、选择题：BDBBC DAADA二、填空题：11. ； 12. ； 13. ； 14.A=2， ； 15.7246732451,6三、解答题：16.解：（） 3 分sincotan1xx= ；5 分2() 7 分siicsxx9 分222notan.1x10 分3517.解：（）列表（2 分）2x+ 30 232x 617156y 0 2 0 -2 0描点、连线得：（4 分）()将函数 的图像上每一2sin()3x个点的横坐标不变，纵坐
6、标变为原来的 倍12得到函数 的图像；再将函数si()yx的图像上每一个点的纵坐标in23不变，横坐标变为原来的 2 倍得 y=sinx 的图像到函数 的图像；最后将函数si()yx的图像整体向右平移 个单位得到函数 y=sinx 的图像。in33（评分标准：每一个变换正确时给 2 分，若某一步错误，则后继变换就不给分；其它变换次序也按相同的标准给分）18. （）设POB= x,则 x .1 分(0,)在POC 中，由余弦定理得3 分22cos54cs,PCOPOCx543211238 6 4 2 2 4 6 8 1056-64所以， y=SOPDC=SOPC +SPCD =4 分132sin(54cos)xx= x 6 分i().(0,)（）求四边形 OPDC 面积的最大值.当 9 分max553, 2.3264xxy既 时 ，答：四边形 OPDC 的面积的最大值是 10 分.另外，此题也可利用解析法做，按相应的步骤给分.19. 解：（） ()1cos23cos21in3cos2fxxxx 3 分12sin3又 ， ，4 分4x 263x 即 ，5 分21sin2 6 分maxmin()3()ff，（） ， ，7 分2()()2ffxfx 4且 ，9 分max()f minf，即 的取值范围是 10 分14 (14)ABPOCD第 18 题图
