1、九年级数学科导学案 编制人： 北流镇初级中学梁昭慧 审核人： 21.2.2用公式法解一元二次方程 课型：新授课学习目标1、认识一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念2、能熟练用公式法解一元二次方程预习导学一、知识链接1、用配方法解下列方程6x2-7x+1=0 用配方法解一元二次方程的步骤： 二、探究新知：如果这个一元二次方程是一般形式 ax2+bx+c=0（a0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根？因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a、b、c 也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去解：移项，得： ，二次项系数化为 1，得 配方，得： 即 a0，4a 20
2、，式子 b2-4ac 的值有以下三种情况：（1） b2-4ac0，则 0, 直接开平方，得： 24ac即 x= x 1= ，x 2= 2a（2） b2-4ac=0，则 =0 此时方程的根为 24bc即一元二次程 ax2+bx+c=0（a0）有两个 的实根。(3) b2-4ac0，则 0，此时（x+ ） 2 0，而 x 取任何实数都不能24acba使（x+ ） 2 0，因此方程 实数根。a由上可知，一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根由方程的系数 a、b、c 而定，温馨提示：注意：用配方法的每一步来做。求根公式对于解任何一元二次方程都适用。用公式法解一元二次方程，关键找到 a、b、c各
3、值。结论：（1）一般地，式子 叫做方程 ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式，通常用希腊字 表示它，即 。当 时，方程ax2+bx+c=0（a0）有 的实数根；当 时，方程 ax2+bx+c=0（a0）有 的实数根；当 时，方程 ax2+bx+c=0（a0） 实数根。（2）x= 叫做一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的求根公式（3）利用 解一元二次方程的方法叫公式法 学以致用1、方程 x2-4x+4=0 的根的情况是（ ）A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 有一个实数根 D 没实数根2、一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是_ _，条件是_3、若关于 x 的一元二次方程（m-1）x 2+x+m2+2m-3=0 有一根为 0，则 m 的值是_4、用公式法解下列方程（1）2x 2-4x-1=0 （2）4x 2-3x+1=0 （3） 274x巩固提升用公式法解下列方程（1）5x+2=3x 2 （2）x 2+17=8x （3）（x-1）(x-3)=4课后反思：
