1、公式法1.理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念.2.会熟练应用公式法解一元二次方程.自学指导 阅读教材第 9 至 12 页的 部分，完成以下问题.1.用配方法解下列方程：(1)6x2-7x+1=0； (2)4x 2-3x=52.2.如果这个一元二次 方程是一般形式 ax2+bx+c=0(a0)，你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根？问题：已 知 ax2+bx+c=0(a0)试推导它的两个根 x1=24bac，x 2=24bac.分 析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把 a、b、c 也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去.知识探究一元二次方程 ax2+
2、bx+c=0(a0)的根由方程的系数 a、b、c 而定，因此：(1)解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式 ax2+bx+c=0， 当 b2-4ac0 时，将 a、b、 c 代入式 子 x=24bac就得到方程的根，当 b2-4ac0，方程没有实数根.(2)x=2叫做一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的求根公式.(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.(4)由求根公式可知，一元二次方程可能有两个不等的实数根，也可能有两个相等的实数根或没有实数根.(5)一般地，式子 b2-4ac 叫 做方程 ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式，通常用希腊字母 表示它，即 =b =-4a
3、c.自学反馈用公式 法解 下列方程：(1)2x2-4x-1=0； (2)5x+2=3x 2；(3)(x-2)(3x-5)=0； (4)4x 2-3x+1=0.解：(1)x 1=1+ 62，x 2=1- ； (2)x 1=2，x 2=-3；(3)x1=2，x 2=53； (4)无解.例 1 在什么情况下，一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)有 两个不相等的实数根？有两个相等的实数根？没有实数根？解：=b 2-4ac，0 时，有两个不相等的实数根；=0 时，有两个 相等实数根；0 时，没有实数根.例 2 写出一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0，b2-4ac0)的求根公式：x=_24ba
4、c_.例 3 方程 x2-4x+4=0 的根的情况是( B )A.有两 个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.有一个实数根 D.没有实数根活动 2 跟踪训练1.利用判别式判定下列方程的根的情况：(1)2x2-3x- 3=0； (2)16x 2-24x+9=0；(3)x2-4 x+9=0； (4)3x 2+10x=2x2+8x.解：(1)有两个不相等的实数根； (2)有两个相等的实数根；(3)无实数根； (4)有两个不相等的实数根.2.用公式法解下列方程:(1)x2+x-12=0； (2)x 2- x- 14=0；(3)x2+4x+8=2x+11； (4)x(x-4)=2-8x；(5)x2+2x=0； (6)x 2+2 5x+10=0.解：(1)x 1=3，x 2=-4； (2)x1= 3，x 2= 3；(3)x1=1，x 2=-3； (4)x 1=-2+ 6，x 2=-2- ；(5)x1=0，x 2=-2； (6)无解.用公式法解一元二次方程时，一定要先写对 a，b，c 值，再判断 的正负.活动 3 课堂小结1.求根公式的概念及其推导过程.2.公式法的概念.3.应用公式法解一元二次方程.4.一元二次方程根的情况.
