1、21.2.2 公式法1.理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念.2.会熟练应用公式法解一元二次方程.自学指导 阅读教材第 9 至 12 页的部分，完成以下问题.1.用配方法解下列方程：(1)6x2-7x+1=0； (2)4x2-3x=52.2.如果这个一元二次方程是一般形式 ax2+bx+c=0(a0)，你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根？问题：已知 ax2+bx+c=0(a0)试推导它的两个根 x1= ，x 2= .24bac24bac分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把 a、b、c 也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去.知识探究一元二次方程
2、ax2+bx+c=0(a0)的根由方程的系数 a、b、c 而定，因此：(1)解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式 ax2+bx+c=0，当 b2-4ac0 时，将 a、b、c 代入式子 x=就得到方程的根，当 b2-4ac0，方程没有实数根 .24bac(2)x= 叫做一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的求根公式.2(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.来源:学优高考网 gkstk(4)由求根公式可知，一元二次方程可能有两个不等的实数根，也可能有两个相等的实数根或没有实数根.(5)一般地，式子 b2-4ac 叫做方程 ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式，通常用希
3、腊字母 表示它，即 =b =-4ac.自学反馈用公式法解下列方程：(1)2x2-4x-1=0； (2)5x+2=3x2；(3)(x-2)(3x-5)=0； (4)4x2-3x+1=0.解：(1)x 1=1+ ，x 2=1- ； (2)x1=2，x 2=- ；63(3)x1=2，x 2= ； (4)无解.53例 1 在什么情况下，一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)有两个不相等的实数根？有两个相等的实数根？没有实数根？来源:学优高考网解：=b 2-4ac，0 时，有两个不相等的实数根；来源:gkstk.Com=0 时，有两个相等实数根；0 时，没有实数根.例 2 写出一元二次方程 ax2+
4、bx+c=0(a0 ，b2-4ac 0)的求根公式：x=_ _.24bac例 3 方程 x2-4x+4=0 的根的情况是 ( B )A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 来源:gkstk.ComC.有一个实数根 D.没有实数根活动 2 跟踪训练1.利用判别式判定下列方程的根的情况：(1)2x2-3x- =0； (2)16x2-24x+9=0；来源:学优高考网 gkstk3(3)x2-4 x+9=0； (4)3x2+10x=2x2+8x.来源:学优高考网解：(1)有两个不相等的实数根； (2)有两个相等的实数根；(3)无实数根； (4)有两个不相等的实数根.2.用公式法解下列方程:(
5、1)x2+x-12=0； (2)x2- x- =0；14(3)x2+4x+8=2x+11； (4)x(x-4)=2-8x；(5)x2+2x=0； (6)x2+2 x+10=0.来源:gkstk.Com5解：(1)x 1=3，x 2=-4； (2)x1= ，x 2= ；来源:学优高考网 gkstk33(3)x1=1，x 2=-3； (4)x1=-2+ ，x 2=-2- ；6(5)x1=0，x 2=-2； (6)无解.来源:学优高考网 gkstk用公式法解一元二次方程时，一定要先写对 a，b，c 值，再判断 的正负.活动 3 课堂小结1.求根公式的概念及其推导过程.2.公式法的概念.3.应用公式法解一元二次方程.4.一元二次方程根的情况.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.来源: 学优高考网
