1、 155课题：二次、高次及分式不等式的解法考纲要求：通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.分式不等式的基本解法、要注意大于等于或小于等于的情况中，分母要不为零；高次不等式的基本解法、要注重对重因式的处理教材复习一元二次不等式的解法、一元二次方程、一元二次不等式以及二次函数之间的关系：判别式 24bac 0 0 0一元二次函数 2yx的图像0一元二次方程 2abc的根 0x的解集2abc的解集基本知识方法：解一元二次不等式通常先将不等式化为 或 的1. 20axbc20 ()axbca形式，然后求出对应方程的根（若有根的话） ，再写出不等式的解：大于 时两根之外，小
2、于 时两根之间；或者利用二次函数的图象来写出一元二次不等式的解集.0分式不等式主要是转化为 （或 ） ，再用数轴标根法212mnxbxb求解，注意对“奇穿偶不穿”实质的理解及应用.高次不等式主要是利用“数轴轴标根法”解3几点注意：含参数的不等式要善于针对参数的取值进行讨论；4.要善于运用“数形结合”法解决有关不等式问题；要深刻理解不等式的解集与对应方程的解之间的关系，会由解集确定参数的值.典例分析： 考点一：简单不等式的解法问题 1解下列不等式：； ；260x2310x2310x43156； 52(1)()0xx6(1)20x72213x考点二：含参数不等式的解法问题 2.二次不等式 的解集是
3、 ，则 的值是 20axb123xab.A10.B1.C4.D4已知不等式 的解集为 ，则不等式2c|的解集为 2cx（ 湖北）已知关于 的不等式 的解集是 ，求 值.9x01ax1,2a问题 3 解关于 的不等式： 12xaR已知三次函数 的图象232()fxabcxd如图所示，则 .A,0.B,1C1,bD考点三：不等式恒成立问题的解法问题 4 已知 ，2()()4fxaxO12xy157如果对一切 ， 恒成立，求实数 的取值范围；1xR()0fa如果对 ， 恒成立，求实数 的取值范围 23,1问题 5:（ 浙江）设 ，若 时均有 ，201aR0x211axax0则 _a课后作业：解不等式
4、： 1.12690x221x321|x若 的解集为 ，则不等式 的解集为2.0xpq12x2056xpq.A1,.B,6,.C1,.D,1,不等式 的解集为 3.2(1)4x0158若不等式 对一切 成立，则 的范围是 4.2()()40axxxRa若关于 的方程 有一正根和一负根，则 的范围是 5.x2210axa关于 的方程 的解为不大于 的实数，则 的范围为 6.x23mx2m若 有且只有一解，则实数 a 的值为 7.2054xa已知 的解集为 ，则不等式8.230abx13x的解集为 3已知关于 的不等式 的解集为 或 ，求 的范围.9.x23xa01xa2xa若不等式 对一切 x 恒
5、成立,求实数 的范围10. 61392xmm159走向高考（ 福建）不等式 的解集是 1.050132xA|x或 .B213|x.C2| D|（ 天津）不等式 的解集为 2041x2.A1,).B,).C(,1.(,1(0,)（ 江西）若不等式 对于一切 恒成立，3.06210xax120,则 的最小值是 a.A.B.C5.D3（ 山东）不等式 的解集是 4.0825(1)x.A132， .B3， .C13， ， .D132， ，（ 天津理）解关于 的不等式5.01x20a()R160（ 江苏）已 知 函 数 的 值 域 为 ， 若 关 于 的6.2012(),fxabR0,x不 等 式 的 解集为 ，则实数 的值为 ()fxc,6mc（ 山东文）当 时，不等式 恒成立，则 的范围是 7.0(12)x， 240xmm（ 全国文 ，满分 分） 8.64设 ，函数 若 的解集为 ， ，aR2().fxa()0fxA|13Bx若 ，求实数 的取值范围AB
