1、 目 录 第1章 绪论. 1 1.1 钢结构的 特点及应用. 1 1.1.1 钢结构 的特点 1 1.1.2 钢结构 的应用 2 1.2 钢结构发 展的历史、现状和趋势. 3 1.3 钢结构的 构件组成和主要结构形式. 4 1.3.1 钢结构 的构件组成 4 1.3.2 钢结构 的主要结构形式. 4 1.4 钢结构的 计算方法. 7 1.4.1 概述 7 1.4.2 概率极 限状态设计方法. 8 1.4.3 设计表 达式 11 思考题 . 13 第2 章 钢结构材料. 14 2.1 钢结构对 材料性能的要求. 14 2.2 钢结构的 力学性能和破坏形式. 14 2.2.1 钢结构 在单向均匀拉
2、力 作用下的性能 14 2.2.2 钢材的 强度 16 2.2.3 钢材的 塑性 16 2.2.4 钢材的 冷弯性能 17 2.2.5 钢材的 冲击韧性 17 2.2.6 钢材的 焊接性能 18 2.2.7 钢材的 破坏形式 18 2.3 影响钢材 性能的主要因素. 18 2.3.1 化学成 分的影响 18 2.3.2 成材过 程中的影响 20 2.3.3 残余应 力的影响 21 2.3.4 应力集 中的影响 21 2.3.5 钢材的 冷作硬化和时效. 22 2.3.6 温度的 影响 23 2.4 钢材的疲 劳 24 2.4.1 疲劳强 度 24 2.4.2 疲劳计 算 25 2.5 钢结构用
3、 钢材的分类及钢材 的选用. 26 2.5.1 建筑用 钢结构的分类. 26 2.5.2 钢材的 选择 27 2.5.3 型钢的 规格 28 思考题 . 30 第3 章 受拉构件及索 31 3.1 受拉构件 的可能破坏形式和 影响因素. 31 3.2 轴心受拉 构件的强度和长细比 . 31 3.2.1 轴心受 拉构件的强度计算. 31 3.2.2 轴心受 拉构件的长细比. 33 3.3 拉弯构件 的强度和变形. 34 3.3.1 拉弯构 件的强度. 34 3.3.2 拉弯构 件的刚度. 36 3.4 索的力学 性质和分析方法. 37 3.4.1 截面形 式 37 3.4.2 单索的 受力分析.
4、 37 3.4.3 单索的 简化计算. 42 思考题 . 43 习题 . 43 第4 章 轴心受压构件 45 4.1 轴心受压 构件的强度和长细比 . 46 4.1.1 强度计 算 46 4.1.2 刚度计 算 48 4.2 轴心受压 构件的整体稳定. 52 4.2.1 理想轴 心受压构件 的整体稳定性. 52 4.2.2 影响轴 心受压构件稳定 承载力的主要因素. 55 4.2.3 实际轴 心受压构件 的稳定曲线 58 钢结构设计原理 VI 4.2.4 轴心受 压构件的整体 稳定计算方法 61 4.3 轴心受压 构件的局部稳定. 66 4.3.1 薄板临 界力 66 4.3.2 轴心受 压构
5、件局部 稳定验算 69 4.4 轴心受压 构件的截面设计. 75 4.4.1 实腹式 轴心受压构件 的截面设计 75 4.4.2 格构式 轴心受压构件 的截面设计 80 思考题 . 88 习题 . 89 第5 章 受弯构件 . 91 5.1 受弯构件 的可能破坏形式 和影响因素 91 5.1.1 截面强 度破坏 92 5.1.2 整体失 稳 93 5.1.3 局部失 稳 94 5.1.4 变形破 坏 95 5.2 受弯构件 的强度和变形. 95 5.2.1 梁的强 度 95 5.2.2 梁的刚 度 .100 5.3 受弯构件 的扭转102 5.3.1 受弯构 件截面的剪切中心102 5.3.2
6、 受弯构 件的扭转 .103 5.4 单向受弯 梁的整体稳定107 5.4.1 梁整体 稳定的概念 .107 5.4.2 双轴对 称工字形截面 简支梁纯弯作用下的 整体稳定 .107 5.4.3 单轴对 称工字形截面 梁的整体稳定 .110 5.4.4 单向受 弯梁的整体 稳定实用算法 .111 5.5 双向受弯 构件 .112 5.6 受弯构件 的局部稳定113 5.6.1 受弯构 件中板件的局部 失稳临界应力. 113 5.6.2 保证构 件局部稳定的设计 准则及防止构件局部失稳 的途径 118 5.6.3 受弯构 件腹板的 屈曲后强度 123 思考题 . 128 习题 . 128 第6
7、章 压弯构件 130 6.1 压弯构件 的可能破坏形式和 影响因素. 130 6.2 单向压弯 构件的强度和刚度 . 131 6.2.1 单向压 弯构件的强度. 131 6.2.2 单向压 弯构件的刚度. 131 6.3 单向压弯 构件的整体失稳. 131 6.3.1 实腹式 单向压弯构件 的整体稳定 132 6.3.2 格构式 压弯构件的稳定. 138 6.4 双向压弯 构件的强度和刚度 . 141 6.4.1 双向压 弯构件的强度. 141 6.4.2 双向压 弯构件的刚度. 141 6.5 双向压弯 构件的整体稳定. 141 6.6 压弯构件 的局部稳定. 142 6.6.1 受压翼 缘
8、宽厚比限值. 142 6.6.2 腹板的 高厚比限值. 143 思考题 . 145 习题 . 145 第7 章 钢结构的连接 147 7.1 钢结构连 接方法. 147 7.2 焊接连接 的特性. 148 7.2.1 钢结构 焊接方法. 148 7.2.2 焊缝连 接形式及焊缝形式. 150 7.3 对接焊缝 的构造和计算. 152 7.4 角焊缝的 构造和计算. 157 7.4.1 角焊缝 的形式和构造要求. 157 7.4.2 角焊缝 的受力特点及强度. 160 7.4.3 不焊透 对接焊缝的计算. 175 VI 目 录 VII 7.5 焊接应力 和焊接变形176 8.3.1 单层钢 结构
9、厂房框架梁、 柱设计 222 7.5.1 焊接应 力的分类和 产生原因 .176 8.3.2 屋檩、 墙梁及支撑设计. 225 7.5.2 焊接应 力对结构性能 的影响 .177 8.3.3 单层钢 结构厂房吊车梁 及牛腿设计 226 7.5.3 焊接变 形 .178 8.3.4 单层钢 结构厂房节点设计. 232 思考题 . 238 7.5.4 减少焊 接应力和焊接 变形的措施 .179 习题 . 238 7.6 普通螺栓 连接的构造和计算180 第9 章 钢桁架及屋盖结构 . 240 7.6.1 螺栓的 排列和构造要求180 9.1 桁架及屋 盖结构的组成及应用 . 240 7.6.2 普
10、通螺 栓的工作性能和 计算 .182 9.2 桁架及屋 盖结构的结构分析 . 243 9.2.1 计算假 定 243 7.6.3 高强度 螺栓连接的 工作性能和计算 .196 9.2.2 节点荷 载计算. 243 9.2.3 屋架杆 件内力计算方法. 244 思考题 204 9.3 屋架杆件 的截面设计. 245 习题 204 9.3.1 屋架杆 件的计算长度. 245 第8 章 单层厂房钢结构.208 9.3.2 屋架杆 件的截面形式. 246 8.1 单层钢结 构厂房的组成和特点208 9.3.3 垫板和 节点板. 247 8.1.1 单层钢 结构厂房的组成208 9.3.4 屋架杆 件的
11、截面选择. 248 9.3.5 屋架的 节点设计. 248 8.1.2 单层钢 结构厂房 的分类与形式 .210 9.4 钢屋架的 支撑. 255 9.4.1 屋盖支 撑的类型和布置. 255 8.1.3 单层钢 结构厂房 的结构布置 .211 9.4.2 支撑的 截面选择 和连接构造 257 8.1.4 单层钢 结构厂房的特点215 9.4.3 檩条、 拉条和撑杆. 257 8.1.5 单层钢 结构厂房 的设计步骤 .215 9.5 普通钢屋 架设计实例. 259 9.5.1 设计资 料 259 8.2 单层钢结 构厂房的受力特点 与柱的计算长度215 9.5.2 支撑布 置 259 9.5
12、.3 檩条布 置 260 8.2.1 单层钢 结构厂房 的计算简图 .215 9.5.4 屋架设 计 261 8.2.2 单层钢 结构厂房的荷载 及其荷载组合 .216 思考题 . 274 附录 . 275 8.2.3 单层钢 结构厂房的内力和 侧移计算 .218 附录1 平面图形的几何性质. 275 附录2 钢结构用钢化学成分 和机械性能. 278 8.2.4 单层钢 结构厂房柱 的计算长度 .219 附录3 常用钢材及型钢截面特性表 . 282 8.3 单层钢结 构厂房的主要构件 及节点设计 .222 附录4 轴心受压构件的稳定系数 . 308 VII 钢结构设计原理 VIII 附录9 钢
13、材和连接的强度设计值 . 325 附录5 柱的计算长度系数314 附录10 疲劳计算的构件和 连接分类. 328 附录6 计算图表 .316 附录7 梁的整体稳定系数320 附录8 受弯构件的容许挠度324 参考文献 331 VIII 第1 章 绪 论 教学提示： 本章摘要介 绍了钢结构 的特点、钢 结构的发展 、钢结构的 构件组成和 主 要 结构形式以及钢结构的计算方法。 教学目标： 本章让学生 熟练掌握钢 结构的特点 ，了解钢结 构的发展， 掌握钢结构 的 构 件组成并了解其主要结构形式，基本掌握钢结构的计算方法。 1.1 钢结构的特点及应用 1.1.1 钢结构的特点 钢结构主要是指由钢板
14、、热轧型钢、薄壁型钢和钢管等构件组合而成的结构，它是土 木工程的主要结构形式之一。目前，钢结构在房屋建筑、地下建筑、桥梁、塔桅和海洋平 台中都得到广泛采用，这是由于钢结构与其他材料的结构相比，具有如下特点： (1) 建筑钢材强度高，塑性和韧性好。强度高，钢与混凝土、木材相比，虽然密度较大， 但其强度较混凝土和木材要高得多，其密度与强度的比值一般比混凝土和木材小，因此在同 样受力的情况下，钢结构与钢筋混凝土结构和木结构相比，构件较小，质量较轻。适用于建 造跨度大、高度高和承载重的结构。 塑性好，钢结构在一般的条件下不会因超载而突然断裂，只会增大变形，故容易被发 现。此外，还能将局部高峰应力重分配
15、，使应力变化趋于平缓。 韧性好，适宜在动力荷载下工作，因此在地震区采用钢结构较为有利。 (2) 钢结构的质量轻。钢材密度大，强度高，但做成的结构却比较轻。结构的轻质性 可用材料的密度 和强度f的比值密强化 来衡量， 值越小，结构相对越轻。建筑钢材的 值在(1.7 3.7)10 4 /m之间；木材的 值为 5.410 4 /m；钢筋混凝土的 值约为 1810 4 /m。以同样的跨度承受同样的荷载，钢屋架的质量最多不过为钢筋混凝土屋架的 1/41/3。 (3) 材质均匀，和力学计算的假定比较符合。钢材内部组织比较均匀，接近各向同性， 可视为理想的弹塑性体材料，因此，钢结构的实际受力情况和工程力学的
16、计算结果比较 符合，在计算中采用的经验公式不多，从而，计算的不确定性较小，计算结果比较可靠。 (4) 工业化程度高，工期短。钢结构所用材料皆可由专业化的金属结构厂轧制成各种 型材，加工制作简便，准确度和精密度都较高。制成的构件可运到现场拼装，采用焊接或 螺栓连接。因构件较轻，故安装方便，施工机械化程度高，工期短，为降低造价、发挥投 资的经济效益创造了条件。 (5) 密封性好。钢结构采用焊接连接后可以做到安全密封，能够满足一些要求气密性 和水密性好的高压容器、大型油库、气柜油罐和管道等的要求。 钢结构设计原理 2 (6) 抗震性能好。钢结构由于自重轻和结构体系相对较柔，所以受到的地震作用较小，
17、钢材又具有较高的抗拉和抗压强度以及较好的塑性和韧性，因此在国内外的历次地震中， 钢结构是损坏最轻的结构，已公认为是抗震设防地区特别是强震区的最合适结构。 (7) 耐热性较好。温度在 200以内，钢材性质变化很小，当温度达到 300以上时， 强度逐渐下降，600时，强度几乎为零。因此，钢结构可用于温度不高于 200的场合。 在有特殊防火要求的建筑中，钢结构必须采取保护措施。 钢结构的下列缺点有时会影响钢结构的应用： (1) 耐腐蚀性差。钢材在潮湿环境中，特别是在处于有腐蚀性介质的环境中容易锈蚀。 因此，新建造的钢结构应定期刷涂料加以保护，维护费用较高。 目前国内外正在发展各种高性能的涂料和不易锈
18、蚀的耐候钢，钢结构耐锈蚀性差的问 题有望得到解决。 (2) 耐火性差。钢结构耐火性较差，在火灾中，未加防护的钢结构一般只能维持 20 分 钟左右。因此在需要防火时，应采取防火措施，如在钢结构外面包混凝土或其他防火材料， 或在构件表面喷涂防火涂料等。 (3) 钢结构在低温条件下可能发生脆性断裂。 钢结构在低温和某些条件下，可能发生脆性断裂，还有厚板的层状撕裂等，都应引起 设计者的特别注意。 现在钢材已经被认为是可以持续发展的材料，因此从长远发展的观点看，钢结构将有 很好的应用发展前景。 1.1.2 钢结构的应用 钢结构由于其自身的特点和结构形式的多样性，随着我国国民经济的迅速发展，应用 范围越来
19、越广。 根据我国的实践经验，工业与民用建筑钢结构的应用范围包括以下几方面： (1) 工业厂房。吊车起重量很大(100t以上)或运行非常频繁的车间多采用钢骨架。如冶 炼厂的平炉、转炉车间，混铁炉车间和初轧车间；重型机械厂的铸钢车间、锻压车间和水 压机车间等。 (2) 大跨结构。结构的跨度越大，自重在全部荷载中所占的比例越大。由于钢结构具 有强度高、自重轻的优点，最适用于大跨度结构，如飞机库、体育馆、展览厅、影剧院和 大型交易市场等屋盖结构。 (3) 高层及多层建筑。高层建筑及超高层建筑中，宜采用钢结构或钢结构框架。近年 来，钢结构在此领域已逐步得到发展。 (4) 轻型钢结构。轻型钢结构是由弯曲薄
20、壁型钢、薄壁钢管或小角钢、圆钢等组成的 结构。由于轻型钢结构具有建造速度快、用钢量省、综合经济效益好等优点，所以适用于 吊车吨位不大于 20t 的中、小跨度厂房、仓库以及中、小型体育馆等大空间民用建筑。 此外，由于轻型钢结构装拆方便，宜用于需要拆迁的结构。 (5) 钢-混凝土组合结构。包括钢-混凝土组合梁和钢管混凝土柱等。 除房屋结构以外，钢结构还可用于下列结构： (1) 塔桅结构。塔桅结构包括电视塔、微波塔、无线电桅杆、导航塔及火箭发射塔等， 一般均宜采用钢结构。 2第1章 绪 论 3 (2) 板壳结构。板壳结构包括大型储气柜和储液库等要求密闭的容器，以及大直径高 压输油管和输气管等。另外，
21、还有高炉的炉壳和轮船的船体等均应采用钢结构。 (3) 桥梁结构。钢结构一般用于跨度大于 40m的各种形式的大、中跨度桥梁。 (4) 移动式结构。包括桥式起重机、塔式起重机和龙门式起重机等起重运行机械。 1.2 钢结构发展的历史、现状和趋势 我国是最早用铁建造结构的国家之一，比较典型的应用是铁链桥，主要有云南省永平 与保山之间跨越澜沧江的霁虹桥以及四川泸定大渡河上的泸定桥； 其次是一些纪念性建筑， 如建于 967年的广州光孝寺的东铁塔和建于 963 年的西铁塔， 以及建于 1061 年的湖北当阳 玉泉寺的 13 层铁塔。中国古代在钢铁结构方面虽然有所创建，但在封建制度下，生产力发 展极其缓慢。在
22、半封建半殖民地的百年历史中，中国也曾建造过一些钢桥和钢结构高层建 筑，但绝大多数是外国人设计的。 新中国成立以后，随着经济建设的发展，钢结构在重型厂房、大跨度公共建筑、铁路 桥梁以及塔桅结构中得到一定程度的发展。例如我国几个大型钢铁联合企业如鞍山、武汉 和包头等钢厂的炼钢、轧钢和连铸车间等都采用钢结构；在公共建筑方面，1975年建成跨 度达 110m的三向网架上海体育馆、 1962 年建成直径为 94m的圆形双层辐射式悬索结构北 京工人体育馆、 1967 年建成的双曲抛物面正交索网的悬索结构浙江体育馆； 桥梁方面， 1957 年建成的武汉长江大桥和 1968 年建成的南京长江大桥都采用了铁路公
23、路两用双层钢桁架 桥；在塔桅结构方面，广州、上海等地都建造了高度超过 200m 的多边形空间桁架钢电视 塔。 1977 年北京建成的环境气象塔是一个高达 325m的 5 层纤绳三角形杆身的钢桅杆结构。 改革开放以后，我国经济建设有了突飞猛进的发展，钢结构也有了前所未有的发展， 应用的领域有了较大的扩展。高层和超高层房屋、多层房屋、单层轻型房屋、体育场馆、 大跨度会展中心、大型客机检修库、自动化高架仓库、城市桥梁和大跨度公路桥梁、粮仓 以及海上采油平台等都已采用钢结构。目前已建和在建的高层和超高层钢结构已有 30 余 幢，其中地上 88 层、地下 3 层、高 421m的上海金茂大厦的建成，标志着
24、我国的超高层钢 结构已进入世界前列。在大跨度建筑和单层工业厂房中，网架和网壳等结构的广泛应用， 已受到世界各国的瞩目，其中上海体育馆马鞍型环形大悬挑空间钢结构屋盖和上海浦东国 际机场航站楼张弦梁屋盖的建成， 更标志着我国的大跨度空间钢结构已进入世界先进行列。 桥梁方面，九江长江大桥、上海市杨浦大桥和江阴长江大桥等桥梁的建成标志着我国已有 能力建造任何现代化的桥梁。 2005 年我国钢产量达到 3.45 亿吨，已连续多年高居世界各国钢铁年产量榜首。钢材质 量及钢材规格也已能满足建筑钢结构的要求。市场经济的发展与不断成熟更为钢结构的发 展创造了条件。因此，我国钢结构正处于迅速发展的前期。 可以预期
25、，今后我国钢结构的发展方向主要在以下几个方面： (1) 发展高强度低合金钢材。逐步发展高强度低合金钢材，除 Q235 钢、Q345 钢外， Q390 钢和 Q420 钢在钢结构中的应用尚有待进一步研究。 (2) 钢结构设计方法的改进。概率极限状态设计方法还有待发展，因为它计算的可靠 度还只是构件或某一截面的可靠度，而不是结构体系的可靠度，同时也不适用于疲劳计算 的反复荷载作用下的结构。 另外，结构设计上考虑优化理论的应用与计算机辅助设计及绘图都得到很大的发展，3 钢结构设计原理 4 今后还应继续研究和改进。 (3) 结构形式的革新。结构形式的革新也是今后值得研究的课题，如悬索结构、网架 结构和
26、超高层结构等近年来得到了很大的发展和应用。 钢-混凝土组合结构的应用也日益推 广，但结构的革新仍有待进一步发展。 1.3 钢结构的构件组成和主要结构形式 1.3.1 钢结构的构件组成 从房屋建筑、桥梁、塔桅以及其他工程结构来看，除了容器(如储液罐、储气罐和囤仓 等)和管道(如输油管、输气管和压力水管等)采用钢板壳体结构外，其他结构多由杆件系统 和索组成。分析杆件的受力，可以归结为拉索、拉杆、压杆、受弯杆件、拉弯构件、压弯 杆件、拱和刚架等。此外，钢构件还与混凝土组合在一起形成组合构件，如钢管混凝土、 型钢混凝土构件等。由于这些杆件是组成各种结构形式的最基本单元，因此成为钢结构的 基本构件。 1
27、.3.2 钢结构的主要结构形式 钢结构的应用范围极其广泛，主要结构形式也多种多样。 1. 用于房屋建筑的主要结构形式 (1) 单层工业厂房常用的结构形式。是指由一系列的平面承重结构通过支撑构件联结 而成的空间整体。这种结构形式的特点是：外荷载主要由平面承重结构承担，纵向水平荷 载由支撑承受和传递。而常见的平面承重结构有横梁与柱刚接的门式刚架和横梁与柱铰接 的排架等。 (2) 大跨度单层房屋的结构形式。目前，大跨度结构形式主要有以下几种： 网架结构。有平板网架、网壳、球状网壳等，这种结构形式目前也已在单层工业房 屋中被广泛应用。如图 1.1 所示为空间网架结构，采用椭圆双曲面螺栓球节点网架构成。
28、 图1.1 空间网架结构 空间桁架或空间刚架体系。上海浦东国际机场航站楼的屋盖就采用了这种体系。 悬索结构。悬索结构形式多种多样，图 1.2 所示的预应力鞍形索网体系是悬索结构 的一种。 4第1章 绪 论 5 图1.2 预应力鞍形索网体系 张拉集成结构。张拉集成结构是指少数间断受压构件与一组连续的受拉单元组成 的由预应力提供刚度并自支承、自平衡的空间结构体系。此种结构形式可以跨越较大空 间是目前空间结构中跨度最大的结构，具有极佳的经济指标。 索膜结构。索膜结构由索和膜组成，自重轻，体形灵活多样，多用于大跨度公共建 筑。图 1.3 为深圳大梅沙海滨广场张拉索膜。 图1.3 索膜结构 (3) 多层
29、、高层及超高层建筑结构形式： 刚架结构。梁和柱刚性连接形成多层多跨刚架(图 1.4(a)，承受水平荷载。 刚架-支撑结构。 由刚架和支撑体系(包括抗剪桁架、 剪力墙和核心筒)组成。 图 1.4(b) 所示为一刚架-抗剪桁架结构。 框筒、筒中筒、束筒等筒体结构。图 1.4(c)所示为束筒结构形式。 (a) 多层多跨刚架 (b) 刚架-抗剪桁架结构 (c) 束筒结构 图1.4 多层、高层及超高层建筑结构形式 5 钢结构设计原理 6 2. 用于桥梁的主要结构形式 (1) 实腹板梁式结构(图 1.5(a)。 (2) 桁架式结构(图 1.5(b)。 (3) 拱或刚架式结构(图 1.5(c)。 (4) 拱
30、与梁桁架的组合结构。图 1.5(d)所示是用柔性拱与梁桁架结合的形式。 (5) 斜拉结构。图 1.5(e)所示是斜拉结构的一种形式，斜拉索采用高强度预应力钢缆。 (a) 实腹板梁式结构 (b) 桁架式结构 (c) 拱结构 (d) 拱与梁桁架组合结构 (e) 斜拉结构 图1.5 桥梁的主要结构形式 3. 用于塔桅的主要结构形式 (1) 桅杆结构(图 1.6(a)。杆身依靠纤绳的牵拉而站立，杆身可采用圆管或三角形、四 边形等结构杆件。 (2) 塔架结构(图 1.6(b)。塔架立面轮廓线可采用直线形、单折线形、多折线形和带有 拱形底座的多折线形等，平面可分为三角形、四边形、六边形和八边形等。 (a)
31、 桅杆结构 (b) 塔架结构 图1.6 塔桅的主要结构形式 6第1章 绪 论 7 1.4 钢结构的计算方法 1.4.1 概述 结构计算的目的在于保证所设计的结构构件在施工和使用过程中能满足预期的安全性 和使用性的要求。因此，结构设计的准则为：结构由各种荷载所产生的效应(内力和变形) 不大于结构由材料性能和几何因素等所决定的抗力或规定限值。 影响结构功能的各种因素， 如荷载的大小、材料强度的高低、截面的尺寸和施工的质量等都是随机变量(或随机过程)， 具有不定性，因此，荷载效应可能大于设计抗力，结构不可能百分百的可靠，而只能对其 作出一定的概率保证，在设计中如何对待上述问题就出现了不同的设计方法。
32、 很久以来，钢结构采用容许应力计算法，即把钢材可以使用的最大强度，除以一个安 全系数，作为结构计算时容许达到的最大应力容许应力。设计应力必须小于或等于容 许应力，表达式为 k f k = ( 1- 1) 式中 构件的设计应力。 钢材的容许应力。 k f 钢材的屈服点。 k 安全系数。 容许应力法由于采用一个定值的安全系数来衡量结构的安全性，所以计算简单但不能 从定量上度量结构的可靠度，更不能使各类结构的安全度达到同一水平，所以该方法对结 构可靠度的研究是处于以经验为基础的定性分析阶段。 随着工程技术的发展，概率论在建筑结构中的应用越来越广泛和深入，结构设计的方 法也开始由长期的定值法转向概率设
33、计法。在概率设计法的研究过程中，首先考虑荷载和 材料强度的不定性，用概率的方法确定它们的取值，以经验确定分项系数，但仍没有将结 构的可靠度与概率联系起来，故称为半概率法。我国 1974年修订的(TJ 171974)钢结构 设计规范就是这样决定的。与前面所讲的容许应力法不同，它对影响结构可靠度的各种 因素，以数理统计的方法，并结合我国几十年来所积累的工程实践经验和各种资料，进行 多系数分析，求出单一的安全系数其表达式为 123 yk yk f f kk k k = ( 1- 2) 式中 荷载系数。 1 k 2 k 材料系数。 3 k 调整系数。 k安全系数。 yk f 钢材的屈服点。 7 钢结构
34、设计原理 8 概率设计法的研究，在 20 世纪 60 年代末期有了重大突破，提出了以概率论为基础的 一次二阶矩极限状态设计法，该方法简化了基本变量随时间变化的关系，同时，将一些复 杂的关系进行了线性化，故称之为近似概率极限状态设计法。 完全的极限状态设计法，即全概率设计法，目前尚不具备条件。随着分析理论的发展 和各种技术资料的丰富与积累，我国还将不断地完善钢结构的设计方法，最终必将采用全 概率设计法。 1.4.2 概率极限状态设计方法 当结构或构件超过某一特定的状态，就不能满足设计规定的某一功能要求时，则此特 定状态称为该功能的极限状态。 结构的极限状态可分为下列两类： (1) 承载能力极限状
35、态。结构和构件达到最大承载能力或是出现不适于继续承载的 变形，包括倾覆、强度破坏、疲劳破坏、丧失稳定、结构变为机动体系或出现过度的塑 性变形。 (2) 正常使用极限状态。结构和构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值，包括 出现影响正常使用或影响外观的变形，出现影响正常使用或耐久性能的局部损坏以及影响 正常使用的震动。 结构的工作性能可用结构的功能函数Z来描述。设x 1 ，x 2 ，x n 为n个随机变量，则在 n个随机变量间通常可建立函数关系： 12 ( n ) Z gxx x = ,，, ( 1- 3) 也可用结构的荷载效应 S 和抗力 R 来表达，即 () Z gRS R S = , )
36、 f p( 1- 4) 式中 R 和 S两个基本的随机变量。 Z一个随机变量， 当 Z0 时， 结构处于可靠状态； 当 Z0时结构处于失效状态， 当 Z=0 时结构处于极限状态。 按照概率极限状态设计方法，结构的可靠度定义为：结构在规定的时间内，在规定的 条件下，完成预定功能的概率。这里所讲的完成预定功能的概率，就是对于规定的某种功 能来说结构不失效(Z0)，若以 表示结构的可靠度，则 s p s (0 pP Z = ( 1- 5) 结构的失效概率以 表示为 f p f ( pP Z = 0 ( 1- 6) ) 由于可靠度与失效概率是两个相反的概率，两者的关系应满足式(1-7)。 s 1 p
37、= ( 1- 7) 则由式(1-7)可知，结构可靠度的计算可以转化为结构失效概率的计算。用概率的观点8第1章 绪 论 9 来观察结构是否可靠，是指失效概率 是否已经达到可以接受的预定要求。在实际工程中 绝对可靠的结构( f p s 1 p = )，或失效概率为零( f 0 p = )的结构是没有的。 为了计算结构的失效概率 ，最好求得功能函数 Z 的分布。图 1.7 为 Z 的概率密度函 数曲线，由图可知，Z=0 时，结构处于极限状态，Z0 时，结 构处于可靠状态。图中阴影部分的面积就表示事件(Z0)的概率，经积分可求得 f p 0 f (0 ) ( ) d Z pP Z fZZ = ( 1-
38、 8) 但一般而言，Z 的分布是很难求出的。因此失效概率的计算仅在理论上可行，而实际 上很难解决。20 世纪 60 年代后期，美国学者康奈尔提出了一次二阶矩的设计方法，才使 得概率设计方法进入了实际应用阶段。 一次二阶矩不直接计算结构的失效概率，而是将图 1.7 中 Z的平均值 Z 用 Z的标准差 z 来衡量，如式(1-9)所示，即 Z Z = ( 1- 9) 式中 可靠度指标。 显然由图可知， 与 有一一对应的关系，即 f p 增大 减小，反之亦然。 f p f 失效 O 可靠 P Z f(Z) Z=R-S Zf (Z) Z=R-S Z O f p Z 图1.7 Z的概率密度 f(Z)函数曲
39、线 如果功能函数 Z服从正态分布，则有 ( ) 1 f 1 p = ( 1- 10) ( ) f p = ( 1- 11) 式中 标准正态分布函数。 1 标准正态分布的反函数。 正态分布时，与 1 的对应关系如表 1-1所示，若为非正态分布，可用当量正态化的方 法转化为正态分布。而 Z 和 Z 又可按式(1-12)和式(1-13)求得，即 Z RS = ( 1- 12) 222 Z RS = ( 1- 13) 9 钢结构设计原理 10 式中 R 、 S 抗力 R 和荷载效应 S 的平均值。 22 R S 、 抗力 R 和荷载效应 S 的方差。 表1-1 正态分布时 与 的对应关系 f p 可靠
40、度指标/单位 4.5 4.2 4.0 3.7 3.5 3.2 3.0 2.7 2.5 2.0 失效概率 f p 3.4 10 -6 1.34 10 -5 3.17 10 -5 1.08 10 -4 2.33 10 -4 6.87 10 -4 1.35 10 -3 3.47 10 -3 6.21 10 -3 2.28 10 -2只要经过测试取得足够多的数据，并可由统计分析求得 R 和 S 的均值 和方差 2 ，如 果 Z为非线性函数，可将其展开为泰勒级数取线性项，由式(1-14)、式 (1-15)和式(1-16)计算 可得均值和方差： ( 12 n ) Z gx x x = ，( 1- 14)
41、( 12 ) Z xx x n g ,( 1- 15) 2 2 1 n 2 z xi i i g x ( 1- 16) 式中 i x 随机变量x i 的均值。 由式(1-16)得 22 R S z z R S = +( 1- 17) 将此式变换后得 22 R SRS =+ + ( 1- 18) 由于 22 22 22 R S RS R S + += +( 1- 19) 故得 * RRRSSS RS = + = (1-20) 式中 22 22 S R RS RSR S = + ， ( 1- 21) 式中 R * 、S * 分别为R和S的设计验算点的坐标。 10第1章 绪 论 11 这就是采用概率
42、方法的设计式。由于这种设计不考虑 Z 的全分布而只考虑到二阶矩， 对非线性函数又用泰勒级数展开取线性项，故此法称一次二阶矩法。 1.4.3 设计表达式 现行钢结构设计规范除疲劳计算外，均采用以概率论为基础的极限状态设计法，用分 项系数的设计表达式进行计算，但这与以往的设计方法不同，这里的分项系数不是凭经验 确定，而是以可靠度指标 为基础用概率设计法求出，也就是将式(1-20)转化为等效的以基 本变量标准值和分项系数形式表达的极限状态设计式。 以简单的荷载情况为例，分项系数设计式可写成 GG K QQ K k R R SS + ( 1- 22) 式中 抗力标准值(由材料强度标准值和截面尺寸计算得
43、到)。 k R GK S 按标准值计算的永久荷载效应值。 QK S 按标准值计算的可变荷载效应值。 分项系数。 则式(1-20)可写成 G RSS Q + ( 1- 23) 要使式(1-21)和式(1-22)等价，必须有： 由式(1-20)可知，R 、 、 不仅与可靠指标 * G S * Q S 有关，而且与各基本变量的统计参数 (平均值、标准值)有关。因此，对每一种构件，在给定 的情况下， 值将随荷载效应比 值 QK GF SS = 的变动而成为一系列的值，这对于设计是不方便的；如分别取 G 、 Q 为定 值， R 亦按各种构件取不同的定值，则所设计的结构构件的实际可靠指标就不可能与给定 的
44、可靠指标完全一致。为此，可用优化法求最佳的分项系数值，使两者的差值最小并考虑 工程经验确定。 * GGG * QQQ RK RR SS SS K K = = = ( 1- 24) 建筑结构可靠度设计统一标准(GB 501532001)经过计算和分析，规定在一般情况 下荷载分项系数为 G 1.2 = ； Q 1.4 = 当永久荷载效应和可变荷载效应异号时，这时永久荷载对设计是有利的，应取 G 1.0 = ； Q 1.4 = 在荷载分项目系数统一规定的条件下，现行钢结构设计规范对钢结构构件抗力分项系11 钢结构设计原理 12 数进行分析， 使所设计的结构构件的实际 值比预期的 值小， 并结合工程经
45、验规定 Q235 钢的 ；Q345、Q390、Q420 钢的 。 1.087 R = 1.111 R = 钢结构设计用应力表达，采用钢材的强度设计值 f ( y R ff = ，其中 y f 为钢材的屈服 强度)如 Q235 钢抗拉强度设计值得为 1.087 y ff = ；对于端面承压和连接则为极限强度 u f 与抗力分项系数 Ru 的比值，即 1.538 uR uu ff f = 。 因此， 对于承载能力极限状态荷载效应的基本组合按下列设计表达式中最不利值确定。 可变荷载效应控制的组合： 0 G GK Q1 Q1K Q c Q K 2 () n iii i f = + ( 1- 25) 永
46、久荷载效应控制的组合： 0GG K Q Q K 1 ( n ic i i i ) f = + ( 1- 26) 式中 0 结构重要性系数，对安全等级为一级、二级、三级的结构构件分别取 1.1， 1.0，0.9。 G 永久荷载分项系数，当永久荷载效应对结构构件的承载能力不利时取 1.2， 但对式(1-26)则取 1.35。当永久荷载效应对结构构件的承载能力有利时，取 1.0；验算抗倾覆和滑移时可取 0.9。 Q1 Qi 、 第一个和其他任意第i个可变荷载的分项系数，当可变荷载效应对结构构 件的承载能力不利时，取 1.4(第一个可变荷载取可变荷载中最大者)；有 利时，取为 0；当楼面活荷载标准值4
47、kN/m 2 时，取 1.3。 ci 第 i个可变荷载的组合值系数， 一般情况下， 当有风荷载参与组合时， 取 0.6； 无风荷载参与组合时，取 1.0；对于高层建筑和高耸结构，其组合中的风荷 载组合值系数取 1.0。 GK 按永久荷载标准值在结构构件截面或连接中产生的应力。 Q1K 起控制作用的第一个可变荷载标准值在结构构件截面或连接中产生的 应力。 QK i 其他第 i 个可变荷载标准值在结构构件截面或连接中产生的应力。 对于一般的排架、框架结构，可采用下述简化式计算。由永久荷载效应控制的组合， 仍按式(1-26)进行计算。 由可变荷载效应控制的组合可用式(1-27)计算； 0GG K QQ K 1 ( n ii i ) f = + ( 1- 27) 式中 荷载组合值系数，一般情况下可采用 0.9，当只有一个可变荷载时，取 1.0。 对于偶然的组合，极限状态设计表达式亦按如下原则确定： (1) 偶然作用的代表值不乘分项系数；与偶然作用同时出现的可变荷载，应根据观测 资料和工程经验采用适当的代表值，具体的设计表达式及各种系数，应符合专门的规范 规定。 12
