1、模拟试题二一 . 单 项 选 择 题 (每 小 题 2 分 ， 共 20 分 )一 辆 新 购 买 的 轿 车 ， 在 正 常 行 使 条 件 下 ， 一 年 内 发 生 故 障 的 次 数 及 相 应 的 概 率 如 下 表 所 示 ： 正 好 发 生 1 次 故 障 的 概 率 为 （ ） A 0.05B 0.25C 0.40D 0.30要 观 察 200 名 消 费 者 每 月 手 机 话 费 支 出 的 分 布 状 况 ， 最 适 合 的 图 形 是 （ ） A 饼 图 B 条 形 图 C 箱 线 图 D 直 方 图 从 某 种 瓶 装 饮 料 中 随 机 抽 取 10 瓶 ， 测 得
2、 每 瓶 的 平 均 净 含 量 为 355 毫 升 。 已 知 该 种 饮 料 的 净 含量 服 从 正 态 分 布 ， 且 标 准 差 为 5 毫 升 。 则 该 种 饮 料 平 均 净 含 量 的 90%的 置 信 区 间 为 （ ） 故 障 次 数 （ ） 0 1 2 3概 率 （ ） 0.05 0.25 0.40 0.30 A B C D 根 据 最 小 二 乘 法 拟 合 线 性 回 归 方 程 是 使 （ ） A B C D 一 项 调 查 表 明 ， 大 学 生 中 因 对 课 程 不 感 兴 趣 而 逃 课 的 比 例 为 20%。 随 机 抽 取 由 200 名 学 生 组
3、成 的 一 个 随 机 样 本 ， 检 验 假 设 ， ， 得 到 样 本 比 例 为 。 检 验统 计 量 的 值 为 （ ） A B C D 在 实 验 设 计 中 ， 将 种 “处 理 ”随 机 地 指 派 给 试 验 单 元 的 设 计 称 为 （ ） A 试 验 单 元 B 完 全 随 机 化 设 计 C 随 机 化 区 组 设 计 D 因 子 设 计 某 时 间 序 列 各 期 观 测 值 依 次 为 10、 24、 37、 53、 65、 81， 对 这 一 时 间 序 列 进 行 预 测 适 合 的 模 型是 （ ） A 直 线 模 型 B 二 次 曲 线 模 型 C 指 数
4、曲 线 模 型 D 修 正 指 数 曲 线 模 型 在 因 子 分 析 中 ， 变 量 的 共 同 度 量 反 映 的 是 （ ） A 第 个 公 因 子 被 变 量 的 解 释 的 程 度 B 第 个 公 因 子 的 相 对 重 要 程 度 C 第 个 变 量 对 公 因 子 的 相 对 重 要 程 度 D 变 量 的 信 息 能 够 被 第 个 公 因 子 所 解 释 的 程 度 如 果 要 检 验 两 个 独 立 总 体 的 分 布 是 否 相 同 ， 采 用 的 非 参 数 检 验 方 法 是 （ ） A Mann-Whitney 检 验 B Wilcoxon 符 号 秩 检 验 C
5、Kruskal-Wallis 检 验 D Spearman 秩 相 关 及 其 检 验 在 二 元 线 性 回 归 方 程 中 ， 偏 回 归 系 数 的 含 义 是 （ ） A 变 动 一 个 单 位 时 ， 的 平 均 变 动 值 为B 变 动 一 个 单 位 时 ， 因 变 量 的 平 均 变 动 值 为C 在 不 变 的 条 件 下 ， 变 动 一 个 单 位 时 ， 的 平 均 变 动 值 为D 在 不 变 的 条 件 下 ， 变 动 一 个 单 位 时 ， 的 平 均 变 动 值 为二 . 简 要 回 答 下 列 问 题 （ 每 小 题 10 分 ， 共 20 分 ） 画 出 时
6、间 序 列 预 测 方 法 选 择 的 框 图 。 简 述 因 子 分 析 的 基 本 步 骤 。 三 . 计 算 与 分 析 下 列 各 题 （ 每 小 题 15 分 ， 共 60 分 ） 假 定 其 他 条 件 不 变 ， 某 种 商 品 的 需 求 量 （ ） 与 该 商 品 的 价 格 （ ） 有 关 ， 现 取 得 以 下 样 本 数 据 ： 价 格 （ 元 ） 7 6 5 8 7 5 4需 求 量 （ 公 斤 ） 75 80 70 60 65 85 90根 据 上 表 数 据 计 算 得 ： ， ， ， 。 （ 1） 绘 制 散 点 图 ， 说 明 需 求 量 与 价 格 之 间
7、的 关 系 。 （ 2） 拟 合 需 求 量 对 价 格 的 直 线 回 归 方 程 ， 说 明 回 归 系 数 的 实 际 意 义 。 （ 3） 计 算 当 价 格 为 10 元 时 需 求 量 的 点 估 计 值 。 一 家 物 业 公 司 需 要 购 买 一 批 灯 泡 ， 你 接 受 了 采 购 灯 泡 的 任 务 。 假 如 市 场 上 有 两 种 比 较 知 名 品 牌 的灯 泡 ， 你 希 望 从 中 选 择 一 种 。 为 此 ， 你 从 两 个 供 应 商 处 各 随 机 抽 取 了 60 个 灯 泡 的 随 机 样 本 ， 进行 “破 坏 性 ”试 验 ， 得 到 灯 泡
8、寿 命 数 据 经 分 组 后 如 下 ： 灯 泡 寿 命 （ 小 时 ） 供 应 商 甲 供 应 商 乙 700 900 12 4900 1100 14 341100 1300 24 191300 1500 10 3合 计 60 60 （ 1） 请 用 直 方 图 直 观 地 比 较 这 两 个 样 本 ， 你 能 得 到 什 么 结 论 ？ （ 2） 你 认 为 应 当 采 用 哪 一 种 统 计 量 来 分 别 描 述 供 应 商 甲 和 供 应 商 乙 灯 泡 寿 命 的 一 般 水 平 ？ 请 简 要 说明 理 由（ 3） 哪 个 供 应 商 的 灯 泡 具 有 更 长 的 寿 命
9、？ （ 4） 哪 个 供 应 商 的 灯 泡 寿 命 更 稳 定 ？ 为 估 计 每 个 网 络 用 户 每 天 上 网 的 平 均 时 间 是 多 少 ， 随 机 抽 取 了 225 个 网 络 用 户 的 简 单 随 机 样 本， 得 样 本 均 值 为 6.5 小 时 ， 样 本 标 准 差 为 2.5 小 时 。 （ 1） 试 以 95%的 置 信 水 平 ， 建 立 网 络 用 户 每 天 平 均 上 网 时 间 的 区 间 估 计 。 （ 2） 在 所 调 查 的 225 个 网 络 用 户 中 ， 年 龄 在 20 岁 以 下 的 用 户 为 90 个 。 以 95%的 置 信
10、水 平 ， 建立 年 龄 在 20 岁 以 下 的 网 络 用 户 比 例 的 置 信 区 间 。 （ 注 ： ， ） 对 于 来 自 五 个 总 体 的 样 本 数 据 进 行 方 差 分 析 ， 得 到 下 面 的 方 差 分 析 表 （ ） 差 异 源 SS df MS F P-value F crit组 间 69.7 4 B D 0.002 3.055组 内 A 15 C 总 计 105.2 19 （ 1） 计 算 出 表 中 A、 B、 C、 D 四 个 单 元 格 的 数 值 。 （ 2） B、 C 两 个 单 元 格 中 的 数 值 被 称 为 什 么 ？ 它 们 所 反 映 的
11、 信 息 是 什 么 ？ （ 3） 在 0.05 的 显 著 性 水 平 下 ， 检 验 的 结 论 是 什 么 ？ 模拟试题二解答一 、 单 项 选 择 题 （ 每 小 题 2 分 ， 共 20 分 ） 1.B； 2. D； 3. C； 4. B； 5. A； 6. B； 7. C； 8. D； 9. A； 10. C。 二 、 简 要 回 答 下 列 问 题 （ 每 小 题 10 分 ， 共 20 分 ） 1. 框 图 如 下 ： 2. （ 1） 对 数 据 进 行 检 验 ， 以 判 断 手 头 的 数 据 是 否 适 合 作 因 子 分 析 。 用 于 因 子 分 析 的 变 量 必
12、须 是 相 关的 。 一 般 来 说 ， 相 关 矩 阵 中 的 大 部 分 相 关 系 数 小 于 0.3， 就 不 适 合 作 因 子 分 析 了 。 （ 2） 因 子 提 取 。 根 据 原 始 变 量 提 取 出 少 数 几 个 因 子 ， 使 得 少 数 几 个 因 子 能 够 反 映 原 始 变 量 的 绝 大 部分 信 息 ， 从 而 达 到 变 量 降 维 的 目 的 。 （ 3） 因 子 命 名 。 一 个 因 子 往 往 包 含 了 多 个 原 始 变 量 的 信 息 ， 它 究 竟 反 映 了 原 始 变 量 的 哪 些 共 同 信 息？ 因 子 分 析 得 到 的 因
13、子 的 含 义 是 模 糊 的 ， 需 要 重 新 命 名 ， 以 便 对 研 究 的 问 题 做 出 合 理 解 释 。 （ 4） 根 据 因 子 得 分 函 数 计 算 因 子 在 每 个 样 本 上 的 具 体 取 值 ， 以 便 对 各 样 本 进 行 综 合 评 价 和 排 序 。 三 、 计 算 与 分 析 各 题 （ 每 小 题 15 分 ， 共 60 分 ） 1.（ 1） 散 点 图 如 下 ： 从 散 点 图 可 以 看 出 ， 需 求 量 与 价 格 之 间 存 在 负 线 性 关 系 ， 即 随 着 价 格 的 提 高 ， 需 求 量 则 随 之 下 降 。 （ 2） 由
14、 最 小 二 乘 法 可 得 ： ， 。 总 需 求 量 与 价 格 的 一 元 线 性 回 归 方 程 为 ： 。 回 归 系 数 表 示 ： 价 格 每 增加 1 元 ， 总 需 求 量 平 均 减 少 6.25 公 斤 。 （ 3） 公 斤 。 2. 两 个 供 应 商 灯 泡 使 用 寿 命 的 直 方 图 如 下 ： 从 集 中 程 度 来 看 ， 供 应 商 甲 的 灯 泡 的 使 用 寿 命 多 数 集 中 在 1100 小 时 1300 小 时 之 间 ， 供 应商 乙 的 灯 泡 的 使 用 寿 命 多 数 集 中 在 900 小 时 1100 小 时 之 间 。 从 离 散
15、 程 度 来 看 ， 供 应 商 甲 的 灯 泡的 使 用 的 离 散 程 度 大 于 供 应 商 乙 的 离 散 程 度 。 （ 2） 应 该 采 用 平 均 数 来 描 述 供 应 商 甲 和 供 应 商 乙 灯 泡 寿 命 的 一 般 水 平 ， 因 为 两 个 供 应 商 灯 泡 使用 寿 命 的 分 布 基 本 上 是 对 称 分 布 的 。 （ 3） 计 算 两 个 供 应 商 灯 泡 使 用 寿 命 的 平 均 数 如 下 ： 小 时 。 小 时 。 甲 供 应 商 灯 泡 使 用 寿 命 更 长 。 （ 4） 计 算 两 个 供 应 商 灯 泡 使 用 寿 命 的 标 准 差
16、和 离 散 系 数 如 下 ： 小 时 。 小 时 。 由 于 ， 说 明 供 应 商 乙 的 灯 泡 寿 命 更 稳 定 。 3. （ 1） 已 知 ： ， ， ， 。 网 络 用 户 每 天 平 均 上 网 时 间 的 95%的 置 信 区 间 为 ：即 （ 6.17， 6.83） 。 （ 2） 样 本 比 例 。 龄 在 20 岁 以 下 的 网 络 用 户 比 例 的 95%的 置 信 区 间 为 ： 即 （ 33.6%， 46.4%） 。 4. （ 1） A=105.2-69.7=35.5； B=69.74=17.425； C=35.515=2.367； D=14.4252.367=7.361。 （ 2） B=17.425 被 称 为 组 间 方 差 ， 反 映 组 间 平 均 误 差 的 大 小 ； C=2.367 被 称 为 组 内 方 差 ， 反 映 组内 平 均 误 差 的 大 小 。 （ 3） 由 于 ， 拒 绝 原 假 设 ， 表 明 五 个 总 体 的 均 值 之 间 不 全 相 等 。
