1、大工应用统计课程考试 模拟试卷（A） 第 1 页 共 5 页机 密启用前大连理工大学网络教育学院2012年 2月份应用统计课程考试模 拟 试 卷考试形式：闭卷 试卷类型：（A）注意事项： 1、本考卷满分共：100 分；考试时间：90 分钟。2、所有试题必须答到试卷答题纸上，答到试卷上无效。3、考试结束后，考生须将试卷和试卷答题纸一并交回。学习中心_ 姓名_ 学号_一、单项选择题（本大题共 10小题，每小题 2分，共 20分）1、若事件 有 ，则下列命题中正确的是（ C ）BA,A、A 与 B必同时发生 B、A 发生，B 必发生C、A 不发生，B 必不发生 D、B 不发生，A 必不发生2、掷两枚
2、均匀硬币，出现“一正一反”的概率是（ B ）A、 31B、 21C、 41D、 433、对任意两事件 A与 B，等式（ D ）成立。A、P(AB)=P(A)P(B) B、P(AB)=P(A)+P(B)C、P(A|B)=P(A) (P(B)0) D、P(AB)=P(A)P(B|A) (P(A)0)4、随机变量的分布列为 ，则常数 （ A ）),21NkaKXP他 aA、1 B、2C、 Nli D、5、(X,Y)的概率密度为 ，则它关于 Y的边缘密度为（ C ）他,013),( xyxyxf大工应用统计课程考试 模拟试卷（A） 第 2 页 共 5 页A、 他,013)(2xxfX B、 他,013
3、)(2xyxfXC、 他,)(2)(yyfY D、 他,)(2)(yfY6、随机变量 相互独立，且分布列分别为 。X, 31;30XP。则以下正确的是（ A ）321;30YPA、 95B、 1YXC、 YD、均不正确7、已知随机变量 XN(1,4),Y=aX+b,YN(0,1)，则（ A ）A、a=0.5,b=-0.5 B、a=-1,b=2 C、a=0.5,b=-1 D、a=0.5,b=0.58、设随机变量 XB(n,p)，对任意的 0p1，利用切比雪夫不等式估计得 P（ A ）)1(2| pnpA、0.5 B、0.25 C、0.125 D、0.06259、已知 是来自正态总体 的样本，其中
4、 未知， 为已知，则下列关于nx,21 ),(2uNu0的函数不是统计量的为（ C ）x,A、 )(221nxnB、 2212nxC、 221 )()()( uxunD、 他nx,ma210、设总体 的分布中带有未知参数 为样本， 和XnX,21 ),(211nX是参数 的两个无偏估计，若对任意的样本容量 ，若 为比 有效的估计量，),(212n 2则必有（ B ）A、 )(21DB、 )(21DC、 )(21DED、 )(21E二、填空题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分）1、设有 10个零件，其中 6个是一等品，4 个是二等品，今从中任取 3个，则至少有 1个是一等品的概率大工
5、应用统计课程考试 模拟试卷（A） 第 3 页 共 5 页为 。30292、某种铸件的砂眼数 XP(4)，则其中一个铸件砂眼恰为 8个的概率为 。!84e3、随机变量 X的分布函数为 ，则 。5,102,)(xFP63X2514、已知(X,Y)只取下列数组中的值:(0,0),(-1,1),(-1,2),(2,0),且相应的概率依次为 ,125,36则 PX=-1= 。1255、随机变量(X,Y)的概率密度为 ，则 。他01),(),( 22yxkyxf k26、从有 2件次品的 10件零件中任取 3件，则取得次品的平均件数为 。537、一部件包括 10部分，每部分的长度是一个随机变量，它们相互独
6、立，且服从同一分布，其数学期望为2mm，均方差为 0.05mm。规定总长度为(200.1)mm 时产品合格，则产品合格的概率为 0.4714 （附 (0.63)=0.7357） 。8、设总体 ，则其极大似然估计为 。),1(pBXxp9、单个正态总体方差检验： (均值 未知)，检验的统计量是 201200:,:H。202)(Sn10、若某枣树产量服从正态分布，产量方差为 400 。现随机抽 9株，产量（单位：kg）为：2kg112,131,98,105,115,121,90,110,125。则这批枣树每株平均产量的置信度为 0.95的置信区间为(98.822,124.956) (附 ,结果保留
7、小数点后三位)。6.1025.u三、综合题（本大题共 3小题，每小题 10分，共 30分）1、设随机变量 的概率密度为 。X1,0)(2xfX（1）求 的分布函数 ；)(xFX大工应用统计课程考试 模拟试卷（A） 第 4 页 共 5 页（2）令 ，求 的概率密度 。XY)(yfY1、解：（1）当 时，1x0xF当 时，x xd1)(12（4 分）,0)(xFX（2） （2 分）)(2)( yFXPyyYPXY （2 分） （2 分）)(1)2()()()( fdFdFyf XXYY ,02y2、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 ，问 X与 Y是否相互独立，并他,0121),(yxeyxfy
8、说明理由。2、解： （3 分）他,01),()(0xdyxffX（3 分）他,21),()(10eyfyf yY因为 ， （2 分）所以 X与 Y相互独立。 （2 分）)(),(fxfYX3、设连续型随机变量 的分布函数为 ，求 。8,10,)(xF)(,XDE3、解： (2分)他08,1)(xxf（3 分）4)(80dXE大工应用统计课程考试 模拟试卷（A） 第 5 页 共 5 页（2 分）36481)(022dxXE（3 分）16)(XED四、应用题（本大题共 2小题，每小题 10分，共 20分）1、设工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，产量依次占全厂产量的 45%,35%,20%，且各
9、车间的次品率分别为 4%,2%,5%。求：（1）从该厂生产的产品中任取 1件，它是次品的概率；（2）该件次品是由甲车间生产的概率。 （结果保留小数点后四位）2、要求一种元件使用寿命不得低于 1000h，今从一批这种元件中随机抽取 25件，测得其寿命平均值为950h。已知该种元件寿命服从标准差为 的正态分布。试在显著性水平下确定这批元件是否合格？h10（ ）64.,9.1,05.05.2.u1、解：以 依次表示任取 1件产品，它是由甲、乙、丙车间所生产的事件，B 表示事件“任取3A1件产品，它是次品” 。（1） （3 分） （2 分）)|()(31iiiPBP 035.12013540（2） （3 分） （2 分）)(|)|(11BAA 2、解：总体方差已知，故用 检验法，要检验的假设为 （2 分）u )10(100uHu他他的拒绝域为 ， （3 分）0H05.UnX/0已知 ，1,2,9,10Xu故 ，拒绝域为 （3 分）5./n64.-2.5-1.64，故接受 ，认为这批元件不合格。 （2 分）10uH他
