1、1江苏省淮安市涟水县第一中学高中数学 映射的概念学案 新人教 A版必修 1【学习目标】了解映射的概念及表示方法，了解象与原象的概念，会判断一些简单的对应是否是映射，会求象或原象.会结合简单的图示，了解一一映射的概念 【课 堂导学】一、预习作业1、映射的概念：设 A,B 是两个非空集合，如果按照某种对应法则 f，使对于_ _，在 B 中都有 _，那么，这样的单值对应叫做集合 A 到集合 B 的 ，记作 _2、思考 1：映射与函数的概念有什么联系和区别？思考 2：对于 A 中的“任一元素”B 中会 不会出 现多个元素与之对应？思考 3：“从集合 到集合 的的映射”与“从集合 到集合 的的映射”相同
2、吗？B二、典型例题例 1、如图所示的对应中，哪些是 A 到 B 的映射？（1） （2） （3）（4） （5） （6）例 2下列对应是否是从 A 到 B 的映射：（1）A=1，2，3，4，B=3，4，5，6，7，8，9， f：AB“乘 2 加 1”；（2）A=N *，B=0，1， f：AB“除以 2 得的余数” ；（3）A=x|x 是三角形，B=y|y0， f：AB“计算面积” ；（4）A=R，B=（0，+） ， f：x y=|x|；（5）A=Z，B=Z， f：AB“求 平方” ； （“求平方根” ） （6）A=B=N， f：x|x-3|。a1a2a3a4b1b2b3b4a1a2a3a4b1b2
3、b3b4a2a1a3a4b1b2b3b4a2a1 b1b2b3b4 a2a1 b1b2a2a1a3a4b1b22例 2、已知映射 ， A 中的元素 对应 B,|),(,: RyxBAf :f),(yx中的元素为 13423(yx（1） 求 A 中元素(1,2)与 B 中的哪个元素对应？（2） A 中哪些元素与 B 中元素（1,2）对应？三、板书设计【巩固反馈】一、填空题1、若 B=-1，3，5，试找出一个集合 A，使得 是 A 到 B 的映射。则 A 为:21fx_ 2、设集合 A 和 B 都是自然数集 N，映射 把集合 A 中的元素 n 映射到集合 B 的元:fB素 ，则在映射 f 下，集合
4、 A 中的元素_与集合 B 的 20 对应。n33、下列对应关系中，是 A 到 B 映射的为_ A=1，4，9，B=-3，-2，-1，2，3，f:xx 的平方根； A=R,B=R,f:xx 的倒数； A=R,B=R,f: xx-24、如图所示的对应中，哪些是 A 到 B 的映射_（1） （2） （3）（4） （5） （6）5从集合 A 到集合 B 的映射中，下面的说法不正确的是_.(1) A中的每一个元素在 B中都有象 (2) A 中的两个不同元素在 B 中的相必不相同(3) B 中的元素在 A 中可以没有原象 (4) B 中的某一元素在 A 中的原象可能不止一个二、解答题6、已知映射 ， A 中的元素 对应 B 中,|),(,: Ryxf :f),(yx的元素为 13423(yx(1)求 A 中元素(1,2)与 B 中的哪个元素对应？(2)A 中哪些元素与 B 中元素（ 1,2）对应？a2a1 b1b2b3b4a2a1 b1b2a2a1a3a4b1b2a1a2a3a4b1b2b3b4a1a2a3a4b1b2b3b4a2a1a3a4b1b2b3b4
