1、1河南省确山县第二高级中学 2013-2014 学年高二数学 3 月月考试题 理 新人教A 版注意事项：1. 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。考试时间 120 分钟，满分 150 分。2答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息3请将答案正确填写在答题卡上，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡。第 I 卷（选择题共 60 分）评卷人 得分 选择题（本大题共 12 小题。每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1已知 i是虚数单位，则 i21等于( )A.i B.i54C.i53D. i2已知函数32()fxx，求 (2
2、)f（ ）A 1 B5 4 33二项式12)(x展开式中的常数项是( )A第 7 项 B第 8 项 C第 9 项 D第 10 项4在复平面内，复数(2i)2 对应的点位于 ( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限5用 0，1，2，3，4 组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字 12340 应是第（ ）个数.A.6 B.9 C.10 D.8 6设nx)(的展开式的各项系数和为 M，二项式系数和为 N，若 240M，则展开式中 x的系数为 （ ）A. 150 B. 150 C.30 D. 307已知 2()axd,则 a的值为（ ）A 1 B2 C 3 D48已知
3、复数 )(Rbiz、 ， z是 的共轭复数，且 )3(2iz则 a、b 的值分别为( )A 7， B 16， C 17， D 16，29已知函数 fx的导函数为 fx，且满足关系式 2=3lnfxfx，则 2f的值等于（ ）A.2 B. 2 C.94D.9410某中学从 4名男生和 3名女生中推荐 人参加社会公益活动，若选出的 人中既有男生又有女生，则不同的选法共有（ ）A 10种 B 120种 C 35种 D 34种11函数 ()cosinfxx的导函数的部分图象为（ ）12由直线12x，x=2，曲线1yx及 x 轴所围图形的面积为（ ）A54B7Cln2D ln23第 II 卷 （非选择题
4、，共 90 分）评卷人 得分二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分。 ）13已知复数 z 满足2i=1，那么 |z_14在二项式52x的展开式中，含 4x的项的系数是 15 6 个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有 种.（用数字作答）16已知边长分别为 a、b、c 的三角形 ABC 面积为 S，内切圆 O 半径为 r，连接 OA、OB、OC，则三角形OAB、OBC、OAC 的面积分别为 21cr、 ar、 21br，由 S= cr+ 21ar+ br 得 r= cbaS2，类比得若四面体的体积为 V,四个面的面积分别为 A、B、C、D，则内切球的半径 R=_.评卷人 得分
5、三、解答题（本大题共小题，共分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）17 （10 分）已知函数3()16fx（1）求曲线 y在点 2,处的切线方程；（2）直线 l为曲线 ()fx的切线，且经过原点，求直线 l的方程及切点坐标18 （12 分）已知函数3()fx（）求 ()fx的单调区间；（）求 在区间 -,2上的最值19 （12 分）已知 3x是函数 xaxf10)1ln()(2的一个极值点。（1）求 a的值；（2）求函数 )(f的单调区间；（3）若直线 by与函数 )(xfy的图象有 3 个交点，求 b的取值范围。420 （12 分）已知 Ra，设函数 1ln3)(xaxf（1）若 e3(为 自 然 常 数 ，求函数 f在 2,0e上的最小值（2）判断函数 )xf的单调性21 （12 分）已知函数 f(x)= ln(1+x) x1.(1)求 f(x)的极小值; (2)若 a、b0,求证:lnalnb1 ab.56
