1、【高考调研】2015 高中数学 3-1 回归分析的基本思想及其初步应用课后巩固 新人教 A 版选修 2-31下列变量是相关关系的是( )A人的身高与视力B圆心角的大小与其所对的圆弧长C直线上某点的横坐标与纵坐标D人的年龄与身高答案 D解析 A 不是相关关系；B、C 是函数关系；D 人的年龄与身高存在相关关系，因为身高不仅受年龄的影响，还受遗传、饮食、环境等因素的影响2对于线性相关系数 r，叙述正确的是( )A| r|(0，)，| r|越大，相关程度越大，反之，相关程度越小B r(，)， r 越大，相关程度越大，反之，相关程度越小C| r|1，且| r|越接近于 1，相关程度越大；| r|越接近
2、于 0，相关程度越小D以上说法都不对答案 C3由一组样本数据( x1， y1)，( x2， y2)，( xn， yn)得到的线性回归方程为 y x ，那么下面说法不正确的是( )b a A直线 x 必经过点( ， )y b a x yB直线 x 至少经过点( x1， y1)，( x2， y2)，( xn， yn)中的一个点y b a C直线 x 的斜率为y b a ni 1xiyi nx yni 1x2i nx2D直线 x 和各点( x1， y1)，( x2， y2)，( xn， yn)的残差平方和y b a (yi i)2是该坐标平面上所有直线与这些点残差平方和中最小的ni 1 y 答案 B
3、4已知 x 与 y 之间的一组数据如下，则 y 与 x 的线性回归方程为 x 必y b a 过点_x 0 1 2 3y 1 3 5 7答案 ( ，4)32解析 回归方程必过样本点的中心( ， )，x y又 ， 4，即过点( ，4)x1 2 34 32 y 1 3 5 74 325甲、乙、丙、丁四位同学各自对 A、 B 两变量做回归分析，分别得到散点图与残差平方和 (yi i)2如下表：ni 1 y 甲 乙 丙 丁散点图残差平方和 115 106 124 103哪位同学的试验结果体现拟合 A、 B 两变量关系的模型拟合精度高？A甲 B乙C丙 D丁答案 D解析 根据线性相关的知识，散点图中各样本点条状分布越均匀，同时保持残差平方和越小(对于已经获取的样本数据， R2表达式中 (yi )2为确定的数，则残差平方和越小，ni 1 yR2越大)，由回归分析建立的线性回归模型的拟合效果越好，由试验结果知丁要好些，故选 D.
