1、【高考调研】2015 高中数学 1-1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 2 课后巩固 新人教 A 版选修 2-31用 0 到 9 这 10 个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为( )A324 B328C360 D648答案 B解析 若组成没有重复数字的三位偶数，可分为两种情况：当个位上是 0 时，共有9872(种)情况；当个位上是不为 0 的偶数时，共有 488256(种)情况，综上，共有 72256328(种)情况2在( x1)( x2)( x3)( x4)( x5)的展开式中，含 x4的项的系数是( )A15 B85C120 D274答案 A解析 根据乘法原理，含 x4的项是
2、 4 个因式中取 x，余下一个因式取常数项形成的，所以含 x4的项的系数是(12345)，即15.3某赛季足球比赛的计分规则是：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分一球队打完 15 场，积 33 分，若不考虑顺序，该队胜、负、平的情况共有( )A5 种 B4 种C3 种 D6 种答案 C4春回大地，大肥羊学校的春季运动会正在如火如荼地进行，喜羊羊、懒羊羊、沸羊羊、暖羊羊 4 只小羊要争夺 5 项比赛的冠军，则有_种不同的夺冠情况答案 4 55电子计算机的输入纸带每排有 8 个穿孔位置，每个穿孔位置可穿孔或不穿孔，则每排最多可产生_种不同的信息答案 256解析 8 个位置上的每个
3、位置穿孔或不穿孔都可确定一个信息，故应分步完成确定一个信息，由分步乘法计数原理得 28256.6由 1,2,3,4 可以组成多少个自然数(数字可以重复，最多只能是四位数)?思路分析 按自然数的位数多少，可以分为以下四类：一位，二位，三位，四位的自然数，而在每一类中，又可以分成几步进行解析 组成的自然数可以分为以下四类：第一类：一位自然数，共有 4 个；第二类：二位自然数，又可分两步来完成先取出十位上的数字，再取出个位上的数字，共有 4416(个)；第三类：三位自然数，又可分三步来完成每一步都可以从 4 个不同的数字中任取一个，共有 44464(个)；第四类：四位自然数，又可分四步来完成每一步都可以从 4 个不同的数字中任取一个，共有 4444256(个)由分类加法计数原理知，可以组成的不同的自然数为41664256340(个)
