1、实验 3：探究弹力与弹簧伸长量的关系【例 1】以下是某同学所进行的“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验步骤:将一个弹簧的上端固定在铁架台上,竖直悬挂起来,在弹簧下挂一个钩码,记下钩码的质量 m1,此时弹簧平衡时,弹力大小为 F1=m1g,并用刻度尺测量出此时弹簧的长度 L1,并记录到表格中.再增加钩码,重复上述的操作,逐渐增加钩码的重力,得到多组数据.以力 F 为纵坐标,以弹簧的长度 Lx为横坐标,根据所测的数据在坐标纸上描点.按坐标纸上所描各点的分布与走向,作出一条平滑的曲线(包括直线).根据图线的特点,分析弹簧的弹力 F 与弹簧长度 Lx的关系,并得出实验结论.以上步骤有 3 处不合理,请
2、将不合理的地方找出来并进行修正.答案 以上步骤中第、步不合理.第步还应该测出弹簧的原长 L0;第步在增加砝码时要取下砝码,看弹簧是否能恢复原长;第步,应该以弹簧的形变量为横坐标,因为探究的是弹力和弹簧伸长量的关系.【例 2】某同学用如图实所示装置做探究弹力和弹簧伸长量的关系的实验.他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,然后在弹簧下端挂上砝码,并逐个增加砝码,测出指针所指的标尺刻度,所得数据列表如下:(重力加速度 g=9.8 m/s2 砝码质量m/102 g 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00标尺刻度x/10-2 m 15.00 18.94 22.8
3、2 26.78 30.66 34.60 42.00 54.50(1)根据所测数据,在图上作出弹簧指针所指的标尺刻度 x 与砝码质量 m 的关系曲线.(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断,在 范围内弹力大小与弹簧伸长量的关系满足胡克定律.这种规格的弹簧劲度系数为 N/m.答案 (1)(2)0490 g 25【例 3】下表是某同学为探究弹簧弹力和伸长量的关系所测的几组数据.弹力 F/N 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5伸长量 x/cm 2.30 5.08 6.89 9.80 12.40(1)请你在下图实的坐标纸上作出 F-x 图线.(2)写出曲线所代表的函数式.(3)解释函数表达式中常量
4、的物理意义.(4)若弹簧的原长为 40 cm,并且以弹簧的总长为自变量,请你写出它的函数式.答案 (1)如下图所示(2)F=20x+0.04 (3)劲度系数 (4)F=20L x-7.96【例 4】用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长,十七世纪英国物理学家胡克发现:金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长与拉力成正比,这就是著名的胡克定律.这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础.现有一根用新材料制成的金属杆,长为 4 m,横截面积为 0.8 cm2,设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的 1/1 000,问最大拉力多大?由于这一拉力很大,杆又较长,直接测试有困难,选用同种材料制成样品进行
5、测试,通过测试取得数据如下: (1)测得结果表明线材受拉力作用后,其伸长与材料的长度成 ,与材料的截面积成 .(2)上述金属细杆承受的最大拉力为 N.答案 (1)正比 反比 (2)10 4【例 5】某同学为了研究弹簧的弹性势能 Ep跟弹簧的形变量 x 之间的关系,设计了这样一个实验:在固定于地面的光滑的桌面上靠近桌边处,将弹簧的一端固定,用一只小球压缩弹簧,然后释放小球弹出,小球弹出后刚好离开桌面做平抛运动,测出弹簧的压缩量 x,求出小球被弹出时的速度,算出对应的动能 Ek(认为等于弹簧的弹性势能),从而研究 Ep和 x 间的函数关系.该实验中除上述器材外还需的测量仪器有: ,必须测量的物理量
6、有 .答案 刻度尺、天平 水平距离 l、桌面的高度 h、弹簧的形变量 x、小球的质量 m1.某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中,他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用直尺测出弹簧的原长 l0,再把弹簧竖直悬挂起来,挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度 l,把 l-l0作为弹簧的伸长量 x.这样操作,由于弹簧自身重力的影响,最后画出的图线可能是下图中的哪一个 ( )答案 C2.在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中关于操作步骤的先后顺序,下列说法正确的是 ( )A.先测量原长,后竖直悬挂B.先竖直悬挂,后测量原长C.先后顺序对实验结果无影响D.先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重
7、答案 BD3.“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中,选用的螺旋弹簧如下图甲所示.(1)将弹簧的上端 O 点固定悬吊在铁架台上,旁边置一刻度尺,刻度尺的零刻线跟 O 点对齐,在弹簧的下端 A 处做一标记(如固定一个指针).在弹簧下端的挂钩上挂上钩码(每个钩码的质量都是 50 g),指针在刻度尺上指示的刻度为 x.逐个增加所挂钩码的个数,刻度 x 随挂钩上的钩码的重量 F 而变化,几次实验测得相应的 F、x 各点已描绘在上图乙中.由图象得出弹簧的劲度系数 kA= N/m.(结果取两位有效数字);此弹簧的弹力大小 F 弹跟弹簧伸长量 x 的关系是 .(2)如果将指针固定在 A 点的下方 P 处,再
8、作出 x 随 F 变化的图象,得出弹簧的劲度系数与 kA相比,可能是 ( )A.大于 kA B.等于 kA C.小于 kA D.无法确定(3)如果将指针固定在 A 点的上方 Q 处,再作出 x 随 F 变化的图象,得出弹簧的劲度系数与 kA相比,可能是( )A.大于 kA B.等于 kA C.小于 kA D.无法确定答案 (1)42(2) F 弹 =42 x （2）B (3)A4.如下图实所示的装置测定弹簧的劲度系数,被测弹簧一端固定于 A 点,另一端 B 用细绳绕过定滑轮挂钩码,旁边附有一竖直刻度尺,当挂两个钩码时,绳上一定点 P 对应的刻度线如图中的 ab 虚线所示,再增加一个钩码后,P
9、点对应的刻度线如图中的虚线 cd 所示.已知每个钩码质量均为 50 g,重力加速度 g=9.8 m/s2.则被测弹簧的劲度系数 为 N/m.答案 705.某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中,组成了如图实所示的装置,所用的每个钩码的质量都是 30 g.他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将 5 个钩码逐个挂在弹簧的下端,每次都测出相应的弹簧总长度,将数据填在了下面的表中.(弹簧认为是轻弹簧,弹力始终未超出弹性限度,取 g=10 m/s2)砝码质量（g） 0 30 60 90 120 150弹簧总长（cm） 6.00 7.15 8.34 9.48 10.64 11.79弹力大小（N）
10、(1)试根据这些实验数据在下图实给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小跟弹簧总长之间的函数关系的图线.(2)该图线跟横轴的交点表示的物理意义是 .(3)该弹簧的劲度系数 k 是 .答案 (1)(2)弹簧的原长 (3)25.9 N/m6.（2009兰州模拟）用纳米技术处理过的材料叫纳米材料,其性质与处理前相比会发生很多变化.如机械性能会成倍地增加,对光的反射能力会变得很低,熔点会大大地降低,甚至有特殊的磁性质.现有一纳米合金丝,欲测出其伸长量 x 与所受到的拉力 F、长度 L、截面直径 D 的关系.(1)测量上述物理量需要的主要器材是: 、 、 等.(2)若实验中测量的数据如下表,根据这些数据请写出
11、 x 与 F、L、D 间的关系式:x= .(若用到比例系数,可用 k 表示)长度(3)在研究并得到上述关系的过程中,主要运用的科学研究方法是 (只需写出一种).(4)若有一根合金丝的长度为 20 cm,截面直径为 0.200 mm,使用中要求其伸长量不能超过原长的百分之一,那么这根合金丝能承受的最大拉力为 N.答案 (1)弹簧测力计 刻度尺 螺旋测微器 (2)x= DkFL(3)控制变量法 (4)62.5实验 4：验证力的平行四边形定则【例 1】如下图实所示是甲、乙两名同学在做“验证力的平行四边形定则”的实验时得到的结果.若按实验中要求的符号表示各个力,则可判定其中哪一个实验结果是尊重实验事实
12、的?答案 甲【例 2】在两个共点力的合成实验中,如右图实所示,用 A、B 两个测力计拉橡皮条的结点 D,使其位于 E 处, =90,然后保持 A 的读数不变,当角 由图示位置逐渐减小时,欲使结点仍在 E 处,可采用的方法是 ( )A.增大 B 的读数,减小 B.减小 B 的读数, 减小 角C.减小 B 的读数,增大 角 D.增大 B 的读数, 增大 角答案 B【例 3】在“验证力的平行四边形定则”的实验中,下列哪些方法可减小实验误差 ( )A.两个分力 F1、F 2间的夹角要尽量大些B.两个分力 F1、F 2的大小要尽量大些C.拉橡皮条的细绳要稍长些D.实验中,弹簧秤必须与木板平行,读数时视线
13、要正对弹簧秤刻度答案 BCD【例 4】在“验证力的平行四边形定则”实验中,除了供给其他各个必要的器材外,只给了一个弹簧秤.能否做好本实验?如能,请简要说明如何操作?答案 可以.在固定好白纸和橡皮条以后,用弹簧秤拉一个细绳、用手拉另一个细绳(两绳间有一不为零的夹角),把细绳和橡皮条的结点拉至某一位置 O.记下位置 O、两条细绳的方向、弹簧秤的示数 F1.然后用弹簧秤拉另一条细绳,用手拉前一次弹簧秤拉的那条细绳,使结点仍然到达位置 O.同时使两细绳和前一次拉动时画下的两条直线重合,记下此时弹簧秤的示数 F2.以 F1、F 2为邻边作平行四边形,求出合力的理论值 F.上述操作完成的实验内容,相当于用
14、两个弹簧秤同时拉动橡皮条所完成的实验内容,其他实验步骤和有两个弹簧情况下的实验完全相同.不过,按照此种方法操作,会带来新的实验误差,原因是在第二次拉动橡皮条时,要想在结点到达位置 O 的同时,两根细绳和前一次拉动时画下的直线完全重合是不可能的,一定会有偏差.【例 5】请不用弹簧秤,只用三条相同的橡皮条、四个图钉、一把直尺和一支铅笔、三张白纸、平木板来验证平行四边形法则.答案 仅用橡皮条也可验证平行四边形定则,其步骤、方法如下:(1)将三条橡皮条的一端都拴在一个图钉 O 上,将这三条橡皮条的另一端分别再拴一个图钉 A、B、C,注意此时四个图钉均未固定在板上,如右图所示.(2)用直尺测出橡皮条的自
15、由长度 L0,注意从图钉脚之间测起.(3)将拴有橡皮条的图钉 A、B 适当张开钉在木板上,拉第三根橡皮条 C,即使三条橡皮条互成角度拉伸,待节点处的图钉 O 静止时,钉下 C 图钉,并记录图钉 O 的位置(注意此时 O 图钉不能钉)记录图钉 A、B、C 的位置.(此时图钉有孔,不需铅笔)(4)测出这三条橡皮条的长度 L1、L 2、L 3,分别算出它们的伸长量 X1=L1-L0,X2=L2-L0,X3=L3-L0.(5)将 X1、X 2、X 3按一定比例图示出来,以 X1、X 2为邻边作平行四边形,求出其对角线 OC.比较 OC与OC 的长度(即 X3的长度),如果相等,且在一条直线上,则达到目
16、的.若 OC与 OC 有一微小夹角 ,则有误差(如上图所示).本实验是根据图钉 O 受到三个平面共点力而静止.任意两个力的合力与第三个力大小相等方向相反的原理.1.实验中所说的合力与两分力具有相同的效果,是指下列说法中的 ( )A.弹簧测力计的弹簧被拉长B.固定橡皮条的图钉受拉力产生的形变C.细绳套受拉力产生形变D.使橡皮条在某一方向上伸长某一长度答案 D2.在“验证力的平行四边形定则”的实验中,需要两次拉伸橡皮条:一次是通过细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条,另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条,在这两次拉伸中 ( )A.只要求将橡皮条拉到相同的长度B.要求将橡皮条沿相同的方向拉到相同的长度
17、C.将弹簧秤拉到相同的刻度D.将橡皮条和细绳的结点拉到相同的位置 答案 BD3.在做“互成角度的两个力的合成”实验时,橡皮条的一端固定在木板上,用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的 O 点,以下操作中错误的是 ( )A.同一次实验过程中,O 点位置允许变动B.实验中,弹簧秤必须与木板平行,读数时视线要正对弹簧秤刻度C.实验中,先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程,然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向,把橡皮条另一端拉到 O 点D.实验中,把橡皮条的另一端拉到 O 点时,两弹簧秤之间夹角应取 90,以便于算出合力的大小答案 ACD4.在验证力的平行四边形定则的实验中,使 b 弹簧秤按
18、右图所示位置开始顺时针缓慢转动,在这过程中保持O 点位置不变和 a 弹簧秤的拉伸方向不变,则在整个过程中关于 a、b 弹簧秤的读数变化是 ( )A.a 增大,b 减小 B.a 减小,b 增大C.a 减小,b 先增大后减小 D.a 减小,b 先减小后增大答案 D5.将橡皮筋的一端固定在 A 点,另一端拴上两根细绳,每根细绳分别连着一个量程为 5 N、最小刻度为 0.1 N 的弹簧测力计.沿着两个不同的方向拉弹簧测力计.当橡皮筋的活动端拉到 O 点时,两根细绳相互垂直,如图所示.这时弹簧测力计的读数可从图中读出.(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为 N 和 N(只需读到 0.1 N).(2)在方格纸(见下图)上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力.答案 (1)2.5 4.0 (2)6.在验证力的平行四边形定则的实验中,两弹簧秤拉力的图示在下图实中作出,方格每边的长度表示 1 N,O是橡皮筋的一个端点.用两个直角三角板按照作图法作出合力 F 的图示,得到的合力的大小为 N.答案 合力 F 的图示如下图所示 7
