1、 高数实验报告学号： 姓名：数学实验一一、实验题目：（实验习题 7-3）观察二次曲面族 的图形。特别注意确定 k 的这kxyz2样一些值，当 k 经过这些值时，曲面从一种类型变成了另一种类型。二、实验目的和意义1. 学会利用 Mathematica 软件绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲线图形的特点。2. 学会通过表达式辨别不同类型的曲线。三、程序设计这里为了更好地分辨出曲线的类型，我们采用题目中曲线的参数方程来画图，即 tkrzsinco2输入代码：ParametricPlot3Dr*Cost，r*Sint,r2+ k*r2*Cost*Sint,t, 0, 2*Pi, r, 0, 1，Plo
2、tPoints - 30式中 k 选择不同的值：-4 到 4 的整数带入。四、程序运行结果k=4：-1 -0.5 00.5 1-1 -0.50 0.51-10123k=3：-1 -0.5 00.5 1-1-0.5 00.5 1012k=2：-1 -0.50 0.51-1-0.500.5 100.511.52k=1:-1-0.500.51-1-0.500.5100.511.5k=0:-1-0.500.51 -1-0.500.5100.250.50.751k=-1:-1-0.500.51-1-0.500.5100.511.5k=-2:-1 -0.50 0.51-1-0.50 0.5100.511.
3、52k=-3:-1 -0.5 00.5 1-1-0.50 0.51012k=-4:-1 -0.5 00.5 1-1 -0.50 0.51-10123五、结果的讨论和分析k 取不同值，得到不同的图形。我们发现，当|k|2 时，曲面为双曲抛物面。数学实验二一、实验题目一种合金在某种添加剂的不同浓度下进行实验，得到如下数据：浓度 x 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0抗压强度y27.0 26.8 26.5 26.3 26.1已知，函数 y 和 x 的关系适合模型: ,试用最小二乘2cxbay法确定系数 a,b,c，并求出拟合曲线二、实验目的和意义1.练习使用 mathematic 进行
4、最小二乘法的计算2.使用计算机模拟，进行函数的逼近三、程序设计x=10.0,15.0,20.0,25.0,30.0;y=27.0,26.8,26.5,26.3,26.1;xy=Tablexi,yi,i,1,5;qa_,b_,c_:=Sum(a+b*xi+c*xi*xi-yi)2,i,1,5;SolveDqa,b,c,a0,Dqa,b,c,b0,Dqa,b,c,c0,a,b,cA=a,b,c/.%;a=A1,1;b=A1,2;c=A1,3;data=Tablexi,yi,i,1,5;t1=ListPlotdata,PlotStylePointSize0.02,DisplayFunctionIdentity;fx_:=a+b*x+c*x*x;t2=Plotfx,x,0,30,DisplayFunctionIdentity;Showt1,t2,DisplayFunction$DisplayFunction四、程序运行结果a27.56,b-0.0574286,c0.0002857145 10 15 20 25 3026.226.426.626.827.227.4五、结果的讨论和分析从图中可以看出，使用最小二乘法可以快捷地确定经验公式的系数，并且得出的拟合曲线可以很好地逼近实验数据。 从这个例子中，我们可以看出使用计算机模拟，进行数据、函数的可视化处理的方便与快捷。
