1、学生：罗雪娟 1.如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC的中点为O，过点O 作AC 的垂直平分线分别与AD、BC相交于点E、F，连接AF。求证：AE=AF。2如图，已知在RtABC中，ACB=90 0，AC=3，BC=4，点P是斜边AB上 （不与A、B重合），过P作PEAC，PFBC，垂足分别是E、F，连结EF。随着P点在边AB上位置的改变，EF的长度是否也会改变？若不变，请你求EF的长度；若有变化，请你求EF的变化范围。3如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，以AE为边作正方形AEFG（1）连接GD，求证：ADGABE；（2）请在AB边上找一点Q，使得四边形DQEF 是平行四边
2、形，并说明理由FEBACP学生：罗雪娟 4如图，已知在RtABC中，ACB=90 0，AC=6，BC=8，BE平分ABC交AC于点E，EFAB，垂足为F。（1）求EF的长度；（2）作CDAB，垂足为D，CD与BE相交于G，试说明：CE=CG；（3）连结FG，试说明：四边形CEFG是菱形。5如图，已知菱形ABCD的边长为2， B=600，点P、Q分别是边BC、CD上的动点（不与端点重合），在运动过程中，保持PAQ=60 0不变。（1）试说明 ：PAQ是等边三角形；（2）求四边形APCQ的面积；（3）填空：当BP= 时，S PCQ 最大。26.（9分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB 5，AD6， DC4 ，C45. 2动点M从B 点出发沿线段 BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；动点N 同时从C点出发沿CDA运动，在CD上的速度为每秒 个单位长度，在DA上的速度为每秒1个单位长度，当其中一个2点到达终点是另一个点也随之停止运动.设运动的时间为t秒（1）求BC的长（2）当四边形ABMN是平行四边形时，求t 的值（3）试探究：t为何值时， ABM为等腰三角形QDABCPFEACBA DCB MN
