1、等腰三角形,复习引入,1.等腰三角形的两腰相等；,2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）；,3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）,4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边的中垂线。,等腰三角形的识别,实验研究,阅读材料：如图，ABC是等腰三角形, AB=AC，不小心被墨水涂没了一部分, 只留下一条边BC和一底角C.你有没有办法把原来的等腰三角形ABC重新画出来? 并想想，由此你发现了什么结论？,等腰三角形的识别方法,1.如果一个三角形有两条边相等，那么这个三角形是等腰三角形。,2.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等
2、。（简写成“等角对等边”）,等腰三角形的识别方法,1.如果一个三角形有两条边相等，那么这个三角形是等腰三角形。,你能比较“等角对等边”与“等边对等角”有什么不同吗？,例1,在ABC中, 已知A=40,B=70,判断ABC是什么三角形,为什么?,关于等边三角形,1.三个角都是60的三角形是什么三角形?,2.有一个角是60的等腰三角形是什么三角形?,练习1,A,B,C,D,如图,已知A=36, DBC=36, C=72,则1= ,2= , 图中的等腰三角形有 .,1,2,练习2,在等腰直角三角形ABC中, ACB =90,CD是底边上的高,那么图中有 _个等腰直角三角形，分别是 。,A,B,C,D
3、,例2,如图,AD是ABC的外角EAC的平分线,且ADBC,试判断ABC的形状,并说明理由?,B,D,A,C,E,1,2,练习3,1.已知:如图,ADBC,BD平分ABC,试判断ABD的形状,并说明理由?,练习4,2.如图，在等腰ABC中，AB=AC，两底角的平分线BE和CD相交于点O，那么OBC是什么三角形？为什么？,A,B,C,E,D,O,小结,有两边相等的三角形是等腰三角形。,2.等边对等角,3. 三线合一。,4.是轴对称图形.,2.等角对等边,1.两边相等。,1.两腰相等.,思考:如图,在ABC中，已知ABC=ACB，BF平分ABC，CF平分ACB,请想想看,由以上条件,你能推导出什么结论?并说明理由.,A,B,C,F,
