1、1 71 反比例函数1 711 反比例函数的意义教学目标（1）经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念（2）理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系式（3）让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用教学重点与难点重点：理解反比例函数的概念，会求反比例函数关系式难点：正确理解反比例函数的意义教学过程1、新课引入京沪高速公路全长为 1 262 km，现有一辆汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京回答下列问题：(1)若汽车每行驶 100 km 油耗为 68 L，则汽车
2、行驶了 x km 后的耗油量为 Q L请用含 x 的代数式表示 Q，并指出题中的自变量、因变量及两个变量间的函数关系(2)若这辆汽车驶离上海时油箱中有油 150 L，则汽车行驶了 x km 后油箱的剩油量为 P L，请用含有 x 的代数式表示 P，并指出题中的自变量、因变量及两个变量之间的函数关系 (3)设汽车的速度是匀速的，速度为 v kmh，该车从上海到北京所用时间为 t h，你能用含 v 的代数式表示 t 吗?某住宅小区要种植一个面积为 1 000 m2 的矩形草坪，草坪的长为 y(单位：m)，宽为x(单位： m)，用含 x 的式子表示 y已知北京市的总面积为 16810 4km2，人均
3、占有的土地面积 S(单位：km 2人) 随全市总人口 n(单位：人)的变化而变化请用含 n 的代数式表示 S2、提出问题上面问题1 的第(3)题及问题 2、3 中，自变量与因变量分别是什么 ?三个问题的函数表达式分别是什么?这三个函数关系式可以叫正比例函数吗?可以叫一次函数吗?试与问题 1中的(1)(2)比较3、探究新知（1）三个函数表达式：t 、y 、S 有什么共同结构特征？你v126x0n41068.能用一个一般形式来表示吗？（2）对于函数关系式 y ，完成下表：x当 x 越来越大时y 怎样变化？这说明 x 与 y 具备怎样的关系?（3）类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义4、
4、讨论交流（1）反比例函数 y 中自变量 x 在分式的什么位置?自变量的取值范围是什么?k（2）你能再举出两个反比例函数关系的实例吗?写出函数表达式，与同伴进行交流5、解决问题例 1：已知y 是 x 的反比例函数，当 x=2 时，y=6(1)写出 y 与 x 的函数关系式(2)求当 z=4 时 y 的值总结：要根据题中所给的函数关系设出函数关系式(若 y 是 x 的反比例函数，设y ，若 y 是 x 的一次函数，则设 y=kx+b，再利用已知中所给的 x、y 的值求出系数值，k这种方法叫待定系数法(回顾与强调待定系数法 )6、巩固练习7、小结、说说你学习本节课的收获8、作业设计：（1）课本第 53 页习题 17.1 第 l，2，5 题（2）课本第 47 页练习第 l 题
