1、专题四作业角平分线教学目标(一)知识与技能1证明与角的平分线的性质定理和判定定理相关的结论2角平分线的性质定理和判定定理的灵活运用(二)过程与方法1进一步发展学生的推理证明意识和能力2培养学生将文字语言转化为符号语言、图形语言的能力3提高综合运用数学知识和方法解决问题的能力(三)情感态度价值观1能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲2在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心教学重点1三角形三个内角的平分线的性质2综合运用角平分线的判定和性质定理，解决几何中的问题教学难点角平分线的性质定理和判定定理的综合应用课前准备量角器、几何画板、三角尺等做图工具教学过程第一环节：课
2、前预习、巧妙设疑活动内容问题 1：三角形三条角平分线相交于一点吗？你能证明吗？已知：如图，设ABC 的角平分线 BM、CN 相交于点 P，证明：P 点在BAC 的角平分线上问题 2：以下判断正确吗？1.角的平分线上的点到角的两边的距离相等2.到角的两边距离相等的点在角的平分线上3.角的平分线是到角两边距离相等的点的集合4.角平分线是角的对称轴问题 3：你能正确选择吗？1.下列各语句中，不是真命题的是A.直角都相等 B.等角的补角相等C.点 P 在角的平分线上D.对顶角相等2.下列命题中是真命题的是A.有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等B.相等的角是对顶角C.余角相等的角互余D.两
3、直线被第三条直线所截，截得的同位角相等第二环节：指导自学，初步解疑活动内容1、 动手操作，活动探究：观察图形，老师抛出问题 1：OC 为AOB 的平分线，C 为AOB 平分线上的任意一点，CD,CE 是 C 到AOB 两边的距离，CD=CE 吗？问题 2：你能说说你得出的结论是否正确吗？问题 3：CD,CE 是 C 到AOB 两边的距离，CD=CE，OC 是AOB 的平分线吗？问题 4：你能说说你得出的结论是否正确吗？预设：学生可以借助几何画板得出结论，得出结论后，很容易通过三角形全等说明理由。2、运用结论，初步练习1.已知，如图（4），AOB=60 ,CDOA 于 D，CEOB 于 E，若C
4、D=CE，则 COD+AOB=_度.2.如图（5），已知 MP OP 于 P，MQOQ 于 Q，S DOM=6 cm2，OP=3 cm，则 MQ=_cm.（1） （2）3.如左下图，在ABC 中，ACB=90 ,BE 平分 ABC，DE AB 于 D，如果 AC=3 cm，那么 AE+DE 等于A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm4.如右上图，已知 AB=AC，AE=AF，BE 与 CF 交于点 D，则ABEACF BDF CDE D 在BAC 的平分线上，以上结论中，正确的是A.只有 B.只有C.只有 和 D.， 与第三环节：合作研讨、相互解疑活动内容：问题 1.试用对称的
5、观点分析说明线段的垂直平分线和角平分线的联系与区别.练习 2.如右图，已知 BEAC 于 E，CFAB 于F，BE 、CF 相交于点 D，若 BD=CD.求证：AD 平分BAC .练习 3、如图，ABC 中，点 O 是BAC 与ABC 的平分线的交点，过O 作与 BC 平行的直线分别交 AB、AC 于 D、E已知 ABC 的周长为2004，BC 的边长为 704，求ADE 的周长第四环节：综合练习、心中无疑活动内容：练习 1.如图（1），AD 平分BAC，点 P 在 AD 上，若PEAB，PF AC，则 PE_PF.练习 2.如图（2），PDAB，PE AC，且 PD=PE，连接 AP，则BA
6、P _CAP .练习 3.如图（3），BAC=60，AP 平分BAC， PDAB ，PEAC，若AD= ，则 PE=_.（1） （2） （3）第五环节：总结反思、自我释疑活动内容：围绕三个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获。问题 1：本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？问题 2：本节课你有哪些收获？问题 3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？第六环节：布置作业、自我巩固1、（必做）如图，直线 l1、l 2、l 3 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有几处？2、（选做）如图，在ABC 中，ACBC，C90，AD 是ABC 的角平分线，DE AB，垂足为 E(1)已知 CD4cm ，求 AC 的长；(2)求证：ABACCD
