1、多项式与多项式相乘教案教学目标：1、让学生了解多项式与多项式的法则，能正确运用法则进行运算.2、通过教学培养学生的运算能力.教学重点难点：重点：多项式乘以多项式的法则.难点：多项式与多项式相乘的计算.教学过程：一、复习引入复习单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加.p（a+b）我们已会计算，那如果我们令 p=x+y,p（a+b）就变成了x+ya+b,这个又怎样计算呢？这就是我们今天我们学的多项式与多项式相乘的问题二、新课为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长 a 米，宽 m 米的长方形绿地，增长了 b 米，加宽了 n 米.你能用几种方法
2、求扩大后出绿地的面积？扩大后的绿地可以看成长为（a+b）米，宽为（m +n）米的长方形，所以这块绿地的面积为（a+b） （m+n）米 2扩大后的绿地还可以看成是由四个小长方形组成，所以这块绿地的面积为（am+an+bm+bn）米 2.因此（a+b） （m+n）= a（m+n）b（m+n）上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法.计算（a+b） （m+n） ，可以先把其中的一个多项式，如 m+n，看成一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得（a+b） （m +n）= a（m +n）+b（m+n） ，再利用单项式与多项式相乘的法则，得 a（m +n）b（m +n）= am+an+bm+bn总体上
3、看， （a+b） （m+n）的结果可以看作由 a+b 的每一项相乘 m+n 的每一项，再把所得的积相加而得到的，即 a（m+n ）b（m +n）= am+an+bm+bn观察总结得出法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.三、法则应用下面我们利用法则来做计算.例：计算（1） （3x+1） （x +2） （2） （x -8y） （x-y） （3） （x+y） （x 2-xy+y ）解：（1） （3x+1） （x +2） （2） （x-8y） （x -y）= 3x x+（3x ） 2+1x+12 =x -xy - 8x + 8y 2= 3x
4、2+6x+x+2 =x 2-9xy+8y= 3x +7x+x+2（3） （x+y） （x -xy+y ）=x -x 2y+xy +x 2y-xy +y3=x3+y注：不要漏掉任何一项，注意符号四、巩固练习1. （1） （2x+1） （x +3）： （2） （m +2m） （m-3m ）=2x +7x+3 =m -m（3） （a-1） （4） （a+3b） （a-3b）=a 2-2a+1 =a 2-9b（5） （2x -1） （x -4） （6） （x +3） （2x-5）= 2x3+8x +x-4 =2x -5x -6x-15五、课堂小结：1、多项式与多项式相乘可以理解是用换元的方法，将一个多项式看成一个整体，将其转化为单项式与多项式相乘.我们直接运用法则时就是：先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.2、计算时不要漏项或者重复.3、混合运算时注意运算顺序，结果要简化.六、布置作业计算（1） （x-6） （x -3） （2） （3x +2） （x+2） （3） （4y-1） （y -5） （4） （x -2）（x 2+4）
