1、二元一次方程组 及其解法,目标,过程,教学目标,1、理解二元一次方程组和它的解的概念，会对二元一次方程组的解进行检验；2、经历二元一次方程组的求解过程,学会用代入消元法解二元一次方程组, 体验将二元化为一元的消元方法，感知数学的化归思想；,教学目标,3通过引例的教学，使学生进一步熟悉如何将实际生活中的等量关系转化为数学等式，体会代数方法的优越性；4利用 “鸡兔同笼”问题的知识背景，以唤起学生的民族自豪感，并在教学过程中掺入游戏活动，使学生在自主探索新知的同时提高数学能力,【教学重点和难点】,重点：运用代入消元法解二元一次方程组. 难点：弄懂二元一次方程组解的含义;灵活运用代入消元准确规范地解二
2、元一次方程组.,中国古代的孙子算经,是唐代初期作为“算学”教科书的著名的算经十书之一，但不是孙子所为，此书共三卷，其中许多问题浅显有趣, 下卷第31例鸡兔同笼的问题流传尤为广泛,下面请看：,鸡兔同笼,引入,方程组,方程组的解,小结,鸡兔同笼,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡、兔各几何？,一,二,三,定义,设有 只鸡，则有(35)只兔。根据题意，得 (35)94,鸡: (354-94) (4-2),解:设有 只鸡，y只兔 依题意得x+y352x4y94,由几个方程组成的一组方程叫做方程组. 如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组
3、。,练习,判别下列方程组是否为二元一次方程组?,互动游戏,请你编一题: 判断一组式子是否是二元一次方程组 (依据以下三层含义来编题)A 二元 B 一次 C 方程组,方程组的解,方法一,方法二,定义,从以上解法中我们得出， 23，12，能使方程组中每一个方程成立。所以我们把x23，y12xy=35xy94,方程组,的解。,叫做,使二元一次方程组的每个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。,判别,x=3 y=5.5,y=1.5x+1 y=0.5x+4,是不是方程组,的解,判别,x=3 y=5,y+1.5x=10.5 2y-0.5x=9.5,是不是方程组,的解,游戏,找朋
4、友: 符合方程的未知数的值与这个方程就是朋友.,探索,如何求二元一次方程组的解?,二元,一元,目的:,消元,代入,例题,解方程组,3x-y=5 4x+2y=11,练习,3x-y=5 (1) 4x+2y=11 (2),解: 由(1)得: y=3x-5 (3) 把(3)代入(2)得 4x+2(3x-5)=11x=2.1,把x=2.1代入(3)得y=3X2.1-5 , y=1.3,所以, X=2.1y=1.3,是原方程组的解,师生共同小结,1 这节课我们学到了哪些新的知识?有没有疑问?,2 这节课我们学到了哪些数学思想和数学方法?,布置作业,收集鸡兔同笼的问题的各种解法,并理解其意义,选择你最欣赏的一种解法,说明其原因.,了解孙子算经是一部怎样的书籍,它对数学有怎样的影响？,完成 练习册P38-39的1-4题,再见,
