1、15.1.3 积的乘方,复习 1.叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示.,2.叙述幂的乘方法则并用字母表示.,语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 字母表示：a ma n= a m+n ( m、n都为正整数).,语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘. 字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数）.,活动1,活动2,计算(1)(35)7=3( )5( )；(2)(35)m=3( )5( )；zxxk(3)(ab)n=a( )b( ).你能说出得出结论的理由吗？你能运用自己的语言描述你发现的规律吗？,观察、猜想:(ab)3与a3b3 是什么关系呢？,（ab)3=(ab)(ab)(ab
2、) =(aaa) (bbb)=a3b3,乘方的意义,乘法交换律、结合律,乘方的意义,思考：积的乘方(ab)n =?,公式证明,(ab)n,语言表述：,积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘,拓展： 当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具有这一性质 例如， (abc)n=anbncn.,(ab)n=an bn .,积的乘方公式,思考： (a)n= an(n为正整数）对吗？,当n为奇数时， (a)n= an(n为正整数）. 当n为偶数时， (a)n=an(n为正整数）.(体现了分类的思想）,例2 计算 (2a)3; (2)(5b)3; (3)（xy2)2 ; (4)
3、(2x3)4 .,活动3 知识应用，巩固提高,例1 计算 (1) (3x)3; (2)(2b)5; (3)(2xy)4; (4)(3a2)n.,1.口答 (1)(ab)6； (2)(-a)3； (3)(-2x)4 ； (4)( ab)3 ； (5)(-xy)7 ； (6)(-3abc)2 ； (7)(-5)32 ； (8)(-t)53 . Zxxk,2.计算 (1)(2103)3 ； (2)(- xy2z3)2 ； (3)-4(x-y)23 ； (4)(t-s)3(s-t)4 .,练一练,4.填空：(1) a6y3=( )3; (2)81x4y10=( )2 ;(3)若(a3ym)2=any8
4、, 则m= , n= ;(4)32004( )2004= ; (5) 2855= .,例题： （1） a3 a4 a+(a2)4+(2a4)2 ； （2） 2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x7 .,注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减.,活动4 应用提高、拓展创新,拓展训练1,（5）若n是正整数，且 ，求 的值,（1）若x3= -8a6b9，则x= ； （2）若64582=2x，则x= ； （3） ；,（4）已知16m=422n-2，27 n =93 m+3，求m、n的值；,逆用公式 即,拓展训练2,（1）012516(8) 17；（2）,；（3） .,拓展训练3 已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值. Zxxk,拓展训练4 猜想: 是否可以把(ab)n=anbn推广？ 即，(abc)n=anbncn吗？大家可以推理一下.,小结 1.本节课的主要内容：积的乘方,幂的运算的三个性质：aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都为正整数),2. 运用积的乘方法则时要注意什么？,每一个因式都要乘方，还有符号问题.,
