1、圆,圆是苏科版数学教材九年级上册第四章第一节的内容.本章是在学习了直线型图形的有关性质和判定的基础上，来探索一种特殊的曲线型图形圆.,1.经历圆的有关定义的形成过程，理解圆的描述定义和集合定义.2.理解点与圆的位置关系以及如何确定点与圆的三种位置关系，并能应用点与圆的位置关系解决相关的问题3.经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系，逐步学会用运动的观点及数形结合的思想去解决问题.,Diagram,重点点与圆的三种位置关系,教学重、难点,难点 用集合的观点研究圆的定义,小学阶段学生已初步认识了圆， 学生具备了一定的生活经验和知识基础. 但
2、这些认识较多的是感性认识.,九年级的学生已经具备一定的分析、归纳能力，以及研究直线图形的经验.,描述圆,研究圆,感悟圆,1、只有一个小立柱，若全班同学沿着红线站成一横排，请问游戏对所有同学公平吗？,2、学生回顾圆.,圆心、半径、直径、轴对称、中心对称.,圆上的边，圆是一“条”面.,小立柱,描述圆,1、一段两端已打结的棉线.一段两端已打结的皮筋.,2、学生两人一小组进行合作分别作出圆.,3、学生根据操作描述圆.,4、外延概念.,研究圆,O,思考：为什么围成圆形游戏就公平？,d=r,点P在O上,研究圆,dr,点P在O内,O,B(乙),A(甲),P(丙),Q(丁),甲、乙两人分别站在图中O上的A、B
3、两点处，他俩正准备参加游戏，后来丙、丁也赶来参加，并分别站在了图中所示的P、Q两点处如果你是甲同学，你会有怎样的看法？,dr,点P在O外,研究圆,再后来，小兵同学也来参加游戏，他站的位置是图中所示的M点，但他发现地上的线几乎看不清了.请问小兵同学怎样才能知道自己恰好站在圆上？,M,追问：为什么到圆心距离等于半径的点都在圆上？,d=r,点P在O上,研究圆,点P在圆内,点P在圆上,点P在圆外,d r,d = r,d r,点P在圆上,点P在圆内,点P在圆外,d r,d = r,d r,回到游戏，动画演示，感受集合,描述圆,研究圆,情境活动贯穿始终,研究圆,例1 已知O的半径为4cm，如果点P到圆心O
4、的距离为4.5cm，那么点P与O有怎样的位置关系？如果点P到圆心O的距离为4cm、3cm呢？,如何判断点与圆的位置关系？ 只需要比较点到圆心的距离d与半径r的大小关系.,研究圆,1、如图，已知点A请作出到点A的距离等于2cm的点的集合 （1）这个圆的外部是满足什么条件的点的集合？ （2）请用阴影表示出到点A的距离小于或等于2cm的点的集合,A,如图，已知点A，B且AB4cm. （1）画出下列图形:到点A的距离等于2cm的点的集合；到点B的距离等于3cm的点的集合 （2）在所画图中，到点A的距离等于2cm，且到点B的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来 （3）在所画图中，到点A的距离小于或等于2cm，且到点B的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它表示出来,知识运用,研究圆,感悟圆,通过今天的学习，你能谈谈你对圆有什么新的认识吗？,运动角度，集合角度，数形结合思想，转化思想.,课的开始提到的轴对称性，中心对称性.圆还有很多精彩内容值得我们去探索.,本节课小结如下： 以活动为主线，以方法为支撑； 以思想为灵魂；以能力为归宿,张奠宙先生说：“要把印在书上的数学知识转化为学生容易接受的教育形态，把数学冰冷的美丽,变成火热的思考”.,谢谢您！,
