1、聊城市中考试题- 解直角三角形【聊城五年真题试水】1. （2017聊城，第 2 题，3 分）B【解析】版权所有Rt ABC 中，cosA= ，sinA= = ，2. （2017聊城，第 21 题，8 分）解析3. （2016聊城，第 12 题，3 分）聊城“水城之眼” 摩天轮是亚洲三大摩天轮之一，也是全球首座建筑与摩天轮相结合的城市地标，如图，点 O 是摩天轮的圆心，长为 110 米的 AB 是其垂直地面的直径，小莹在地面 C 点处利用测角仪测得摩天轮的最高点 A 的仰角为 33，测得圆心 O 的仰角为 21，则小莹所在 C 点到直径 AB 所在直线的距离约为（ tan330.65，tan21
2、0.38） （ ） A.169 米 B.204 米 C.240 米 D.407 米B【解析】过 C 作 CDAB 于 D， 在 RtACD 中，AD=CDtanACD=CDtan33， 在 RtBCO 中，OD=CDtanBCO=CDtan21， AB=110m， AO=55m， A0=AD-OD=CDtan33-CDtan21=55m， CD= = 204m， 小莹所在 C 点到直径 AB 所在直线的距离约为 204m 故选 B 4. （2015聊城，第 10 题，3 分）5. （2014聊城，第 21 题，8 分）6. （2013聊城，第 9 题，3 分）7. （2013聊城，第 22 题
3、，8 分）8. （2012聊城，第 22 题，8 分）8. （2011聊城，第 21 题，8 分）21(8 分)被誉为东昌三宝之首的铁塔，始建于北宋时期，是我市现存的最古老的建筑铁塔由塔身和塔座两部分组成为了测得铁塔的高度，小莹利用自制的测角仪，在 C 点测得塔顶 E 的仰角为45，在 D 点测得塔顶 E 的仰角为 60已知测角仪 AC 的高为 1.6m， CD 的长为 6m， CD 所在的水平线 CG EF 于点 G求铁塔 EF 的高(精确到 0.1m)9（2010聊城，第 20 题，8 分）20 （本题满分 8 分）建于明洪武七年（1374 年） ，高度 33 米的光岳楼是目前我国现存的最
4、高大、最古老的楼阁之一（如图） 喜爱数学实践活动的小伟，在 30 米高的光岳楼顶楼 P 处，利用自制测角仪测得正南方向商店 A 点的俯角为 60，又测得其正前方的海源阁宾馆 B 点的俯角为 30（如图） 求商店与海源阁宾馆之间的距离（结果保留根号） 10. （2009聊城，第 19 题，7 分）(7 分)如图，某住宅楼进入地下储藏室的坡道 AB 的长为 3.2m，坡角是 45为改善坡道的安全性，将原坡道 AB 改建成坡道 AC，使 BC 的长为 1.5m，求坡角 的度数(精确到 1)21. （2008聊城，第 24 题，10 分）24 （本题满分 10 分）小亮家窗户上的遮雨罩是一种玻璃钢制品
5、，它的顶部是圆柱侧面的一部分（如图 1） ，它的侧面边缘上有两条圆弧（如图 2） ，其中顶部圆弧 的圆心 在竖直边缘 上，另一条圆弧 的圆心 在水平边缘 的延长线上，其圆心角为 90，请你根据所标示的尺寸（单位：cm）解决下面的问题（玻璃钢材料的厚度忽略不计， 取 3.1416）.（1）计算出弧 所对的圆心角的度数（精确到 0.01 度）及弧 的长度（精确到 0.1cm） ；（2）计算出遮雨罩一个侧面的面积（精确到 1cm2） ；（3）制做这个遮雨罩大约需要多少平方米的玻璃钢材料（精确到 0.1 平方米）？22. （2007聊城，第 21 题，10 分）21 （本题满分 10 分）美丽的东昌湖
6、赋于江北水城以灵性，周边景点密布如图， 为湖滨的两个景点， 为湖心一个景点景点 在景点 的正东，从景点 看，景点 在北偏东 方向，景点 在北偏东 方向一游客自景点 驾船以每分钟 米的速度行驶了 分钟到达景点 ，之后又以同样的速度驶向景点 ，该游客从景点 到景点 需用多长时间（精确到 分钟）？21 （本题满分 10 分）解：根据题意，得 过点 作 垂直于直线 ，垂足为 在 中，2 分 4 分在 中， 7 分 9 分即该游客自景点 驶向景点 约需 27 分钟 10 分23. （2006聊城，第 23 题，10 分）23 （本题满分 10 分）亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部 ，颖颖的头顶 及亮亮的眼睛 恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置 ， 然后测出两人之间的距离 ，颖颖与楼之间的距离（ ， ， 在一条直线上） ，颖颖的身高 ，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离 你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？
