1、1课时 7.5 探究弹性势能的表达式班级 姓名 2015-04-27一学习目标：1.知道探究弹性势能表达式的方法。2.理解弹性势能的概念,会分析决定弹簧弹性势能大小的相关因素。3.体会探究过程中的猜想、分析和转化的方法。4.领悟求弹力做功时,通过细分过程化变力为恒力的思想方法。2知识梳理：1.弹性势能:发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有弹力的相互作用,也具有势能,这种势能叫作弹性势能。2.影响弹性势能的因素：(1) 与形变量 l 有关,l 越大,弹性势能越 大。 (2)与劲度系数 k 有关,k 越大,弹性势能越 大。 3.如图所示,把拉伸弹簧的过程分为很多小段, 拉力在每个小段可以认为是恒
2、力, 它在各段做功之和可以代表拉力在整个过程做的功。4.弹性势能的表达式是 Ep= 。 三重点探究主题 1:决定弹簧弹性势能大小的相关因素问题:如图所示,将弹簧的一端固定, 用小钢球将弹簧压缩至最短,而后突然释放,小钢球将被弹出去。从动力学角度来说,释放弹簧后, 弹簧对和它接触的小球产生了力的作用, 因此小球被弹开。从能量的角度来说,弹簧被压缩后, 就具有了弹性势能 ,释放后,弹力对小球做了功,弹簧把自身的能量转化为小球的动能, 小球获得了能量, 因此会被弹开。根据以上情景回答下列问题。(1)弹性势能与哪个力做功有关?(2)分析决定弹簧弹性势能大小的因素。2主题 2:计算弹力做的功问题:阅读教
3、材中的相关内容, 结合图 7.5-3,回答下列问题。(1)弹力做的功能不能直接用公式 W=Fl 计算?为什么?(2)找出弹力做功的计算方法,用心体会你用到的思想方 法。主题 3:弹力做功与弹性势能表达式问题:在教材的图 7.5-3 中, 弹簧从原长缓慢地被拉长一段距离 l 时, 拉力和弹力是什么关系?弹簧的弹性势能与拉力做的功有什么关系?根据功和能的关系如何得到弹性势能的表达式?四，检测题1.在巴塞罗那奥运会上,运动员用带火的弓箭点燃奥运圣火,这个过程中( )。A.箭能射出去是因为箭具有弹性势能 B.弓拉得越紧,运动时的弹性势能越大C.弓拉得越紧,弓的弹性势能越大 D.弓拉得越紧,弓上的箭的弹
4、性势能越大2.如图所示,小明玩蹦蹦竿, 在小明将蹦蹦竿中的弹簧向下压缩的过程中, 小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化情况是( ) 。A.重力势能减少,弹性势能增加B.重力势能增加,弹性势能减少C.重力势能减少,弹性势能减少D.重力势能不变,弹性势能增加3.如图所示的几个运动过程,物体弹性势能一直增加的是( )。3A.如图甲所示,在跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中杆的弹性势能B.如图乙所示,人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能C.如图丙所示,模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中橡皮筋的弹性势能D.如图丁所示,在小球被弹簧向上弹起的过程中弹簧的弹性势能4.关于弹力做功与弹性势能的关系,我们在进行猜想时,可
5、以参考对重力做功与重力势能的关系的讨论。下面的猜想有道理的是( ) 。A.弹力做功将引起弹性势能的变化,当弹力做正功时,弹性势能将增加B.弹力做功将引起弹性势能的变化,当弹力做正功时,弹性势能将减少C.弹力做功将引起弹性势能的变化,当弹力做负功时,弹性势能将增加D.弹力做功将引起弹性势能的变化,当弹力做负功时,弹性势能将减少五拓展 拓展一、弹簧的弹力做功1.弹簧原长为 l0,劲度系数为 k。用力把它拉到伸长量为 l,拉力所做的功为 W1;继续拉弹簧,使弹簧在弹性限度内再伸长 l,拉力在继续拉伸的过程中所做的功为 W2。试求 W1与 W2的比值。拓展二、弹性势能的表达式2.如图所示,质量相等的两
6、木块中间连有一弹簧, 今用力 F 缓慢向上提 A,直到 B 恰好离开地面。开始时物体 A 静止在弹簧上面。设开始时弹簧的弹性势能为 Ep1,B 刚要离开地面时,弹簧的弹性势能为 Ep2,则关于 Ep1、E p2大小关系, 下列说法中正确的是( )。A.Ep1=Ep2 B.E p1Ep2 C.E p1Ep2 D.不能判断4答案课时 7.5 探究弹性势能的表达式知识体系梳理弹力 势能 弹性势能 大 大 恒力 整个过程 kl 2重点难点探究主题 1:(1)弹性势能与弹簧弹力做功有关。(2)弹簧弹性势能的大小与弹簧的形变量和弹簧的劲度系数有关, 在弹性范围内,形变量越大、劲度系数越大,弹性势能越大。主
7、题 2:(1)不能。因为弹力的大小是随弹簧的形变量的变化而变化的,是变力, 而公式 W=Fl 只适用于恒力做功,所以不能直接用该公式计算弹力的功。(2)方法一:微元分割法把弹簧从 A 到 B 的过程分成很多小段,它们的长度是:l 1、l 2、l 3在各个小段上,拉力 F1、F 2、F 3可近似认为是不变的在各小段上,拉力做的功分别为:F 1l 1、F 2l 2、F 3l 3拉力在全过程中所做的功是 F1l 1+F2l 2+F3l 3+其中 l 1、l 2、l 3是我们分成的任意相等的无限小段,每一段都相等, 则 l=,而F1=kl 1=kl、F 2=2kl所以 W=F1l 1+F2l 2+F3
8、l 3+=(F1+F2+F3+)l=( kl+2kl+3kl+)l=kl 2=kn2l 2+knl 2=k(nl) 2+kll因为 nl=l,同时 l 很小,可以忽略,所以拉力做的功 W=kl2。方法二:平均思想(用平均力来求变力做功)由胡克定律 F=kl 可知,弹力与形变量呈线性关系,所以计算平均弹力是方便的。弹簧弹力做的功在数值上等于平均弹力做的功弹簧被拉长 l 时其平均弹力=kl由胡克定律和恒力做功的公式:W=l=Fl=kl 2。5方法三:微元法(数形结合)画出弹簧弹力随形变量 l 的变化图线,类比 v-t 图象的“面积”表示位移, F-l 图象中图线与横轴所围的“面积”可表示弹力做功的大小W=Fl=kll=kl 2。主题 3:因为弹簧是被缓慢地拉长的,所以拉力与弹力大小相等、方向相反。拉力对弹簧做正功 W 拉 =kl 2,则弹力做功 W 弹 =-kl 2,说明这一过程弹性势能增加了 kl 2。若我们定义弹簧处于原长时弹性势能为零,则弹簧在末状态的弹性势能为 kl 2 ,即弹簧弹性势能的表达式为 Ep=kl 2。其中 l 指弹簧的形变量,k 指弹簧的劲度系数。基础智能检测1.C 2.A 3.B 4.BC全新视角拓展1. 13 2.A
