1、葫芦岛市第一高级中学课外拓展训练高一年级文科数学(十四)命题人：李晓娜 审题人：王福民1、选择题1.已知 ，则 化简的结果为（ ）0tan,si2sin1A B. C D. 以上都不对cococos2.边长为 的正三角形 ABC 中，设 , , ， 则 等于2ABabAaca（ ） A0 B1 C3 D33.采用系统抽样的方法从 2005 个个体中抽取一个容量为 50 的样本，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为 A. 40，5 B. 50，5 C. 5，40 D. 5，504.函数 在区间 的简图是 A. B. C. D. 5.某校高一 班共有 54 人，如图是该班期中考试数学成绩的频率分布直
2、方图，则成绩在内的学生人数为 A. 36 B. 27C. 22 D. 116.如果 ， 是平面 内所有向量的一组基底，那么下列选项正确的是（ ）1e2A若实数 ， ，使 ，则 ；12120e120B空间任一向量 可以表示为 ，这里 ， 是实数 ； a1e12C ， 不一定在平面 内 ； 12,R12eD对平面 内任一向量 ，使 的实数 ， 有无数对。12e127.函数 的单调递增区间是（ ）)(sinlog21xyA. B.Zkk,）（ Zkk,23,）（ C. D.）（ 2）（8.如图，在 ABC 中， O为 的中点，过 O的直线交 AB、 AC于 M、 N，若 mM， AnN，则 mn（
3、）A.2 B. 12 C.1 D.39.有 2 人从一座 6 层大楼的底层进入电梯，假设每个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则该 2 人在不同层离开电梯的概率是 A. B. C. D. 10.在ABC 中, .设点 P,Q 满2AC1B90， ABP.若 则 （ ）RAC1Q）（ ,PQA. B. C. D. 23323411. 平面上三个向量 ， 两两夹角相等，| |=1，| |=3,| |=7,则| |=( ),abcabcabcA11 B4 C11 或 4 D11 或 2 712. 定义在 上的奇函数 满足 ，且在 上是减函数， 是R()fx(2)(fxf3,钝角三角形的两个锐
4、角，则 与 的大小关系是( )sincosA B(sin)(co)ffincosffC D()()二、填空题13. 已知扇形的圆心角为 ，半径为 3，则扇形的面积是 15014. 关于函数 ，下列命题正确的是 cos2sincofxx若存在 ， 有 时， 成立；121212ff 在区间 上是单调递增；fx,63函数 的图像关于点 成中心对称图像；f ,012将函数 的图像向左平移 个单位后将与 的图像重合fx52sinyx15.在 中，已知 是方程 的两个实根，则 ABCBAtan,2370xtanC16.已知不等式 恒成立，则实数 的取值范围是 2cos54simm三、解答题17.已知 si
5、ns02x（1）求 ta的值；（2）求 cos2()in4x的值18.甲、乙两同学的 6 次考试成绩分别为：甲 99 89 97 85 95 99乙 89 93 90 89 92 90 画出甲、乙两同学 6 次考试成绩的茎叶图； 计算甲、乙两同学考试成绩的方差，并对甲、乙两同学的考试成绩做出合理评价19.已知平面上三个向量 ,其中 ,cba）（ 21(1)若 ,且 ,求 的坐标；52c(2)若 ,且 ,求 与 夹角的余弦值；b)2()(ba(3)若 且 与 的夹角为锐角时，求 的取值范围。)2xx20.柜子里有 3 双不同的鞋，随机地取出 2 只，记事件 A 表示“取出的鞋配不成对”；事件B 表示“取出的鞋都是同一只脚的”；事件 C 表示“取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但配不成对” 请列出所有的基本事件； 分别求事件 A、事件 B、事件 C 的概率21.在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（1，0）和点 B（-1，0） ， ，且1O，其中 O 为坐标原点xC（1）若向量 求 的最小),cos2sin,co1(, xxnBmnm值（2）若 ，设点 D 为线段 OA 上的动点，求 的最小值；43x ODC22 .已知向量 3cos,in,cos,in22xaxb,0,2x.（1）求 b及 ；（2）若 fab的最小值为 3，求正实数 的值.
