1、17.5 探究弹性势能的表达式学习目标 知识与技能1、理解拉力做功与弹簧弹性势能变化的关系2、进一步了解功和能的关系过程与方法1、用与重力势能类比的方法，猜测决定弹性势能大小的因素2、通过知识与技能的迁移过程，自主探究弹性势能的表达式3、让学生细历由猜测到理论探索，再到实验证实的一般的科学发现过程情感态度与价值观1、通过讨论与交流等活动，培养学生与他人进行交流与反思的习惯，发扬与他人合作的精神，分享探究成功后的喜悦2、体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识学习重点 1、利用微元法和图象法计算变力做功的问题2、运用罗辑推理得出弹力做功与弹性势能的关系学习难点 1、理解微元法把变力
2、做功转化为恒力做功2、理解利用力一位移的图象计算变力做功的依据预习案1、卷紧的发条、拉长或压缩的弹簧、拉开的弓、正在击球的网球拍、撑杆跳运动员手中弯曲的杆，都发生了弹性形变，每个物体的各部分之间都有弹力的相互作用。2、发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能。研究弹性势能的改变量是有实际意义的。3、重力势能与物体被举起的高度有关，弹性势能很可能跟弹簧被拉伸的长度有关。4、弹力做功与弹性势能的变化关系为：弹力做正功时，弹性势能减少，并且弹力做多少功，弹性势能就减少多少；弹力做负功时（克服弹力做功） ，弹性势能增加，并且克服弹力做多少功，弹性势能就增加多少。5、弹性势能的大小
3、与弹性的劲度系数、弹簧形变量有关，为了研究弹性势能与劲度系数的关系，应控制什么量不变？形变量；为了研究弹性势能与弹簧形变量的关系，应控制劲度系数不变。这种研究方法叫做控制变量法，是物理学中的常用方法。6、通过实验研究和理论推导可知，弹簧的弹性势能表达式为 E= kx2/2。探究案）探究一：弹性势能：1、一个物体在什么情况下具有弹性势能？结论：发生弹性形变的物体具有弹性势能：2.什么叫弹性势能发生弹性形变的物体所具有的能23.弹性势能改变与弹力做功有什么关系？（与“重力势能改变与重力做功的关系”比较）结论：弹力对物体做正功, 弹性势能减少,做了多少正功, 弹性势能就减少多少，弹力对物体做负功,
4、弹性势能增加,做了多少负功, 弹性势能就增加多少探究二：探究弹性势能的表达式1弹性势能的大小可能与哪些因素有关?结论：弹性势能的大小与劲度系数型变量。2如图所示：弹簧在拉力 F 作用下由 A 伸长至 B，如何计算 F 所做的功？3弹性势能的表达式： E= kx2/2能力训练案1.关于弹性势能，下列说法中正确的是（ AB ）A. 任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能 B. 任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变C. 弹性势能的大小只与劲度系数有关 D. 弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关2、关于弹性势能下列说法中正确的是（ BCD ）A、发生形变的物体都具有弹性势能 B、弹性势能
5、是一个标量C、弹性势能的单位是焦耳（在国际单位制中） D、弹性势能是状态量3、如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力 F 作用下缓慢拉伸了 x 关于拉力 F 随伸长量 x 的变化图线，图中正确的是（A ）4弹簧门依靠弹簧形变后储存的弹性势能可以自动将打开的门关闭，当将弹簧门打开时，弹簧的弹力对外做负功，弹性势能增加；当弹簧门关闭时，弹簧的弹力对外做正功，弹性势能减少。5计算变力不能直接把数据代入公式 W=FLcos 计算功，此时可以用“微元法”来计算，如图所示为用力缓慢拉升弹簧时，拉力与弹簧升长量之间的关系图像，试推证将弹簧从自由长度到拉升长度为 x 的过程中，拉力做的功等于 kx2/
6、2，弹簧储存的弹性势能也为 kx2/2。 （设弹簧的劲度系数为 k）过关检测案1.如图所示的几个运动过程中，物体弹性势能增加的是( B )3A.图甲，跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中，杆的弹性势能B.图乙，人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能C.图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能D.图丁，放在弹簧上的小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能2.如图所示，一轻弹簧固定于 O 点，另一端系一重物，将重物从与悬点 O 在同一水平面且弹簧保持原长的A 点无初速度释放，让它自由摆下.不计空气阻力，在重物由 A 点摆向最低点的过程中( A )A.重物的重力势能减少 B.重物的重力势能增加
7、C.重物的机械能不变 D.重物和弹簧组成的系统机械能减少3.如图所示质量为 m 的物体以初速度 v0沿水平面向左运动，起始点 A 与轻弹簧O 端的距离为 s，物体与水平面间的动摩擦因数为 ,物体与弹簧相撞后，弹簧的最大压缩量为 x,则弹簧被压缩到最短时(在弹性限度内)，弹簧具有的弹性势能是多少？【解析】设弹簧被压到最短的过程中克服弹力做功 Wp，由动能定理得-mg(s+x)-W p=0- 201mv得 Wp= -mg(x+s)20由弹力做功与弹性势能变化的关系知，弹簧具有的弹性势能 Ep= -mg(x+s).201mv答案： -mg(x+s)201v4如图所示为一根弹簧弹力 F 与形变量 x
8、的关系图线：（1）确定弹簧的劲度系数；K=500N/m（2）将此弹簧从原长拉伸 6cm 时，弹性势能为多的大？ W=0.9J（3）将此弹簧压缩 4cm 时，弹性势能为多大？W=0.4J45水平弹簧劲度系数 k=500 N/m，现用一外力推物块，使弹簧压缩 10 cm 而静止.物体对弹簧做了多少功？此时弹簧的弹性势能为多大？W=-0.5J E=0.5J6如图所示，轻弹簧一端与墙相连处于自然状态，质量为 4 kg 的木块沿光滑的水平面以 5 m/s 的速度运动并开始挤压弹簧，求：(1)弹簧的最大弹性势能；(2)木块被弹回速度增大到 3 m/s 时弹簧的弹性势能.【解析】(1)由能量守恒有 Epm= = 452J=50 J201mv(2)由机量守恒有=Ep1+ 452 J=Ep1+ 432 J，解得 Ep1=32 J201mv21 1答案：(1)50 J (2)32 J教后反思：
