1、7.5 探究弹性势能的表达式 同步练习一、选择题(本题包括 5 小题.每小题至少一个选项正确)1.(2011沈阳高一检测)如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是( )A.重力势能减少，弹性势能增大B.重力势能增大，弹性势能减少C.重力势能减少，弹性势能减少D.重力势能不变，弹性势能增大2.(2011襄樊高一检测)关于弹性势能，下列说法中正确的是( )A.任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B.任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变C.物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D.弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关3.如图
2、所示，一个物体以速度 v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是( )A.物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B.物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等C.弹力做正功，弹簧的弹性势能减小D.弹力做负功，弹簧的弹性势能增加4.在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一物体从它的正上方自由落下，当物体压缩弹簧速度减为零时( )A.物体的重力势能最大 B.物体的重力势能最小C.弹簧的弹性势能最大 D.弹簧的弹性势能最小5.如图所示，质量不计的弹簧一端固定在地面上，弹簧竖直放置，将一小球从距弹簧自由端高度分别为 h1、h 2的地方先后由静止释放，h 1h2，
3、小球触到弹簧后向下运动压缩弹簧，从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的减少量 E 1、E 2的关系及弹簧弹性势能的增加量 E p1、E p2的关系中，正确的一组是( )A.E 1=E 2,E p1=E p2B.E 1E 2,E p1=E p2C.E 1=E 2,E p1E p2D.E 1E 2,E p1E p2二、非选择题(本题包括 3 小题，要有必要的文字叙述)6.如图所示,在光滑的足够长的斜面上有质量分别为 mA、m B(mA=2mB)的两木块中间连有轻质弹簧,弹簧处于原长状态,劲度系数为 k,A、B 同时由静止开始释放,求下滑过程中 A、B 稳定时弹簧的弹性势能为多少?7.
4、弹簧原长 l0=15 cm，受拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到 l1=20 cm 时，作用在弹簧上的力为 400 N，问：(1)弹簧的劲度系数 k 为多少？(2)在该过程中弹力做了多少功？(3)弹簧的弹性势能变化了多少？8.(挑战能力)如图所示，在光滑水平面上有 A、B 两物体，中间连一弹簧，已知 mA=2mB，今用水平恒力 F 向右拉 B，当 A、B 一起向右加速运动时，弹簧的弹性势能为 Ep1，如果用水平恒力 F 向左拉 A，当 A、B 一起向左加速运动时，弹簧的弹性势能为 Ep2，试比较 Ep1与Ep2的大小关系.答案解析1.【解析】选 A.弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性
5、势能增大；重力做正功，重力势能减少，故 A 正确.2.【解析】选 A、B.任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变，A、B 正确；物体发生形变，若非弹性形变，则物体不具有弹性势能，C 错误；弹簧的弹性势能除了跟形变量有关，还跟弹簧的劲度系数有关，D 错误.3.【解析】选 B、D.由功的计算公式 W=Flcos 知，恒力做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而弹簧对物体的弹力 F=kl 是一个变力，所以 A 不正确.弹簧开始被压缩时弹力小，弹力做的功也少，弹簧的压缩量变大时弹力大，物体移动相同的距离做的功多，故 B正确.物体压缩弹簧的过程中，弹簧的弹力与弹力
6、作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹簧的压缩量增大，弹性势能增大，故 C 错误，D 正确.4.【解析】选 B、C.当弹簧压缩到最短时，弹簧的形变量最大，物体所处位置最低，弹簧的弹性势能最大，重力势能最小，故 B、C 正确，A、D 错误.5.【解析】选 B.小球速度最大的条件是弹力等于重力，两种情况下，对应于同一位置，故E p1=E p2，由于 h1h2，所以 E 1E 2，B 正确.6.【解析】设斜面倾角为 ,A、B 稳定时，弹簧伸长量为 x,一起运动时加速度为 a,对 AB 整体有:(m A+mB)gsin=(m A+mB)a 对 A 有:m Agsin+kx=m Aa 联立可得 x=0
7、,故弹簧弹性势能为 0.答案:07.【解析】(1)由 得Fkl40N/m8 0/5 l(2)由于 ，作出 图象如图所示，求出图中阴影面积，即为弹力做功的绝对值，l由于在伸长过程中弹力 F 与位移 l 方向相反，故弹力做负功，弹力做功 1W40.5 J10 2(3)弹性势能变化 E p=-W=10 J，E p0，表示弹性势能增加.答案：(1)8 000 N/m (2)-10 J (3)增加 10 J【方法技巧】求弹簧弹力做功的三种方法弹簧的弹力随其形变量变化而变化，故弹簧弹力的功不能用公式 W=Fx 直接去求.在此总结出求弹簧弹力做的功的三种方法.方法一：由于弹簧的弹力大小与其形变量成正比，先求出弹力大小随弹簧长度变化的平均值 ，再利用 求弹力做的功 .FWFx方法二：先作出弹簧的弹力 F 与其形变量 x 的关系图象 图，再利用 图象与 x 轴FxF所围面积等于弹力做的功的绝对值的结论来求.方法三：由于弹力做的功等于弹性势能的变化量，故可先求弹性势能的变化量，从而确定弹力做的功.8.【解析】当 F 向右拉 B 时，有 F=(mA+mB)a，弹簧拉 A 的力 ；AABFFma同理，当 F 向左拉 A 时，弹簧拉 B 的力 ，因为 mA=2mB，所以BAFaFA=2FB，由 F=kl 可知，当 F 向右拉 B 时弹簧的伸长量大，所以 Ep1Ep2.答案：E p1Ep2
