1、等腰梯形的性质,贺兰四中 张君殿,梯形的相关知识,梯形的各要素,高,腰,下底,上底,腰,梯形的分类,两腰相等,一角是直角,直角梯形,等腰梯形的性质,如图: 等腰梯形会具有那些性质了,请大家猜想一下.,等腰梯形 几何语言：ADBC AB=CD,A,B,C,D,等腰梯形的性质,已知：梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC 求证： B= C,证明：过点D作DE/AB交BC于E AD/BC， AB=DE AB=DC ， DE=DC 1= C DE/AB 1= B B= C,求证：等腰梯形在同一底上的两个角相等,等腰梯形的性质,证明：过点A，D分别作AE BC于EDF BC于 F AE/DF，AD/BC
2、 AE=DF AB=DC Rt ABERt DCF (HL) B= C,已知：梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC 求证： B= C,求证：等腰梯形在同一底上的两个角相等,等腰梯形的性质,等腰梯形性质定理一: 等腰梯形在同一底上的两个角相等,已知：梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC 求证： B= C,方法一:,方法二:,结论：等腰梯形中，平移腰或作高是常作辅助线的方法,性质定理:等腰梯形在同一底上的两角相等,在梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC B= C A= D （等腰梯形在同一底上的两个角相等）,等腰梯形的性质学.科.网,课堂练习,求证:等腰梯形的两条对角线相等.,已知：梯形AB
3、CD中，AD/BC，AB=DC 求证：AC=BD 证明： AB=DC（已知） ABC= DCB （等腰梯形在同一底上的两个底角相等） BC=CB（公共边） ABCDCB（SAS） AC=DB（全等三角形的对应边相等）学.科.网,等腰梯形的性质,性质1:等腰梯形在同一底上的两角相等 性质2:等腰梯形的对角线相等,在梯形ABCD中 AD/BC， AB=DC ABC= DCBBAD=ADC AC=DB,课堂练习,练习1:如图，梯形ABCD，AD/CB，AB=DC，若B=750,则C,A与D各为多少度？（口答）,3.如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC ，AB=CD，D=1200，对角线AC平分BCD
4、，且梯形的周长为20，求AC的长及梯形的面积,1.已知等腰梯形的底角为45度，高为2，上底为2，则面积为,2.等腰梯形的上底是4厘米，下底是10厘米，一个角是60度，则等腰梯形的腰长为,A,B,C,D,A,B,C,D,课堂练习,练习2求证：等腰梯形上底中点到下底两端点距离相等,已知：在梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC，若E是AD的中点。求证：EB=EC,证明：在梯形ABCD中, AB=CD（已知） A=D（等腰梯形在同一底上的两个底角相等） E是AD的中点 AE=DE AB=CD ABEDCE（SAS） EB=EC,一、等腰梯形的性质:,小 结:,二、解决梯形问题的基本思路和方法：通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为与 问题来解决。,三、等腰梯形常用辅助线的作法:,再见,
