1、3.1.2中心对称与中心对称图形,下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?,温故知新,(1)OA=OA、OB=OB、 OC=OC,（2）ABCABC,一.知识回顾1.中心对称的定义:把一个图形绕着某一点旋转1800, 如果它能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点 对称.,2. 中心对称的性质:关于中心对称的两个图形是全等形,关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过 对称中心且被对称中心平分,问题,你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？,A,C,C,A,B,B,方法1：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中
2、心对称。方法2：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.,3 如图，选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.（3分钟）,解:,A,C,B,ABC即为所求的三角形。,4： 已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于这一点对称。（2分钟）,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形ABCD即为所求的图形。,1.画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。,提高练习,E,F,G,M,N,A,B,C,2. 如图，已知等边三角形ABC和点O， 画AB
3、C,使ABC和ABC关于点O 成中心对称。,如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。,应用,二、中心对称图形的定义:,把一个图形绕着某一点旋转1800,如果 旋转后的图形能够和原来的图形相互重合,那么这个图形叫中心对称图形。,练一练:下面哪个图形是中心对称图形？,1.下列图形哪些是中心对称图形,2 扑克牌中也包涵数学知识，请你识别下面的牌中哪些是中心对称图形？,中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有 区别的概念,区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系中心对称图形指一个图形本身成中心对称,联系: (1)如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形,(2)
4、如果将中心对称图形,把对称的部分看 成两个图形,则它们是关于中心对称。,三、自我检测： 1 选择题：下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形,C,(2) 下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形,A,(3)已知：下列命题中真命题的个数是（ ） 关于中心对称的两个图形一定不全等关于中心对称的两个图形是全等形两个全等的图形一定关于中心对称 A 0 B 1 C 2 D 3,B,2、 已知：如图ABCD和矩形ABCD关于A点对称求证：四边形BDBD是菱形,证明：矩形ABCD和矩形ABCD关于A点对称,AB=AB DA=DA,四边形BDBD是平行四边形,DD BB,谢谢！,
