1、中心对称与中心对称图形导学案姓名 班级 教者 课 题 2.3 中心对称与中心对称图形（1 ） 课型 新授 备课时间学习目标 1了解中心对称及其基本性质 ；2在探索的过程中培养学生有条理地表达及与人交流合作的能力；教学重点 成中心对称图形概念及其基本性质教学难点 1中心对称的性质.2成中心对称的图形的画法教 学 程 序 学 习 中 的 困 惑一知识互动一、课前预习与导学 1已知三点 A、B、O如果点 A与点 A 关于点 O 对称，点 B与点 B 关于点 O 对称， 那么线段 AB 与 AB 的关系是_2已知线段 AB 与点 O 的位置如图所示,试画出线段 AB 关于点 O 的对称线段AB AB(
2、1)OAB(2)O二、新课（一）情境创设1、几幅中心对称的图片2、 互动探究1、 观察下面两个图形，怎样变换可以使它们重合?把一个图形绕某一点旋转 180,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称,也称这两个图形成中心对称,这个点叫做对称中心,两个图形中的对应点叫做对称点.一个图形绕某一点旋转 180是一种特殊的旋转，因此成中心对称的两个图形具有图GFEHAB COD形旋转的一切性质.观察上图，回答下列问题：问题一：四边形 ABCD 与四边形 EHFG 关于点 O 成中心对称吗？问题二：在图 3-5 中，分别连接关于点 O 的对称点 A 和 E、B 和 H、C 和 F、D 和
3、G。你发现了什么？【总结】中心对称的性质：成中心对称的两个图形具有旋转对称的一切性质 问题三：中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?轴对称 中心对称有一条对称轴直线 有一个对称中心点图形沿对称轴翻折 180后重合 图形绕对称中心旋转 180后重合对称点的连线被对称轴垂直平分 对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分二例题解析：【例 1】如图，2 块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心对称？若是，请确定它的对称中心.【例 2】如图，已知线段 AB 和点 O，画出线段 AB，使它与线段 AB 关于点 O 成中心对称.ABCDEFOBA【例 3】如图，已知ABC 和点 O，画出DEF，使它与AB
4、C 关于点 O 成中心对称.三随堂演练：1 下列说法错误的是 ( ) A关于中心对称的两个图形中，对应线段相等长度B成中心对称的两个图形的对称点的连线段中点就是对称中心C平行四边形一组对边关于对角线交点对称D如果两点到某点的距离相等,则它们关于这点对称2如图，D 是ABC 的边 AC 上一点，画出EFG，使它与 ABC 点 D 成中心对称.四学后反思：五课后作业： 1下列说法中正确的是 （ ）A两个能够互相重合的图形一定成中心对称B成中心对称的两个图形一定能够互相重合DACBOBACC把一个图形绕着某一点旋转一定的角度，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形一定成中心对称D如果两个图形的对
5、应点连线都经过某一点，那么这两个图形关于这一点成中心对称2如图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有 （ ）A1 组 B2 组 C3 组 D4 组3若两个图形成中心对称，则下列说法：对称点的连线必过对称中心；这两个图形的形状和大小完全相同；这两个图形的对应线段一定互相平行；将一个图形围绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合，其中正确的有 （ ）A1 个 B2 个 C3 个 D 4 个 4若四边形 ABCD 与四边形 ABCD关于点 O 成中心对称，已知A=800，AB=7cm，CO=9cm，则 A=_，AB=_，CC=_.5已知三点 A、B、O ，如果点 C 与点 A 关于点 O 对称，点 D 与点 B 关于点 O 对称，那么线段 AB 与 CD 的关系是_.6已知四边形 ABCD，请你画出一个四边形 ABCD，使它与四边形 ABCD 关于 BC 的中点O 成中心对称.7如图，梯形 ABCD 中，ADBC，点 F 在 CD 上，点 E 在 BC 的延长线上，CEF 与DAF 关于点 F 对称 . 四边形 ABCD 的面积与图中哪个三角形的面积相等？ 若 AE=ADBC，B=70，试求 DAF 的度数？ EFBDACDACBO
