1、5.5 直线与圆的位置关系（二）,直线和圆相交,d r;,直线和圆相切,直线和圆相离,d r;,直线与圆的位置关系,=,情境创设,d r;,判定一条直线是圆的切线的方法有哪些？,如图,OA是O的半径，过A作直线 OA,直线 与O位置关系如何?为什么?,探 究,.,O,A,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.,切线的判定定理：,归 纳,判断 1.经过半径外端的直线是圆的切线（ ） 2.过半径的端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线（ ） 3.垂直于半径的直线是圆的切线（ ）,(1)定义法:即与圆有惟一公共点的直线是圆的切线。(2)数量法:d=r即与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的
2、切线(3)切线的判定定理:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线来源:z x x k 学科网,小 结,切线的判定方法：,例1.ABC内接于O，AB是O的直径，CAD=ABC，判断直线AD与O的位置关系，并说明理由.,典型例题,变式训练：ABC内接于O，AB是O的弦，CAD=ABC，判断直线AD与O的位置关系，并说明理由.,证明一条直线是圆的切线时常用到的辅助线:直线与圆有交点时，连接交点与圆心，证垂直. （连半径，证垂直）,例2.如图，点O是ABC的平分线上的一点，ODBC于D，以O为圆心、OD为半径的圆与AB相切吗？为什么？,E,典型例题,证明一条直线是圆的切线时常用到的辅助线：直线
3、与圆“无”交点时，过圆心作直线的垂线，证明垂线段的长等于半径.（作垂直，证相等）,（1）直线与圆有交点时，连接交点与圆心，证垂直；（连半径，证垂直）（2）直线与圆“无”交点时，过圆心作直线的垂线，证明垂线段的长等于半径.（作垂直，证相等）,1.切线的判定方法：,2.证明一条直线是圆的切线时常用到的辅助线：,总 结,(1)定义法:即与圆有惟一公共点的直线是圆的切线。(2)数量法:d=r即与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线(3)切线的判定定理:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,当堂检测,1.下列说法正确的是（ ） A.与圆有公共点的直线是圆的切线。 B.垂直于圆的半径的直线是圆的切线。 C.到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线。 D.经过半径的外端的直线是圆的切线。,C,2.如图，AB是O的直径，ABC=45，AB=AC.判断AC与O的位置关系，并说明理由.,B,A,O.,C,3.如图，AD是O的弦，AB经过圆心O，交O点C，BAD=B=30.直线BD与O有怎样的位置关系？为什么？,
