1、点与圆有几种位置关系？zxxk,？,复习：,P1,P2,P3,3、1直线与圆的位置关系z.x.x.k,太阳与地平线的位置关系,列车的轮子与铁轨之间的关系,都给我们直线与圆的位置关系的印象.,请同学们在纸上画一个圆，把直尺的边缘看作直线，并在纸上移动直尺，试设想直线与圆的位置有哪几种可能？公共点的个数各为多少？,.O,l,特点：,.O,叫做直线和圆相离。,直线和圆没有公共点，,l,特点：,直线和圆有唯一的公共点，,叫做直线和圆相切。,这时的直线叫圆的切线，,.O,l,特点：,直线和圆有两个公共点，,叫直线和圆相交，,这时的直线叫做圆的割线。,一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）,.A,
2、.A,.B,切点,运用：,1、看图判断直线l与 O的位置关系,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,相离,相切,相交,相交,？,l,l,l,l,l,O,O,O,O,O,（5）,？,l,如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？,O,“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？Zxxk, A, B,如图，O为直线l外 一 点，OTl，设OTd，请以O为圆心，r为半径画圆，r分别满足下列条件： d r 。,做一做,l,T,O,d,直线与圆的位置关系：,相交,相切,相离,dr,d=r,dr,圆心O与直线的距离关系,做一做,直线与圆的位置关系的性质：,设O的半径为r，圆心O到直线l
3、的距离为d.根据下列条件判断直线l与O的位置关系.,（1）d=4,r=3；, d r直线l与O相交,dr直线l与O相切,d r直线l与O相离,d r直线l与O相离,抢答，我能行,CD= = =2.4(cm),AB= = =5,即 圆心C到AB的距离d=2.4cm,解：过C作CDAB，垂足为D，则,在ABC中,C=900 , AC=3cm， BC=4cm，设C的半径为r，请根据r的下列值， 判断直线AB与C的位置关系，并说明理由。,(1) r=2cm;,(2) r=24cm,(3) r=3cm,在RtABC中，,根据三角形的面积公式有,例1,课本50页作业题2,画一画,已知点O和直线l，求作以点
4、O为圆心，且与直线l相切的圆。,dr,直线l与O相切,知识梳理：,两个,一个,没有,切点,切线,割线,dr,d=r,dr,判定直线与圆的位置关系的方法有_种：,（1）由_ 的个数来判断；,（2）由_ 的 数量大小关系来判断,两,直线与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,我省的气象台测得一台风中心位于A市南偏东30方向280公里的海面上 ，预计它的周围100公里范围要受到台风影响。如图有一公路l经过A城市横穿南北,台风预报： 台风来了!,l,A,1) 问:此时该公路有没有受到台风的影响?,解:,过O点作OC直线l垂足是C,则 CAO= 30,30,2)受台风影响雷达出故障，只测得台风中心位于
5、A市南偏东30方向,位于A市正南方向的B市的东南方向 ，预计它的周围100公里范围要受到影响。如图有一公路l经过A,B两市,已知AB两城市距离100公里.,台风预报： 台风来了!,此时该公路有没有受到台风的影响?,30,45,2)受台风影响雷达出故障，只测得台风中心位于A市南偏东30方向,位于A市正南方向的B市的东南方向 ，预计它的周围100公里范围要受到影响。如图有一公路l经过A,B两市,已知AB两城市距离100公里.,台风预报： 台风来了!,此时该公路有没有受到台风的影响?,解:,过O点作OCAB垂足是C,则 CBO= 45 ,CAO= 30,30,45,例2. 在码头A的北偏东60方向有
6、一个海岛，离该岛中心P的12海里范围内是一个暗礁区。货船从码头A由西向东方向航行，行驶了10海里到达B，这时岛中心P在北偏东45方向。若货船不改变航向，问货船会不会进入暗礁区？,用一用,例2. 在码头A的北偏东60方向有一个海岛，离该岛中心P的12海里范围内是一个暗礁区。货船从码头A由西向东方向航行，行驶了10海里到达B，这时岛中心P在北偏东45方向。若货船不改变航向，问货船会不会进入暗礁区？,解:如图,作PHAB,垂足为H.,则PAH=30PBH=45，,货船不会进入暗礁区,H,45,AH-BH=AB=10,13.6612,拓展练习,如图，在平面直角坐标系内，点A坐标为 （3，4），A的半径为3. （1）判断A与两坐标轴的位置关系，并说明理由. （2）A向上平移多少个单位时与x轴相切？,x,y,O,.A,2,1,0,dr,d=r,dr,切点,无,相交,相切,相离,课堂小结：,1、直线与圆的三种位置关系,2、判定的方法,交点,根据定义,根据 d 与 r 的大小关系（常用）,形,数,
