1、21.3 实际问题与一元二次方程 （第3课时）,九年级 上册,列一元二次方程解决有关“面积问题”的实际问题,课件说明,学习目标： 1能正确利用面积关系列出关于几何图形的一元二 次方程； 2进一步深入体会一元二次方程在实际生活中的应 用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提 高数学应用意识 学习重点： 利用面积之间的关系建立一元二次方程模型，解决实 际问题,课件说明,1创设情境，导入新知,问题1 要设计一本书的封面，封面长 27 cm，宽 21 cm，正中央是一个矩形，如果要使四周的彩色边衬所占 面积是封面面积的四分之一，上、下、左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？,还有其他方法列出方程
2、吗？,方法一,1创设情境，导入新知,方法二,1创设情境，导入新知,利用未知数表示边长，通过面 积之间的等量关系建立方程解决问题,2动脑思考，解决问题,问题2 要设计一本书的封面，封面长 27 cm，宽 21 cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如 果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边 衬的宽度（结果保留小数点后一位） ？,分析：封面的长宽之比是 97，中央的矩形的长宽之比也应是 97,9a,7a,设中央的矩形的长和宽分别是 9a cm和 7a cm，由此得上、下边衬与左、右边衬的宽度之比是,整理得：16y 2 - 48y + 9 = 0,解法一：设上、下边衬的宽均为 9y cm，左、右边 衬宽均为 7y cm，依题意得,方程的哪个根合乎实际意义？为什么？,2动脑思考，解决问题,解方程得,解法二：设正中央的矩形两边分别为 9x cm，7x cm， 依题意得,故上、下边衬的宽度为：,2动脑思考，解决问题,解得： ， （不合题意，舍去）,左、右边衬的宽度为：,3动脑思考，巩固训练,教科书习题 21.3 第 9 题,问题3 回顾前面几节课的学习内容，你能总结一 下建立一元二次方程模型解决实际问题的基本步骤吗？ 需要注意哪些问题？,4归纳小结,教科书复习题 21 第 8 题,5布置作业,
