1、高三月考（二）数学（文科）第卷（共 60分）一、选择题：本大题共 12个小题,每小题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合 A=1，2，3，B=2，3 ，4 ，则 AB=（ ） A. 1，2，3，4 B. 1，2， 3 C. 2，3，4 D. 1，3，42.（2017新课标） （1+i） （2+i）=（ ） A. 1i B. 1+3i C. 3+i D. 3+3i3.函数 f（x）=sin（2x+ ）的最小正周期为（ ） A. 4 B. 2 C. D. 4.设非零向量 ， 满足| + |=| |则（ ） A. B. | |=| | C. D. | |
2、 |5.若 a1 ，则双曲线 y2=1 的离心率的取值范围是（ ） A. （ ，+ ） B. （ ，2 ） C. （1 ， ） D. （1，2 ）6.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（ ）A. 90 B. 63 C. 42 D. 367.设 x，y 满足约束条件 ，则 z=2x+y 的最小值是（ ） A. 15 B. 9 C. 1 D. 98.函数 f（x）=ln（x 22x8）的单调递增区间是（ ） A. （，2） B. （ ，1） C. （1，+） D. （4，+）9.甲、乙、丙、丁四位同学一起
3、去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有 2位优秀，2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（ ） A. 乙可以知道两人的成绩 B. 丁可能知道两人的成绩C. 乙、丁可以知道对方的成绩 D. 乙、丁可以知道自己的成绩10.执行如图的程序框图，如果输入的 a=1，则输出的 S=（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 511.从分别写有 1，2 ，3，4，5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张，放回后再随机抽取 1 张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ） A. B. C. D. 12
4、.过抛物线 C： y2=4x 的焦点 F，且斜率为 的直线交 C 于点 M（M 在 x 轴上方） ，l 为 C的准线，点 N 在 l 上，且 MNl，则 M 到直线 NF 的距离为（ ） A. B. 2 C. 2 D第卷（共 90分）二、填空题（每题 5分，满分 20分，将答案填在答题纸上）13.函数 f（x） =2cosx+sinx 的最大值为_ 14.已知函数 f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x（ ，0）时，f（x）=2x 3+x2 ， 则f（2 ）=_ 15.长方体的长、宽、高分别为 3，2，1 ，其顶点都在球 O 的球面上，则球 O 的表面积为_ 16.ABC 的内角 A，B，C
5、 的对边分别为 a，b，c，若 2bcosB=acosC+ccosA，则B=_ 三、解答题 （本大题共 6小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在平面直角坐标系中，以原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴，并在两坐标系中取相同的长度单位，若直线 l 的极坐标方程是 sin（+ ）=2 ，且点 P 是曲线 C： （ 为参数）上的一个动点 （）将直线 l 的方程化为直角坐标方程；（）求点 P 到直线 l 的距离的最大值与最小值 18.（ 2017新课标 ）如图，四棱锥 PABCD 中，侧面 PAD 为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC= AD，BAD=ABC=90
6、 （）证明：直线 BC平面 PAD；（）若PAD 面积为 2 ，求四棱锥 PABCD 的体积19.（ 2017新课标 ）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了 100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg） ，其频率分布直方图如下：（）记 A 表示时间“ 旧养殖法的箱产量低于 50kg”，估计 A 的概率；（）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有 99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量50kg 箱产量50kg旧养殖法新养殖法（）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较附：P（K 2K） 0.050 0.010 0.001K 3.84
7、1 6.635 10.828K2= 20.已知函数 f（x）=|x+a|+|x 2| （1 ）当 a=3 时，求不等式 f（x）3 的解集； （2 ）若 f（x） |x4|的解集包含1，2 ，求 a 的取值范围 21.已知椭圆 C：x 2+2y2=4 （）求椭圆 C 的离心率；（）设 O 为原点，若点 A 在直线 y=2 上，点 B 在椭圆 C 上，且 OAOB，求线段 AB 长度的最小值请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C1的极坐标方程为 cos=4（）M 为曲线 C1 上的动点，点 P 在线段 OM 上，且满足|OM|OP|=16，求点 P 的轨迹C2 的直角坐标方程；（）设点 A 的极坐标为（2， ） ，点 B 在曲线 C2 上，求OAB 面积的最大值 23.已知函数 f（x）=|x+2| |x2|+m（m R） （）若 m=1，求不等式 f（x ）0 的解集；（）若方程 f（x）=x 有三个实根，求实数 m 的取值范围
