1、标准差的概念与计算方法标准差(Standard Deviation)是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。 例如，两组数的集合 0, 5, 9, 14 和 5, 6, 8, 9 其平均值都是 7 ，但第二个集合具有较小的标准差。 标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛
2、盾。这很容易理解，因为值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。标准差的简易计算公式 假设有一组数值 x1, ., xN （皆为实数），其平均值为： 此组数值的标准差为： 一个较快求解的方式为： 一随机变量 X 的标准差定义为： 须注意并非所有随机变量都具有标准差，因为有些随机变量不存在期望值。 如果随机变量 X 为 x1,.,xN 具有相同机率，则可用上述公式计算标准差。从一大组数值当中取出一样本数值组合 x1,.,xn ，常定义其样本标准差： 范例 这里示范如何计算一组数的标准差。例如一群孩童年龄的数值为 5, 6, 8, 9 ： 第一步，计算平均值 n = 4 （因为集合里有
3、 4 个数），分别设为： 用 4 取代 N 此为平均值。 第二步，计算标准差 用 4 取代 N 用 7 取代 1.2.5 试件在规定温度下保湿养生 6d，浸水 1d 后，进行无侧限抗压强度试验，并计算抗压强度试验结果的平均值和偏差系数。计算公式为：R =（R1+R2+R3+Rn） （1）Cv = /R （2）其中：R混合料所侧强度平均值，MPa；Ri各侧定强度值，MPa；n 实验样本数；Cv偏差系数；实验结果标准差。4试件的养生规定的温度为：冰冻地区 202 非冰冻地区 252。1.2.6 不同交通类别道路上，水泥稳定混合料的 7d 浸水抗压强度应符合表-2 的规定。1.2.7 根据表-2 的强度标准，限定合适的水泥剂量。此剂量试件室内试验结果的平均抗压强度(R)公式（3）的要求：R Rd /（1- Z.Cv） （3）式中：Rd设计抗压强度；Cv试验结果的偏差系数（以小数计）；Z标准正态分布表中随保证率而变的系数：高速公路和一级公路应取保证率 95%，此时Z=1.645；一般公路取保证率 90%，即 Z=1.282。
