1、封闭图形的植树问题教学设计及反思陕县第五小学卫 青2015 年 1 月封闭图形的植树问题教学设计及反思一、定向导学：1、 谈话导入课题：出示不封闭图形的三种情况，学生回顾反馈，概括以上三种情况都属于不封闭图形的植树问题，这节课我们要学习封闭图形的植树问题（板书课题） 。那什么样的图形是封闭图形呢？学生回答“首尾相接的图形是封闭图形”以及“圆形、长方形、正方形、五边形等等都是封闭图形”后给与肯定，同时提出问题：封闭图形的植树问题该怎样解决呢？它和不封闭图形的植树问题有什么联系吗？带着这两个问题，我们一起走进今天的探究之旅。2、展示学习目标：（1）探索封闭图形情况下棵树与间隔数之间的关系；（2）能
2、利用所学知识解决生活中的实际问题。二、自主学习：内容：课本 108 页例 3方法：看书-思考-回答时间：4 分钟要求：认真自学例 3，分别完成以下问题。（一）画一画 （第一组 C2 展示)如果池塘周长是 40m,请你在图上画一画，看一共能栽几棵树？图（略）我发现：一共能栽（ ）棵树。（二）填一填。(第二、三组 B2 展示)1.周长为 40m 时，共有（ ）个间隔， 共能栽（ )棵树，间隔数和栽数棵数（ ） 。2.例 3 相当于植树问题中的（ ）这种情况。（三）说一说。(第四组 A2 展示)例 3 中 120 10=12（棵）的理由。张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120m，如果每隔
3、 10m 栽一棵，一共要栽多少棵树？总长间距=间隔=棵数1201012（棵）答：一共要栽 12 棵树。（每个环节学生自学汇报后，适时通过课件演示，进一步理解解题方法。 ）跟踪练习（ 每组 C2 展示，B2 评价）圆形滑冰场的一周全长是 150 m。如果沿着这一圈每隔 15 m 安装一盏灯，一共需要装几盏灯？三、合作交流（小组内交流后，第 5、6 组 B2 展示）想想议议：封闭图形的植树问题和不封闭图形的植树问题中哪种情况是一致的？它们的规律是什么？四、质疑探究：（分组对抗展示）小区花园是一个长 60 m，宽 40 m 的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔 5 m。一共
4、要栽多少棵树？巩固练习（每组 C1 展示，B1 评价）1、学校圆形操场的一周长是 400 米，如果沿着这一圈每隔 20 米安装一盏路灯，共需要安装几盏灯？2、圆湖周围每隔 5 米栽一棵树，共栽了 100 棵，圆湖的周长是多少米？3、爷爷在一块正方形地四周栽树，四个顶点都栽一棵，每边栽 8 棵。四周一共栽了多少棵树？五、小结检测：1、交流分享：谈谈你这节课的收获都有哪些？2、课堂检测：（1）一个圆形花圃周长 36 米，每隔 3 米放一盆花，一共放了多少盆花？（2）一个椭圆形花坛的一圈每隔 5 米装一盏路灯，一共装了 30 盏，这个花坛周长是多少米？（3）在一个周长是 48 米的池塘周围种树，每隔
5、 4 米种一棵，共可以种多少棵？（4）体育课上同学们站成一个空心方阵做游戏，最外层每边站 8 名同学，算算最外层一共有多少名同学？结束语：同学们，数学知识和我们的生活密不可分，生活中时时有数学，事事有数学，希望每个同学都能做个有心人，真正做到学数学、爱数学、用数学！教学反思：学生在学习本课前已经接触了植树问题，会解决在一条线段中的植树问题（两端都栽、只栽一端或两端都不栽） ，了解了栽的棵数与间隔数的关系。本课主要研究封闭图形上的植树问题，重点是让学生在头脑中建立解决此类问题的模型，如何让学生建立起封闭植树和线段植树的联系是教学的关键，因此我设计教学时，主要通过学生课前预习，课上采用多媒体课件及信息技术为学生提供大量的直观材料，激活学生的生活经验，动态反馈学生思维，沟通知识之间的联系，有效地突破教学重难点。本节课在教学设计上给学生进行了复杂问题简单化发现规律解决问题这一学法的指引。自主学习环节拘于教师少说，重点之处没有特别强调，过渡稍快；时控把握的不够好，没有大胆彻底放手让学生去说去做。针对以上问题，以后的教学我要更加关注学生已有的知识经验，大胆放手让学生独立尝试，让更多学生参与课堂评价，给孩子足够时间去思考，这样才能充分的展现学生个性化的解题策略，我只需在关键之处加以疏通点拨，这样才能真正做到以生为本，让不同的学生在数学学习上有不同的发展。
