1、数学广角植树问题,植树问题 例3（封闭图形）,大沙中心小学 王华,一、复习旧知，回顾整理,两头种,棵数间隔数1 间隔数棵数 1,100米,在解决相关问题时要注意问题中的关键词，认清楚是上面哪种情况； 上面给出的是在道路一边（一旁）植树的，如果是两边（两旁）都种，还需要再乘2。,小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。 每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？,提取关键词：一排树、一端栽一端不栽思考：间隔数=棵树解答：35 5=7（棵） 答：一共要栽7棵树。,一、旧知小练，新知铺垫,二、创设情境，揭示课题,你知道了哪些信息？这个植树问题和以往的问题有什么不同？请你圈出关
2、键词。,2. 揭示课题：今天我们就来研究封闭图形中的“植树问题”。,例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？,二、交流辨析，探究新知,（一）回顾研究方法，布置研究内容,例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？,对于这个问题你打算用什么方法来探究？动手尝试一下,二、交流辨析，探究新知,（二）交流汇报，统一认识,你发现了什么规律？,间隔数=棵树,二、交流辨析，探究新知,（三）科学指导，统一认识,问题：1. 如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？,我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图
3、形和在不封闭图形“一头种一头不种”中的棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。,2. 你要是能指着图，一一对应着说我们就更明白了。,小结：,三、运用规律，解决问题,例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m 栽一棵，一共要栽多少棵树？,1201012（棵） 答：一共要栽12棵树。,四、梳理方法，整体把握,问题： 1. 回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问题的？,2. “植树问题”有几种类型？ 每种类型中棵数和间隔数什么关系？,3. 你能把这几种清况分分类吗？说说你是怎样想的。,棵数间隔数,五、巩固练习，提升认识,1. 圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一灯，一共需要装几盏灯？,问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。,2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。,3. 还有不同的想法吗？,1501510（盏） 答：一共需要装10盏灯。,五、巩固练习，提升认识,问：生活中还有哪些事情也属于这种情况，你能举几个例子吗？,60512（颗） 答：这条项链上共有12颗水晶。,2. 一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？,六、深入探究，拓展延伸,七、布置作业,作业：第110页练习二十四，第11题。第111页练习二十四，第13题。,
