1、第 1 页共 13 页几何最值问题综合检测一、单选题(共 6 道，每道 16 分)1.如图，正方形 ABCD 的面积为 12，ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P，使 PD+PE 最小，则这个最小值为( )A.3 B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题 2.点 A，B 均在由边长为 1 的相同小正方形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图第 2 页共 13 页所示，若 P 是 x 轴上使得 的值最大的点，Q 是 y 轴上使得 QA+QB 的值最小的点，则 OP+OQ=( )A. B.4 C. D.5 答案：C解题
2、思路：第 3 页共 13 页试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题 3.如图，折叠矩形纸片 ABCD，使点 B 落在 AD 上的点 E 处，折痕的两端点分别在 AB，BC上（含端点） ，且 AB=6，BC=10设 AE=x，则 x 的取值范围是( )第 4 页共 13 页A.6x8 B.4x8 C.4x6 D.2x6 答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：几何最值问题 4.如图，正方形 ABCD 的边长为 2，顶点 A，D 分别在 x 轴、y 轴上当点 A 在 x 轴上运动时，点 D 随之在 y 轴上运动，则运动过程中，点 B 到原点 O 的最大距离为( )第 5 页共 13 页A. B.
3、C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：几何最值问题 5.如图，在 RtACB 中，ACB=90，AC=6，BC=8，P，Q 分别是边 BC，AC 上的动点将PCQ 沿 PQ 翻折，C 点的对应点为 ，连接 ，则 的最小值是( )A.2 B.3 C.4 D.6 第 6 页共 13 页答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：几何最值问题 6.如图，菱形 ABCD 中，AB=2，A=120，点 P，Q，K 分别为边 BC，CD，BD 上的动点，则 PK+QK 的最小值为( )A.1 B.C.2 D.答案：B解题思路：第 7 页共 13 页试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题 一、单
4、选题(共 4 道，每道 16 分)1.如图，A，B 是位于直线 异侧的两点，点 A 到直线 的距离 AC=2，点 B 到直线 的距离 BD=1，且 CD=3若 P 是直线 上一动点，则 的最大值为( )第 8 页共 13 页A. B.C.3 D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题 2.如图，菱形 ABCD 中， ABC=60，AB=2，E 是 BC 边的中点，若 P 是对角线 BD 上的一个动点，则 PE+PC 的最小值为( )第 9 页共 13 页A. B.C.2 D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题 3.如图，在锐角ABC 中， ，BAC=45，BAC 的平分线交 BC 于点 D若M， N 分别是边 AD，AB 上的动点，则 BM+MN 的最小值是( )第 10 页共 13 页A.4 B.C.6 D.8 答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题 4.如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，B=90，AD=1 ，AB=2 ，BC=3，P 为 AB 边上的一动
