1、株洲市第十九中学学案 初一数学 第 章 课时 总第 课时 课题:6.1 从平均数到加权平均数 编制教师 万德胜【学习目标】1. 认识平均数与加权平均数的关系 2 . 掌握加权平均数的意义与计算方法3. 认识权数的意义与非负性和归一性两条性质4. 通过实例理解平均数与加权平均数的联系与区别，体验从特殊到一般又从一般到特殊的过程。【情境引入】1、如果有 n 个数：x 1、x 2、x 3、x n, 怎样计算这 n 个数的平均数 ？ = x2、平均数是一组数据的数值的代表值，它刻画了这组数据 状态。【带问自学】自学 P147150 的内容并回答下列问题：甲、乙两组各有 8 名同学，测量他们的身高，得到
2、下面两组数据（单位：米）甲组：1.60，1.55，1.71，1.56，1.63，1.53，1.68，1.62乙组：1.60，1.64，1.60，1.60，1.64，1.68，1.68，1.68（1）请计算甲组同学的平均身高：（2）请用两种不同的方法计算乙组同学的平均身高：方法一： 方法二：方法二也可以写成：1.60 +1.64 +1.68 = 。 （*式）【思考】 （*）式中的 、 和 分别表示什么实际意义？8341（*）式中的 、 和 分别表示这组数据中， 。【练一练】一组数据全部由 15，21，7 和 10 组成，其中，数 15、21 和 7 的权数分别为 0.2、0.3 和 0.4，则数
3、 10 的权数是 ，它们的加权平均数是 。【归纳总结】权数是一组 数，且权数之和为 。【交流释疑】1、权数：象 、 和 这样，分别表示各数在一组数据中所占比例的一组数，我们称它们为权数。83412、加权平均数：象 1.60 +1.64 +1.68 =1.64 这样算得的平均数，称为 1.60，1.64，1.68 分别834183以 、 、 为权的加权平均数。也就是说，在（*）式中，1.60 的权数是 ，1.64 的权数是 ，1.68 的权数是 。株洲市第十九中学学案 初一数学 第 章 课时 总第 课时 【典例精析】例 1、用两种方法计算下列数据的平均数：35，35，35，47，47，84，84
4、，84，84，125方法一： 方法二：例 2、求 21、32、43、54 的加权平均数：（1）以 、 、 、 为权； （2）以 0.4、0.3、 、0.1 为权。41【拓展探究】问题 1、 （1） 、8 个数 X1、 X2、46、41、43、39、37、34 的平均数是 40，则 X1 +X2 = （2） 、已知数据 x1，x 2，x n 的平均数是 ，则一组新数据 x1+8，x 2+8，x n+8 的平均数是 .【练习反馈】1、某外国公司全体职工年薪情况如下则年薪为 0.6 万元、0.8 万元、1.5 万元、5 万元、10万元的权数分别为 ； ； ； ，全体职工平均工资为 。2、 已知一个队
5、列共 100 人，排成 10 行，每行 10 人，其中前两排同学的身高都是 160cm，接着的三排同学的身高是 155cm，其余五排同学的身高是 150cm.求这个队列的同学的平均身高.。3、 商店中有 3 种糖果，各种糖果的单价如下表所示：商店用水果糖 20kg、花生糖 30kg、软糖 50kg配成什锦糖 100kg，问，在保持总价不变的前提下，应如何确定这 100kg 什锦糖的单价？ 4、一组数据 4、 3、 5、 6、 出现的次数分别为 10、40、20、30，用加权平均数的方法求它们的平均数【课后作业】教材 P153 习题 6.1 A 组：1、2、3、4。年 薪（万元） 0.6 0.8 1.5 5 10人 数 30 40 20 6 4品种 水果糖 花生糖 软糖单价(元/kg) 11.6 14.4 16
