1、23.1平均数与加权平均数,1.如何衡量两个球队队员的身高？能因为甲队队员 的最高身高高于乙队队员的最高身高，就说甲队队员比乙队队员更为高大吗？,问题,2.上面两支球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的呢？与同伴交流你的看法.,算术平均数的定义：一般地，对于n个数x1，x2，xn我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数， 记为 . 读作“x拔”.,做一做请同学们分别计算八一双鹿队和上海东方大鲨鱼队的平均身高和平均年龄，看哪一个球队的平均身高高？哪一个球队的平均年龄小？（看书计算）,解：八一双鹿队的平均身高 （1.781.881.962.082.042.042
2、.001.981.931.982.142.02）1.986（米）,上海东方大鲨鱼队的平均身高 （1.851.962.022.051.881.941.852.081.981.971.962.231.981.862.02）1.975（米）,所以八一双鹿队的平均身高高.,八一双鹿队的平均年龄 （312332202122312724292222）25.33（岁）,上海东方大鲨鱼队的平均年龄 （242129212129243418182321242616）23.26（岁）,所以上海东方大鲨队的平均年龄小.,小明家的超市新进了三种糖果，应顾客要求，妈妈打算把糖果混合成杂拌糖出售，具体进价和用量如下表：,你
3、能帮小明的妈妈计算出杂拌糖的售价（保本价）吗?,一起探究,想一想,小明帮妈妈计算出了杂拌糖的售价（保本价）为：,思考：你认为小明的做法有道理吗?为什么?,如果三种糖果的进价不变，每种糖果的用量发生改变，如下表所示：,请你分别计算出杂拌糖的保本价,观察并思考,思考:为什么三种糖的售价没变，杂拌糖的定价却不同？,为了体现每个数据对结果的重要程度不同，我们给每个数据赋予一定的“权”，例如上面问题中，三种糖果的质量（单位： 元/千克）2、6、2，它们各占总质量的 ， ， 。这样求出 的平均数21.8叫做24、19、28的加权平均数.,其中 ， ， (或2，6，2)分别叫做24、19、28的权重，简称为
4、权。,=,你能说说这这样做有什么本质的不同吗？,=24 + 19 +28 =21.8(元千克）,一般地,如果在n个数中, x1出现 f1 次 , x2 出现 f2 次, ，xk出现 fk 次(这时f1+f2+fk=n),那么这n个数的加权平均数为,知识点2、加权平均数,= + + +, ,问题1,请分别说出下面问题中的权和加权平均数:,6、2、2分别是24、19、28的权，,2、2、6分别是24、19、28的权，,23.8是24、19、28的加权平均数,25.4是24、19、28的加权平均数,=,=,思考,1、若三个数 x1，x2，x3 的权分别为w1，w2，w3，则这3个数的加权平均数如何表
5、示？,2、若n个数x1，x2，x3，xn 的权分别为w1，w2， w3，wn，则这n个数的加权平均数如何表示？,=,=,问题1,请分别说出下面问题中的权和加权平均数:,6、2、2分别是24、19、28的权，,2、2、6分别是24、19、28的权，,23.8是24、19、28的加权平均数,25.4是24、19、28的加权平均数,=,=,一般地,如果在n个数中, x1出现 f1 次 , x2 出现 f2 次, ，xk出现 fk 次(这时f1+f2+fk=n),那么这n个数的加权平均数为,知识点2、加权平均数,= + + +, ,例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读
6、、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：,(1)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应录取谁？,思考：招聘口语能力较强的翻译时，公司侧重于哪几个方面的成绩？ 听、说、读、写四种成绩的权分别是多少？,解: 甲的成绩为：,乙的成绩为：,甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。,=,=,比较两个问题的结果，两名应聘者的成绩没变，结果为什么却截然不同？,思考：权有几种表现形式？,解: 根据题意得,答:全书平均每千字46元.,问题1、某出版社给一本书发稿费，其中正文占 ，每千字50元，答案部
7、分占 ，每千字30元，问全书平均每千字多少元？,全书20万字,一起探究,问题2.有三种单价分别为20元，25元，35元的食品混合销售。3种食品的比例为2 ：4 ：4. 问这种食品单价为多少元？,解: 根据题意得200.2+250.4+350.4=4+10+14=28(元),答：这种食品的单价为28元。,一起探究,一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，经过激烈角逐，张桦和李卓进入了决赛的前两名，他们的成绩如下所示：,问题： 如果你是评委，你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪一个方面的成绩？三项成绩的权你认为应该分别是多少？,两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同？从中你能体会权的作用吗？,练习,
