加权、加权平均法、加权平均数.doc

1、加权1、 注 释 ：要 理 解 加 权 是 什 么 意 思 ， 首 先 需 要 理 解 什 么 叫 “权 ”， “权 ”的 古 代含 义 为 秤 砣 ， 就 是 秤 上 可 以 滑 动 以 观 察 质 量 的 那 个 铁 疙 瘩 。 孟 子 梁 惠 王上 曰 :“权 ， 然 后 知 轻 重 。 ”就 是 这 意 思 。 例 子 ： 学 校 算 期 末 成 绩 ， 期 中 考 试 占 30%， 期 末 考 试 占 50%， 作 业 占20%， 假 如 某 人 期 中 开 始 得 了 84， 期 末 92， 作 业 分 91， 如 果 是 算 数 平 均 ，那 么 就 是 (84+92+91)/3

2、=89； 加 权 后 的 ， 那 么 加 权 处 理 后 就 是 84*30%+92*50%+91*20%=89.4，这 是 在 已 知 权 重 的 情 况 下 ； 那 么 未 知 权 重 的 情 况 下 呢 ？ 想 知 道 两 个 班 的 化 学 加 权 平 均 值 ， 一 班 50人 ， 平 均 80， 二 班 60 人 ， 平 均 82， 算 数 平 均 是 (80+82)/2=81， 加 权 后是 (50*80+60*82)/(50+60)=81.09.还 有 一 种 情 况 类 似 第 一 种 也 是 人 为 规 定 ，比 如 说 你 觉 得 专 家 的 分 量 比 较 大 ， 老

3、师 其 次 ， 学 生 最 低 ， 就 某 观 点 ， 满 分10 分 的 情 况 下 ， 专 家 打 8 分 ， 老 师 打 6 分 ， 学 生 打 7 分 ， 但 你 认 为 专 家 权重 和 老 师 及 学 生 权 重 应 为 0.5:0.3:0.2， 那 么 加 权 后 就 是8*0.5+6*0.3+7*0.2=7.2， 而 算 数 平 均 的 话 就 是 (8+6+7)/3=7。 引 用 ： http:/ 2、 权 数统 计 学 认 为 ， 在 统 计 中 计 算 平 均 数 等 指 标 时 ， 对 各 个 变 量 值 具 有 权 衡 轻重 作 用 的 数 值 就 称 为 权 数 例

4、 子 ： 求 下 列 数 串 的 平 均 数 3、 4、 3、 3、 3、 2、 4、 4、 3、 3、 一 般 求 法 为 （ 3 4 3 3 3 2 4 4 3 3） 10 3 2 加 权 求 法 为 （ 36 43 21） （ 6+3+1） 3 2 3、 加 权 法 ：其 中 3 出 现 6 次 ， 4 出 现 3 次 ， 2 出 现 1 次 6、 3、 1 就 叫 权 数 。 这种 方 法 叫 加 权 法 。 一 般 说 的 平 均 数 ， 就 是 把 所 有 的 数 加 起 来 ， 再 除 以 这 些 数 的 总 个 数 。 表示 为 ： (p1+p2+p3+pn)/n; 但 有 的

5、 数 据 记 录 中 有 一 些 相 同 的 数 据 ， 在 计 算 的 时 候 ， 那 一 个 数 有 几 个相 同 数 ， 就 把 这 个 数 乘 上 几 ， 这 个 几 ， 就 叫 权 ， 加 权 ， 就 是 乘 上 几 后 再 加 。平 均 数 还 是 要 除 以 总 个 数 。 还 是 以 上 面 的 各 个 数 为 例 ： 它 们 每 个 数 都 有 一 些 相 同 数 ， 表 示 为 ： k1,k2,k3.kn; 加 权 平 均 的 公 式 是 ： （ k1p1+k2p2+k3p3+knpn）/(k1+k2+k3+kn)加权平均法概 念 及 公 式加 权 平 均 法 亦 称 全

6、月 一 次 加 权 平 均 法 ,是 指 以 当 月 全 部 进 货 成 本 加 上 月 初 存 货成 本 作 为 权 数 ,去 除 当 月 全 部 进 货 数 量 加 上 月 初 存 货 数 量 ,计 算 出 存 货 的 加 权 平 均 单位 成 本 ,以 此 为 基 础 计 算 当 月 发 出 存 货 的 成 本 和 期 末 存 货 的 成 本 的 一 种 方 法 。 存 货 的 加 权 平 均 单 位 成 本 （ 月 初 结 存 货 成 本 本 月 购 入 存 货 成 本 ） /（ 月初 结 存 存 货 数 量 本 月 购 入 存 货 数 量 ） 月 末 库 存 存 货 成 本 =月 末

7、 库 存 存 货 数 量 存 货 加 权 平 均 单 位 成 本 本 期 发 出 存 货 的 成 本 =本 期 发 出 存 货 的 数 量 存 货 加 权 平 均 单 位 成 本 或 =期 初 存 货 成 本 +本 期 收 入 存 货 成 本 -期 末 存 货 成 本 加 权 平 均 法 ， 在 市 场 预 测 里 ， 就 是 在 求 平 均 数 时 ， 根 据 观 察 期 各 资 料 重 要 性的 不 同 ， 分 别 给 以 不 同 的 权 数 加 以 平 均 的 方 法 。 其 特 点 是 ： 所 求 得 的 平 均 数 ， 已 包 含 了 长 期 趋 势 变 动 。 加 权 平 均 法

8、的 优 缺 点优 点 ： 计 算 方 法 简 单 。 缺 点 ： 不 利 于 核 算 的 及 时 性 ； 在 物 价 变 动 幅 度 较 大 的 情 况 下 ， 按 加 权 平 均 单价 计 算 的 期 末 存 货 价 值 与 现 行 成 本 有 较 大 的 差 异 。 适 合 物 价 变 动 幅 度 不 大 的 情 况 。 举 例A 鸡 蛋 34 元 一 个 ， 买 了 10 个 ， B 鸡 蛋 45 元 一 个 ， 买 了 20 个 ， 问 买 了 A鸡 蛋 和 B 鸡 蛋 的 平 均 价 格 是 多 少 ？ 这 时 肯 定 不 能 用 算 术 平 均 ， 直 接 （ 34+45） /2，

9、 因 为 他 们 买 的 数 量 不 一 样 ，因 此 要 计 算 他 们 的 平 均 价 格 ， 只 能 用 所 买 的 数 量 作 为 权 数 ， 进 行 加 权 平 均 ： （ 3410+4520） /（ 10+20） = 1240 /30 = 41.33 元 /个加权平均数英 文 名 称 ：Weighted average； Weighted means 概 况 ：加 权 平 均 数 是 不 同 比 重 数 据 的 平 均 数 ， 加 权 平 均 数 就 是 把 原 始 数 据 按 照 合 理 的比 例 来 计 算 ， 若 在 一 组 数 中 ， X1 出 现 F1 次 ， X2 出

10、现 F2 次 ， ， Xk 出 现 Fk 次 ， 那 么(X1F1 + X2F2+ . XkFk) (F1 + F2 + . + Fk)叫 做 X1 X2Xk 的 加 权 平 均 数 。F1 F2Fk 是 X1 X2Xk 的 权 。 其 中 ， 算 术 平 均 数 是 加 权 平 均 数 的 一 种 特 殊 形式 （ 它 特 殊 在 各 项 的 权 相 等 ） ， 当 实 际 问 题 中 ， 当 各 项 权 不 相 等 时 ， 计 算 平 均 数时 就 要 采 用 加 权 平 均 数 ， 当 各 项 权 相 等 时 ， 计 算 平 均 数 就 要 采 用 算 数 平 均 数 。 两者 不 可

11、混 淆 。 公 式 ： 加 权 平 均 数x 拔 =（ x1f1 + x2f2+ . xkfk） /n， 其 中 f1 + f2 + . + fk=n， f1， f2， ， fk 叫 做 权 。 通 过 数 和 权 的 成 绩 来 计 算 例 子你 的 小 测 成 绩 是 80 分 ， 期 末 考 成 绩 是 90 分 ， 老 师 要 计 算 总 的 平 均 成 绩 ， 就按 照 小 测 40 、 期 末 成 绩 60 的 比 例 来 算 ， 所 以 你 的 平 均 成 绩 是 ： 8040 +9060 86 学 校 食 堂 吃 饭 ， 吃 三 碗 的 有 人 ， 吃 两 碗 的 有 y 人

12、， 吃 一 碗 的 z 人 。 平均 每 人 吃 多 少 ？ (3 + 2y + 1z)( + y + z) 这 里 x、 y、 z 分 别 就 是 权 数 值 ， “加 权 ”就 是 考 虑 到 不 同 变 量 在 总 体 中 的 比例 份 额 。 = 当 一 组 数 据 中 的 某 些 数 重 复 出 现 几 次 时 ， 那 么 它 们 的 平 均 数 的 表 示 形 式 发 生 了一 定 的 变 化 .例 如 ， 某 人 射 击 十 次 ， 其 中 二 次 射 中 10 环 ， 三 次 射 中 8 环 ， 四 次 射中 7 环 ， 一 次 射 中 9 环 ， 那 么 他 平 均 射 中

13、的 环 数 为 （ 102 + 91 + 83 + 74 ） 10 = 8.1 这 里 ， 7， 8， 9， 10 这 四 个 数 是 射 击 者 射 中 的 几 个 不 同 环 数 ， 但 它 们 出 现 的频 数 不 同 ， 分 别 为 4， 3， l， 2， 数 据 的 频 数 越 大 ， 表 明 它 对 整 组 数 据 的 平 均 数 影响 越 大 ， 实 际 上 ， 频 数 起 着 权 衡 数 据 的 作 用 ， 称 之 为 权 数 或 权 重 ， 上 面 的 平 均 数称 为 加 权 平 均 数 ， 不 难 看 出 ， 各 个 数 据 的 权 重 之 和 恰 为 10. 在 加 权

14、 平 均 数 中 ， 除 了 一 组 数 据 中 某 一 个 数 的 频 数 称 为 权 重 外 ， 权 重 还 有 更 广泛 的 含 义 . 比 如 在 一 些 体 育 比 赛 项 目 中 ， 也 要 用 到 权 重 的 思 想 .比 如 在 跳 水 比 赛 中 ， 每 个运 动 员 除 完 成 规 定 动 作 外 ， 还 要 完 成 一 定 数 量 的 自 选 动 作 ， 而 自 选 动 作 的 难 度 是不 同 的 ， 两 位 选 手 由 于 所 选 动 作 的 难 度 系 数 不 同 ， 尽 管 完 成 各 自 动 作 的 质 量 相 同 ，但 得 分 也 是 不 相 同 的 ， 难 度 系 数 大 的 运 动 员 得 分 应 该 高 些 ， 难 度 系 数 实 际 上 起 着 权重 的 作 用 . 而 普 通 的 算 术 平 均 数 的 权 重 相 等 ， 都 是 1， （ 比 如 ， 3 和 5 的 平 均 数 为4） 也 就 是 说 它 们 的 重 要 性 相 同 ， 所 以 平 均 数 是 特 殊 的 加 权 平 均 数 .