1、试卷第 1 页，总 5 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线内装 订线直线与圆的方程复习题一、选择题1若直线 与直线 垂直,则 的值为 ( )0ayx 01)32(yaxaA2 B-3 或 1 C2 或 0 D1 或 02从集合 中任取三个不同的元素作为直线 中0,9876,543,1 :cbyaxl的值，若直线 倾斜角小于 ，且 在 轴上的截距小于 ，那么不同的直cba,l135lx1线 条数有lA、109 条 B、110 条 C、111 条 D、120 条3已知圆 与 轴相交，与 轴相离，圆心22:()()(0)Cxbycaxy在第一象限，则直线 与直线 的交点在(,)bcx
2、b10A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4已知两点 、 ，直线 l 过点 且与线段 MN 相交，则直(2,3)M(,2)N(1,)P线 l 的斜率 k 的取值范围是A B 或 44kC D3k35 已知直线 a 与直线 b 垂直,a 平行于平面 ,则 b 与 的位置关系是( ) A.b B.b C.b 与 相交 D.以上都有可能 6平行直线 与 的距离是（ ）03125yx05241yx试卷第 2 页，总 5 页外装订线请不要在装订线内答题A. B. C. D.132132612657过点 且与线段 相交的直线倾斜角的取值范围是（ (,)A30(1)xyx）A. B. C. D.,
3、42,)20,)42(0,428过点 作圆 的弦，其中弦长为整数的共有（ ,1A16yx）A 条 B 条 C 条 D 条6732349直线 与 互相垂直，则 的03)1(:1yaxl 02)()1(:2 yaxl a值是（ ）A B1 C0 或 D1 或32310圆 的圆心坐标是（ ）246xyA （2，3） B （-2，3） C （-2，-3） D （2，-3）11经过圆 的圆心 C，且与直线 x+y0 垂直的直线方程是（ ）02yxA B. C. D. 1yx 1yx01yx012若曲线 ： 上所有的点均在第二象限内，则C045222 ayxyx的取值范围为（ ）aA B C D)2,()
4、1,(),1(),2(二、填空题13已知直线斜率的绝对值等于，直线的倾斜角 试卷第 3 页，总 5 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线内装 订线14过点 (1,3)A且平行于直线 230xy的直线方程为 15在空间直角坐标系 O-xyz 中，若 A(1, ,2)关于 y 轴的对称点为 A1，则线段 AA1的长度为 16设曲线 y=（ax1）e x在点 A（x 0，y 1）处的切线为 l1，曲线 y=（1x）e x 在点B（x 0，y 2）处的切线为 l2若存在 ，使得 l1l 2，则实数 a 的取值范围为 17若直径为 2 的半圆上有一点 P，则点 到直径两端点 ,AB距离之和
5、的最大值为 三、简答题18 等 腰 三 角 形 ABC 的 顶 点 )0,2(),01(的 坐 标 为底 边 一 端 点 B， 求 另 一 端 点 C 的 轨 迹方 程 .试卷第 4 页，总 5 页外装订线请不要在装订线内答题20已知直线 l过点 M（1，2） ，且直线 l与 x 轴正半轴和 y 轴的正半轴交点分别是A、B ， （如图，注意直线 l与坐标轴的交点都在正半轴上）（1 ）若三角形 AOB 的面积是 4，求直线 l的方程。（2 ）求过点 N（0，1 ）且与直线 m垂直的直线方程。21求通过两条直线 和 的交点，且距原点距离为 1 的直线310xy30xy方程。试卷第 5 页，总 5
6、页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线内装 订线22 已知点 是圆 上的动点， （13 分）(,)Pxy2y（1 ）求 的取值范围2（2 ）若 恒成立，求实数 的取值。0xyaa23求直线 1被圆 0122yx所截得的弦长。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 8 页参考答案1C【解析】试题分析：对于两条直线的垂直关系，我们可以将直线化为斜截式的形式，通过斜率是否互为负倒数，或者一个斜率不存在一个斜率为零来判定，或者结合一般式中的充要条件来判定。由于当 a=0 时,直线 斜率不存在，此时直线12AB00ayx的方程为 3y-1=0,可知其斜率为零符
7、合题意，故 a=0；其次就是当1)3(yax=0 时，直线 斜率不存在，而 的斜率01)32(yax yx不为零，不符合舍去；，那么最后考虑斜率之积12a3满足题意，故选 C.1a0, 12a323考点：本试题主要是考查了平面中两条直线的位置关系中垂直的判定。点评：解决这类问题，最容易出错的地方就是丢情况，忽略了一条直线斜率不存在，一条直线斜率为 0 时的垂直。仅仅考虑斜率之积为 -1.2A【解析】显然直线 斜率存在，截距存在，则 ，直线在 轴上截距:0laxbycakbx为 。依题意可得 或 ， 。因为 都为正整数，所以有ca11ca,c。b若 ，则 可能为 1,2,3,4,5,6,7,8，
8、共 8 种可能；若 ，则 可能10,9c 10,8cab为 1,2,3,4,5,6,7，共 7 种可能；若 ，则 可能为 1,2,3,4,5,6，共 6 种可能；10,7cab若 ，则 可能为 1,2,3,4,5，共 5 种可能；若 ，则 可能为,6cab ,5c1,2,3,4，共 4 种可能；若 ，则 可能为 1,2,3，共 3 种可能；若,4c，则 可能为 1,2，共 2 种可能；若 ，则 可能为 1，共 1 种可10,3c 0,2cab能。此时共 1+2+3+4+5+6+7+8=36 种可能；本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 8 页同理，若 共 1+
9、2+3+4+5+6+7=28 种可能，若 共 1+2+3+4+5+6=21 种可能，若9c8c共 1+2+3+4+5=15 种可能，若 共 1+2+3+4=10 种可能，若 共 1+2+3=6 种可76c5c能，若 共 1+2=3 种可能；若 共 1 种可能；43所以总共有 1+3+6+10+15+21+28+36=120 种可能情况，但是还需要去掉重复的情况，比如与 ， 重复， 与1,23bac2,46bac,69bac1,24bac重复， 与 重复， 与4813,2,8,5重复， 与 重复，,0c5c0c与 重复， 与 重复，15ba2,0ba,34ba,68bac与 重复， 与 重复，2
10、,3c461c25c10与 重复，共 11 种重复情况4,8所以总共有不同的直线 120-11=109 条，故选 A3B【解析】 22Cxbyca0bcraCbcba0caxy1xy1a0acb0 解 ： 由 圆 ： （ ） （ ） （ ） ， 得 到 圆 心 坐 标 为 （ ， ） ， 半 径 ，圆 与 轴 相 交 ， 与 轴 相 离 ， 圆 心 （ ， ） 在 第 一 象 限 ， ， ， 即 ， ，联 立 两 直 线 方 程 得 ： ，由 得 ： ， 代 入 得 ： （ ） ，整 理 得 ： （ ） ，解 得 ： ， ， ， y0x1B ， 即 ， ，则 两 直 线 的 交 点 在 第 二
11、 象 限 故 选4B【解析】试题分析：由于直线 到直线 的倾斜角从锐角 增大到钝角 ，而直线 的斜PNM12PN率 ，直线 的斜率 所以斜率 或1k43tan1,4tank4k3本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 8 页考点：直线的倾斜角与斜率；5D【解析】当 位于 位置时有 ，位于 位置时有 ，位于 位置时有 相交，故选 Db1/b2b3,b6C【解析】试题分析：将直线 变形为 。所以两平行线间的距离为052410yx5120xy。故 C 正确。25361d考点：两平行线间的距离7C【解析】略8C【解析】解：圆的标准方程是：（x+1） 2+（y-2） 2=
12、132，圆心（-1，2） ，半径 r=13 过点A（11，2）的最短的弦长为 10，最长的弦长为 26， （分别只有一条）还有长度为11，12，25 的各 2 条，所以共有弦长为整数的 2+215=32 条故选 C9D【解析】解：因为直线 与 互相垂0)1(:1yaxl 02)3()1(:2 yaxl本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 8 页直，那么有 a(a-1)+(1-a)(2a+3)=0,a=1 或 ,选 D310D【解析】试题分析：把圆的一般方程通过配方法转化为标准方程 ，就可以很22()(3)1xy快得出圆心坐标及圆的半径考点：圆的标准方程11：B
13、【解析】：易知点 C 为 ，而直线与 垂直，我们设待求的直线的方程为)0,1(0yx，将点 C 的坐标代入马上就能求出参数 的值为 ，故待求的直线的方程为bxy b1,因此，选（B.） 。0112D【解析】试题分析：曲线 ： 表示的圆,圆心 ,半径为C045222 ayxyx 2a2,所以满足02a考点：圆的方程与性质13 或4513【解析】由 ，得 时，倾斜角是 ； 时，倾斜角是 k1451k13514 270xy【解析】略15 25本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 5 页，总 8 页【解析】试题分析：A(1, ,2)关于 y 轴的对称点为 A1坐标为（-1, ,-
14、2） ，3 3所以|AA 1|= = 。22()0()5考点：本题主要考查空间直角坐标系中两点间距离，空间点的对称性。点评：简单题，首先求得对称点，然后利用两点间距离公式求解。对称点的确定方法“没谁谁变号” 。16【解析】试题分析：根据曲线方程分别求出导函数，把 A 和 B 的横坐标 x0分别代入到相应的导函数中求出切线 l1和切线为 l2的斜率，然后根据两条切线互相垂直得到斜率乘积为1，列出关于等式由 解出 ，然后根据 为减函数求出其值域即可得到 a 的取值范围函数 y=（ax1）e x的导数为 y=（ax+a1）e x，l 1的斜率为 ，函数 y=（1x）e x 的导数为 y=（x2）e
15、xl 2的斜率为 ，由题设有 k1k2=1 从而有a（x 02x 02）=x 03 得到 x02x 020，所以 ，又 a= ，另导数大于 0 得 1x 05，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 6 页，总 8 页故 在（0，1）是减函数，在（1， ）上是增函数，x0=0 时取得最大值为 = ；x0=1 时取得最小值为 1考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；函数的值域；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系点评：此题是一道综合题，考查学生会利用导数求切线的斜率，会求函数的值域，掌握两直线垂直时斜率的关系17 2【解析】略18 )0(9)1(2yx【解析】射出点 C 坐标（x
16、,y）代入即可得到方程，注意，三角形三顶点不共线。20（1 ） 2x+y-4=0（2）x-2y+2=0【解析】（1 ）设直线 l的斜率是 k,直线 l的方程 y2 k(x1)当 x=0 时，y 2k 即 OB2k 当 y=0 时，x= k21 即 OA k21所以三角形 AOB 分面积是 4)(1OBA整理得：k 2+4k+4=0 解得 k=2 所以直线方程是 y-2= 2（x-1） 即 2x+y-4=08本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 7 页，总 8 页(2)由（1 ）知，直线 m得斜率是 21 则直线方程是：y1 21（x0） 即 x-2y+2=01221 或1
17、x4350y【解析】试题分析：由方程组 x3y10解得两条直线的交点为 A（1，3）当直线的斜率存在时，设所求直线的方程为：y-3=k（x-1），即 kx-y+3-k=0由点到直线的距离公式可得 =1，解得 k= ，2k0k143即直线方程为：4x-3y+5=0，当直线的斜率不存在时，直线的方程为 x=1 也符合题意，故所求直线的方程为：4x-3y+5=0 或 x=1考点：两直线的位置关系，点到直线的距离公式。点评：中档题，本题解答思路明确，通过建立方程组，确定交点坐标，进一步利用点到直线的距离公式，建立直线斜率 k 的方程组。本题易错-漏解，注意结合图形，分析直线的条数。【答案】 （1）设圆的参数方程为 cos()1inxy 为 参 数 且 为 任 意 角则2cosin5()xy 其中12cossin551xy （2 ） sinco0xyaa本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 8 页，总 8 页即 (cosin)12sin()142a【解析】略23 2305【解析】圆心为 (,1)，则圆心到直线 012yx的距离为 25，半径为 2， 得弦长的一半为 305，即弦长为 305。
