1、直线与圆一、填空题1.若函数 的图象在 x=0处的切线 l与圆 C: 相离，则 P(a，b)与圆 C的位置关系是 1()axfeb=- 21xy+=2.实数 x、y 满足不等式组 ，则 W= 的取值范围是_.0yxxy13.已知 ， 满足 且目标函数 的最大值为 7，最小值为，则 xy41cbyaxyz2 acb_.4.已知点 A（3,2），B（-2,7），若直线 y=ax-3与线段 AB的交点 P分有向线段 AB的比为 4:1，则 a的值为5.设 为平面上以 为顶点的三角形区域(包括边界 )，则 Z4 x3 y的最大值和E(4,1)(,6)(3,2)BC最小值分别为_.6.实数 的最大值为_
2、.yxzyxyx则满 足 条 件 ,02,7.由直线 上的点向圆 引切线，则切线长的最小值为_.122(3)()18.圆 被直线 分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为_.2yx0xy9.设定点 A（0，1），动点 的坐标满足条件 则 的最小值是_.,P0,xyPA10.直线 的位置关系是_.2)1(2yxyx与 圆11.设实数 满足线性约束条件 ，则目标函数 的最大值为 _., 03yyxz212.直线 截圆 所得的劣弧所对的圆心角为_.23xy4213.已知点 在不等式组 表示的平面区域内运动，则 的取值范围是P,021yx yxz_.14.已知直线 x+y a与圆 x2+y24 交于
3、A、B 两点，O 是坐标原点，向量 、 满足| + |=| |，则实数OA OB OA OB OA OB a的值是_.二、解答题：1.求过两点 、 且圆心在直线 上的圆的标准方程并判断点 与圆的关系)4,1(A)2,3(B0y )4,2(P2. 圆 上到直线 的距离为 1的点有几个？9)3()(22yx 0143yx12./313. 2,114.2或2 设16.符合题意的点是平行于直线 ，且与之距离为1的直线和圆的交点043yx设所求直线为 ，则 ，043myx2d ，即 ，或 ，也即51m61，或 l： 2l：设圆 的圆心到直线 、 的距离为 、 ，则9)3()(21yxO： 1l21d2，
4、 46321d 43622d 与 相切，与圆 有一个公共点； 与圆 相交，与圆 有两个公共点即符合题意的点共3个1lO12l1O117.点 不在圆 上，42，P切线 的直线方程可设为T42xky根据 rd 12k解得 43所以 2xy即 0143因为过圆外一点作圆得切线应该有两条，可见另一条直线的斜率不存在易求另一条切线为 2x4.则题意，设所求圆的方程为圆 22)()(rbyaxC：圆 与直线 相切，且半径为4，则圆心 的坐标为 或 C0y )4,(1aC)4,(2又已知圆 的圆心 的坐标为 ，半径为3022yxA2若两圆相切，则 或 73A34C(1)当 时， ，或 (无解)，故可得 )4
5、,(1aC22)1()(2214()(a 102a所求圆方程为 ，或 0yx240yx(2)当 时， ，或 (无解)，故 ),(2227)4()(22()( 6所求圆的方程为 ，或6yx2)6yx5.由直线方程可得 ，代入圆的方程 ，有23 02my，0)(9)6(122 xmyxyx整理，得 744)(2y由于 ，故可得0012)3(4)274( mxyxym ， 是上述方程两根故 得OPkQ1OQPk，解得 12743经检验可知 为所求6.设两圆 、 的任一交点坐标为 ，则有：1C2 ),(0yx1020FyExDyx22得： 0)()( 210101 Fyx 、 的坐标满足方程 AB)(212yExD方程 是过 、 两点的直线方程)()(1121yExDAB又过 、 两点的直线是唯一的两圆 、 的公共弦 所在直线的方程为1C2AB 0)()( 212121 FyExD
