1、姜堰区励才实验学校 姜堰区励才外国语学校 八年级数学组菱形的性质与判定习题课一：知识回顾、课前预习 班级 姓名 1.如图，在菱形 ABCD 中，BAD=60，BD=4，则菱形 ABCD 的周长是_2、如图，菱形 ABCD 的边长是 2cm，E 是 AB 的中点，且 DE 丄 AB，则菱形 ABCD 的面积为_cm23已知菱形两条对角线的长分别为 5cm 和 8cm，则这个菱形的面积是_cm4、如图，菱形 ABCD 的对角 线 AC、BD 相交于点 O，且 AC8，BD6，过点 O 作 OH 丄 AB，垂足为 H，则点 O 到边 AB 的距离_ 5、如图，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分
2、是一个四边形 ABCD，若AD=6cm，ABC=60，则四边形 ABCD 的面积等于_cm 2二：例题选讲1、如图，在平行四边形 ABCD 中，DAB60，AB2AD，点 E、F 分别是 CD 的中点，过点 A 作 AGBD，交 CB 的延长线于点 G。（1）求证：四边形 DEBF 是菱形；（2）请判断四边形 AGBD 是什么特殊四边形？并加以证明。2、如图，在ABC 中，ACB=90，BC 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D，交 AB 于 E，F 在 DE 上，且 AF=CE=AE（1）说明四边形 ACEF 是平行四边形；（2）当B 满足什么条件时，四边形 ACEF 是菱形，并说明理由。姜
3、堰区励才实验学校 姜堰区励才外国语学校 八年级数学组3、如图，在平行四边形 ABCD 中，BC=2AB=4，点 E、F 分别是 BC、AD 的中点（1）求证：ABECDF；（2）当四边形 AECF 为菱形时，求出该菱形的面积4、如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 D 作对角线 BD 的垂线交BA 的延长线于点 E（1）证明：四边形 ACDE 是平行四边形；（2）若 AC=8，BD=6 ，求ADE 的周长5、如图，把EFP 放置在菱形 ABCD 中，使得顶点 E，F，P 分别在线段 AB，AD，AC 上，已知 EP=FP=6，EF=6 ，BAD=60 ，且 AB6
4、 （1）求EPF 的大小；（2）若 AP=10，求 AE+AF 的值；（3）若EFP 的三个顶点 E、F 、P 分别在线段 AB、AD、AC 上运动，请直接写出 AP 长的最大值和最小值姜堰区励才实验学校 姜堰区励才外国语学校 八年级数学组菱形的性质与判定达标自测班级 姓名 1a菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A对边相等 B对角相等 C对角线互相平分 D对角线互相垂直2a如图，四边形 ABCD 是菱形，AC=8，DB=6，DHAB 于 H，则 DH 等于（ ）A B C5 D43a.如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E 为 AD 的中点，若 OE=3，则菱形
5、ABCD 的周长为 4b如图，已知菱形 ABCD 的边长 2，A=60 ，点 E、F 分别在边 AB、AD 上，若将AEF 沿直线 EF 折叠，使得点 A 恰好落在 CD 边的中点 G 处，则 EF= 5b如图，在菱形 ABCD 中，BAD=120，点 E、F 分别在边 AB、BC 上，BEF 与GEF 关于直线 EF 对称，点 B 的对称点是点 G，且点 G 在边 AD 上若EGAC，AB=6 ，则 FG 的长为 6b. 如图，在 ABCD 中，E、F 分别为边 AB、CD 的中点，BD 是对角线，过 A 点作AGDB 交 CB 的延长线于点 G(1)求证： DEBF；(2)若G90 ，那么
6、四边形 DEBF 是菱形吗？请证明你的结论姜堰区励才实验学校 姜堰区励才外国语学校 八年级数学组7b.如图，在ABC 中， ACB 90，CDAB 于 D，AE 平分BAC ，分别与 BC、CD交于 E、F，EHAB 于 H，连接 FH求证：四边形 CFHE 是菱形8b 如图，在ABC 中， ACB=90，D，E 分别为 AC，AB 的中点，BFCE 交 DE 的延长线于点 F（ 1）求证：四边形 ECBF 是平行四边形；（2）当A=30 时，求证：四边形 ECBF 是菱形9b.如图：已知 E、F 分别是ABCD 的边 BC、AD 上的点，且 BEDF(1)求证：四边形 AECF 是平行四边形；(2)若 BC10，BAC 90，且四边形 AECF 是菱形，求 BE 的长
