1、第九章 压杆稳定1、图示铰接杆系 由两根具有相同截面和同 样材料的细长杆所ABC组成。若由于杆件在平面 内失稳而引起破坏，试确定荷载 为F最大时的 角（假设 ）。20解：由平衡条件，0yFcosFNAB，xinC使 F 为最大值条件使杆 AB、BC 的内力同时达到各自的临界荷载。设 AC 间的距离为 ，AB、BC 杆的临界荷载分别为lcossin22FlEIlIABNic22lIlIFBC由以上两式得解得 。4/2、一承受轴向压力的两端铰支的空心圆管，外径 ，内径mD52， 。材料的 ，mdl950MPab160， 。试求此杆的临界压力和临界应力。MPap10GPaE21解： 6.406921
2、p支承可视为两端铰支，故 ，1回转半径为 mdDi 017.4/524/2斜撑杆得柔度 9.017./9ilFABC90因 ，为大柔度杆，故可用欧拉公式 计算临界荷载， 临界压力为 和临界应1 crF力 分别为：crKNlEIFcr 40295.01.264242 MPaAcr63、蒸汽机车的连杆如图所示，截面为工字型，材料为 Q235 钢，连杆所受最大轴向压力为 。连杆在 平面内发生弯曲，两端可视为kN465xy铰支，在 平面内发生弯曲，两端可视为固定。试确定工作安全系数。xz解 连杆横截面的几何特性：A149.6-（9.6-1.4）8.5cm 2=64.7cm2Iy=407 cm4Iz=1
3、780 cm4310xyyz1485140m96cmAIizzy 24.57618014Q235 钢的 1.572.343.902 6921 baEsp在 xy 平面内弯曲时连杆的柔度 1.90./1zziul在 xz 平面内弯曲时连杆的柔度 18.625./3.yyil因 121 ,z所以在计算两个方向上产生弯曲时的临界荷载，都要用 经验 公式，并且只 须计算在柔度较大的方向上产生弯曲时的临界荷载 kNAbaFycr 15207.64108.2.3044 工作安全系数 7.65/12/ncr4、油缸柱塞如图所示。已知油压 ，柱塞直径MPap32。伸入油缸的最大行程 ，材料为 Q235 钢，m
4、d120 mL160，两端可视为固定。试确定工作安全系数。GPaE pdL解：柱塞受到得压力 kNpAF3624/1.03226由材料的力学性质决定的 861028921pE柱塞可以简化为一端固定，另一端自由的压杆，所以取长度系数 ，柱塞的柔2度 1074/2.6iul因 ，故可用欧拉公式计算临界荷载，即1KNlEIFcr 20664.12.092 柱塞的工作安全因数 9.53/06/ncr5、由三根钢管构成的支架如图所示。钢管的外径为 ，内径 为m30，长度为 ， 。在支架的顶点铰接，试求临界m2m5.2GPaE210压力。解：结构的许可载荷是由三根杆的临界载荷确定的，由于结构对称，载荷也对称，所以三根杆的轴力相等。F120m2杆的柔度2690.3.51422dDlil106921pE因 ，属于大柔度杆，所以可用欧拉公式求临界荷载。杆的 临界荷载为：1KNlIFcr 37.95.21640.324492 支架的临界载荷 kNNcrcr /37.9os3支架的许可荷载为knFstcr 5./.2/
