1、2017 艺考系列-美术生专版11 集合（1）【考点及要求】了解集合含义，体会“属于”和“包含于” 的关系，全集与空集的含义【基础知识】集合中元素与集合之间的关系：文字描述为 和 符号表示为 和 常见集合的符号表示：自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 集合的表示方法 1 2 3 集合间的基本关系：1 相等关系： 2 子集： 是 的_AB且 AB子集，符号表示为 或 3 真子集： 是 的真子集，符号表示_AB为 或_不含任何元素的集合叫做 ，记作 ，并规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的 【基本训练】1下列各种对象的全体，可以构成集合的是 1 某班身高超过 的女学生；（2）某班比
2、较聪明的学生；（3）本书1.8m中的难题 （4）使 最小的 的值xx2 用适当的符号 填空：(,)； _;Q3.1_*_;N2,_21,xkZxkz3用描述法表示下列集合： 由直线 上所有点的坐标组成的集合；y2017 艺考系列-美术生专版24若 ，则 ；若 则AB_BA_;_BAB5集合 ，且 ，则 的范围是 35,xxaa【典型例题讲练】例 1 设集合 ，则11,2442kkMxZNxZ_MN练习： 设集合 ，则11,3663kkPxZQxZ_PQ例 2 已知集合 为实数。210,AxaxRa1 若 是空集，求 的取值范围；2 若 是单元素集，求 的取值范围；3 若 中至多只有一个元素，求
3、 的取值范围；Aa2017 艺考系列-美术生专版3练习：已知数集 ，数集 ，且 ，求 的值1,aPb20,QabPQ,ab【课堂小结】集合的概念及集合元素的三个特性【课堂检测】1 设全集 集合 ， ，则,UR1Mx21Px_MP2 集合 若 ，则实数 的值是 230,0,PxQmQm3已知集合 有 个元素，则集合 的子集个数有 个，真子集个数有 AnA个4已知集合 A 1，3， 2 1 ，集合 B 3， 若 ，则实数m2mBA m5已知含有三个元素的集合 求 的值.2,0,baab2045b2017 艺考系列-美术生专版42 集合（2）【典型例题讲练】例 3 已知集合 2310Ax(1)若 ，
4、求实数 的取值范围。,Bmm(2)若 ，求实数 的取值范围。62x(3)若 ，求实数 的取值范围。, 1A2017 艺考系列-美术生专版5练习：已知集合 ，满足 ，求实数 的取值12,1AxaBxABa范围。例 4 定义集合运算： ，设集合(),ABzxyAyB，则集合 的所有元素之和为 0,12,3AB练习：设 为两个非空实数集合，定义集合 ,PQ,PQabPQ，则 中元素的个数是 0251,6若 PQ【课堂小结】：子集，真子集，全集，空集的概念，两集合相等的定义，元素2017 艺考系列-美术生专版6与集合之间的隶属关系与集合与集合之间的包含关系【课堂检测】1 定义集合运算： ，设集合 ，(
5、),ABzxyAyB1,23,4AB则集合 的所有元素之积为 2.设集合 A= ，B= ，若 A B，则 的取值范围是 12xxaa3.若1， 2 A 1，2，3，4，5则满足条件的集合 A 的个数是 4设集合 ,若 求实数 的值.2,aB【课后作业】：1若集合 中只有一个元素,则实数 的值为 240,AxkxRk2符合 的集合 P 的个数是 a,Pbc3已知 ,则集合 M 与 P 的关系是 21,1,MyxxaR2017 艺考系列-美术生专版74若 ,B= ,C= ,2,AxkZ21,xkZ41,xkZaA则 .,bBa5已知 ,若 B,则实数 的取值范围是15,4xBxa或 A.6.集合
6、, , 若 B A, 求 的值。06|2xA01|xa3 集合（3）【考点及要求】了解并掌握集合之间交，并，补的含义与求法【基础知识】1由所有属于集合 且属于集合 的元素组成的集合叫做 与 的 ABAB记作 2由所有属于集合 或属于集合 的元素组成的集合叫做 与 的 记作 3若已知全集 ，集合 ，则 UAUC4 ， ， ，_A_A， ，若 ，则UCUACB_,_AB2017 艺考系列-美术生专版8()_UCAB ()_UCAB【基本训练】1集合 ， ， _ _.3|x或 41|xB或 2设全集 ，则 ，它的子集个数是 1,245,IA_ICA3若 =1，2，3，4， =1，2， =2，3，则U
7、MN()_UMN4设 , 则: ,6783,45,78.BACB()()UCAB【典型例题讲练】例 1 已知全集 且 则,R2|1,|680,AxBx()_UCAB练习：设集合 ， ，则2,AxxR2|,1Byx_RCB2017 艺考系列-美术生专版9例 2 已知 ， ，且 ，则 的取值范围4axA0562xBRBAa是 。练习：已知全集 ，集合 ， 并且 ，那么RI2xMaxPPCMI的取值集合是 。a【课堂小结】集合交，并，补的定义与求法【课堂检测】2017 艺考系列-美术生专版101 ,B= 且 ,则 的值是 24,1Aa5,19,a9ABa2已知全集 U,集合 P、Q，下列命题： ,(
8、),UPQPCQ其中与命题 等价的有 个(),UCPQ3满足条件 的集合 的所有可能的情况有 种13,5AA4已知集合 ，且 ，则7,2xBxaCxbABC_,_ab4 集合（4）【典型例题讲练】例 3 设集合 ,且 求 的值.22430,10AxBxa,ABa2017 艺考系列-美术生专版11练习：设集合 且 求 的值2430,Ax210,Cxm,ACm例 4 已知集合 ， (,)12(),MxyxyR，2(,)40,NxyyxR那么 中元素为 .M2017 艺考系列-美术生专版12练习：已知集合 ，集合 ，那么 = .),(2yxM),(2yxNNM【课堂小结】集合交，并，补的定义及性质；
9、 点集【课堂检测】1设全集 U= ，A= ，C A= ，则 = ， = 2,3a2,bU5ab。2设 ， ，则(,)|420Axy(,)231Bxy_AB3设 ， 且 ，求实数 的2|40Ax22|(1)0BxaxABa值.2017 艺考系列-美术生专版13【课后作业】1设集合 ， ，且 ，则(,)1Axya(,)Bxyb(2,5)AB_ab2 50 名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有 40 人，化学实验做得正确得有 31 人，两种实验都做错得有 4 人，则这两种实验都做对的有 人.3已知集合 A = ，B= ，AB=3，7，2432a， 2702a，求 Ba的 值 及 集
10、 合4已知集合 ，B= ，若 ，且01|2xA20xabBAB求实数 a，b 的值。2017 艺考系列-美术生专版145 函数的概念（1）【考点及要求】了解函数三要素，映射的概念，函数三种表示法，分段函数 【基础知识】函数的概念： 映射的概念： 函数三要素： 函数的表示法： 【基本训练】 1 已知函数 ，且 ，()fxab(1)4f(2)5,(0)_ff则2 设 是集合 到 （不含 2）的映射，如果 ，则2:fAB1,2A_AB3 函数 的定义域是 24yx4 函数 的定义域是 21log(3)5 函数 的值域是 ,4yx6 的值域为_ ； 的值域为 xy2_； 的值域为_；xy2log的值域
11、为_； 的值域为xysin xycos_； 的值域为_。xytan【典型例题讲练】例 1 已知： ，则2(1)fx(1)_fx2017 艺考系列-美术生专版15练习 1：已知 ，求2(31)965fxx()fx练习 2：已知 是一次函数，且 ，求 的解析式()fx()41fx()fx例 2 函数 的定义域是 223log()yxx2017 艺考系列-美术生专版16练习：设函数 则函数 的定义域是 1()ln,xf1()()2xgff【课堂小结】：函数解析式 定义域【课堂检测】1下列四组函数中，两函数是同一函数的有 组 （1）(x)= 与 (x)=x; (2) (x)= 与 (x)=x2x2)x
12、(3) (x)=x 与 (x)= ; (4) (x)= 与 (x)= ;3 3x2设 ，则 ff(1)= )0(12)(xxf3函数 y=f(x)的定义域为-2，4则函数，g(x)=f(x)+f(-x)的定义域为 2017 艺考系列-美术生专版17。4设 ，则 的定义域为 2()lgxf2()ffx5已知： ,则1_6 函数的概念（2）【典型例题讲练】例 3 求下列函数的值域（1） （2） （3） 4xyxy21 1cos4sin2xy练习：求下列函数的值域（1） （2） （3） xxy4152 xxy413 21xy2017 艺考系列-美术生专版184 求下列函数的值域（1） （2）52xy
13、 432xy练习： 求下列函数的值域（1） （2）xy2 132xy2017 艺考系列-美术生专版19【课堂小结】：求函数的值域常用的方法：直接法、配方法、换元法、反函数法、判别式法【课堂检测】1函数 的值域是 213xy2函数 _的 值 域 是x3 数 的值域是 12y4函数 的值域是 sin3i4x5函数 的值域是 21y【课后作业】：1狄利克莱函数 D（x）= ，则 D = .1,0为 数为 无 数有x()2函数 的定义域是 12()log()fx3函数 的值域为 xy4设函数 ，则 的最小值为 243,1x()fx5函数 f(x)= ，若 f(a)0 时，f(x)的解析式是 .4函数
14、和 的递增区间依次是 x)(f)x2()g5定义在（，）上的函数（）是奇函数，并且在（，）上（）是减函数，求满足条件（）（ ）的 取值范围.9 指数与对数（1）【考点及要求】理解指数幂的含义，进行幂的运算，理解对数的概念及运算性质【基础知识】*_(0,1)mnaamnN *_(0,1)mnaamnN0 的正分数指数幂是 ，0 的负分数指数幂无意义。(,)st stQ(_(,)stastQ(,)tbbtQ如果 的 次幂等于 ，即 ，那么就称数 叫做 ，1)abNb记作： ，其中 叫做对数的 ， 叫做对数的 logN N换底公式：l_a log_(0,1naa） log_b若 那么 0,1,0Ml
15、)_aMNaMlognamn【基本训练】2017 艺考系列-美术生专版271 642()_a2 _323b3 =5lg0llg2_4 (23)o【典型例题讲练】例 1 =32132aba_练习： 11322(4)()_0.ab2017 艺考系列-美术生专版28例 2 已知 ，求下列 （1） （2） 的值。123a1a2a练习：已知 ，求 的值123x2323x【课堂小结】指数的概念及运算【课堂检测】1 6394()_a2017 艺考系列-美术生专版292 -43463425.0 )2()(8)3( 21963 21,1,0_abcabc则4若 ，则 8m1m12_m10 指数与对数（2）【典型例题讲练】例 3 =1log2l487log412 _练习：2lg391(lg27l8g10)0.32017 艺考系列-美术生专版30例 4 已知 为正数， 求使 的 的值； zyx, zyx643pyx2练习：已知 为正数， 求证zyx, zyx643xzy12
