1、2013 届高三艺术生数学一轮复习教学案137 平面向量 1 (1)【考点及要求】1 解掌握平面向量的概念；2 握平面向量的线性运算【基础知识】1向量的概念（向量、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、相反向量）；2向量的加法与减法（法则、几何意 义）；3实数与向量的积（定义、运算律、两个向量共 线定理）；4平面向量基本定理.【基本训练】1判断下列命题是否正确：两个向量相等的充要条件是它们的起点相同，终点相同； （ ）若四边形 ABCD 是平行四边形， 则 = ； （ ）ABDC若 ， ，则 ； （ ）abca若 与 是共线向量，则 A、B、C、D 四点共线； （ ）ABCD若 + + = ，
2、则 A、B、C 三点共线； （ ）02若 ABCD 为正方形，E 是 CD 的中点，且 = ， = ，则 等于（ ）aAbBEA + B C + Dba1ba2121213设 M 为 ABC 的重心，则下列各向量中与 共线的是 （ ）BA + + B + +CAMC + + D3 +BC2013 届高三艺术生数学一轮复习教学案24已知 C 是线段 AB 上一点， = （ 0）若 = ， = ，请用 ，BCAOAaBba表示 bO【典型例题讲练】例 1、如图所示，OADB 是以向量 = ， = 为边的平行四边形，又OAaBbBM= BC，CN= CD试用 ， 表示 ， ， 31bMN变式: 平行
3、四边形 ABCD 中，M、N 分别为 DC、BC 的中点，已知c， d，试用 c，d 表示 和 .AM AN AB AD 例 2 设两个非零向量 、 不是平行向量1e2（1）如果 = + ， =2 +8 ， =3( )，求证 A、B、D 三点共线；AB12C2e21e（2）试确定实数 的值，使 + 和 + 是两个平行向量k11k变式: 已知 、 不共 线， = a +b 求 证：A 、P、B 三点共线的充要OABPOB条件是 a+b=1【课堂小结】O ADBCM NN2013 届高三艺术生数学一轮复习教学案3向量是既有大小又有方向的量,应用概念解题,注意数形结合；能够从图形和代数式两个角度理解
4、向量的加减以及数乘运算。【课堂检测】1如图， ABC 中，D，E，F 分别是边 BC，AB，CA的中点，在以 A、B、C、D、E、F 为端点的有向线段中所表示的向量中，（1）与向量 共线的有 F（2）与向量 的模相等的有 D（3）与向量 相等的有 E2已知正方形 ABCD 边长为 1， + + 模等于（ ） ABCA0 B3 C2 D 23判断下列命题是否正确，若不正确， 请简述理由 .向量 与 是共线向量，则 A、B、C、D 四点必在一直线上；AB CD 单位向量都相等； 任一向量与它的相反向量不相等；四边形 ABCD 是平行四边形的充要条件是 ；AB DC 模为 0 是一个向量方向不确定的
5、充要条件； 共线的向量，若起点不同， 则终点一定不同.4已知 ABCD 中，点 E 是对角线 AC 上靠近 A 的一个三等分点，设AB CDEF2013 届高三艺术生数学一轮复习教学案4a， b，则向量 等于 （ ）EA EB CA. 2ab B.2ab C.b2a D.b2a 38 平面向量 1 (2)【典型例题讲练】例 3 如图， a， b， t （tR)，当 P 是（1） 中点， （2） 的三等分OA OB AP AB AB AB 点（离 A 近的一个）时，分别求 .OP 变式: 在OAB 中，C 是 AB 边上一点，且 (0)，若 a， b，试BCCA OA OB 用 a，b 表示 .
6、 OC 例 4某人在静水中游泳，速度为 4 千米/时，他在水流速度为 4 千米/时的河3中游泳.（1）若他垂直游向河对岸，则他实际沿什么方向前进？实际前进的速度为多少？（2）他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度为多少？变式: 一艘船从 A 点出发以 2 km/h 的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河3水的流速为 2 km/h，求船实际航行速度的大小与方向(用与流速间的夹角表示).2013 届高三艺术生数学一轮复习教学案5【课堂小结】在理解向量加减法定义的基础上，掌握向量加法的三角形法则与平行四边形法则以及减法的三角形法则，并了解向量加减法在物理学中的应用。【课堂检测】
7、1四边形 ABCD 满足 ，且 ，则四边形 ABCD 是 . AD BC AC BD 2化简：（ ）（ ） AD MB BC CM 3若 5e 1， 7e 1，且 | | |，则四边形 ABCD 是 AB CD AD BC （ ）A.平行四边形 B.等腰梯形C.菱形 D.梯形但两腰不相等 【课后作业】1设 D、E、F 分 别 为 ABC 的 边 BC、CA、AB 的 中 点 ，且 a， b，给 出BC CA 下 列 命 题 ： ab a b a b AB 12 BE 12 CF 12 12 0.其中正确的命 题个数为 （ ） AD BE CF A.1 B.2 C.3 D.4 2若 O 为平行四
8、 边形 ABCD 的中心， 4e 1， 6e 2，则 3e22e 1 等于 AB BC （ ）A. B. C. D. AO BO CO DO 3已知 G 为 ABC 的重心，P 为平面上任一点，求证：PG (PAPB PC ).1339 平面向量 2 (1)2013 届高三艺术生数学一轮复习教学案6【考点及要求】1. 理解平面向量的坐标表示；2. 掌握平面向量的加减及数乘的坐标运算；3. 理解向量平行的等价条件的坐标形式【基础知识】1.平面向量的坐标表示：在平面直角坐标系中，i、 j 为 x 轴、y 轴正方向的单位向量( 一组基底 )，由平面向量的基本定理可知：平面内任一向量 a，有且只有一对
9、实数 x，y，使 axiyj 成立，即向量 a 的坐标是_2.平面向量的坐标运算：若 a(x 1，y1)，b(x 2，y2)，则 ab_，ab_。3.平面内一个向量的坐标等于此向量有向线段的_坐标减去_坐标.4.实数与向量积的坐标表示：若 a(x，y)，则 a_5. 设 a(x 1，y1)，b(x 2，y2)，由 ab x1 y2x 2 y1_【基本训练】1.设向量 a=（1,-3），b=（-2,4），c=（-1,-2），若表示向量 4a、4b-2c、2（a-c）、d 的有向线段依次首尾相接能构成四边形，则向量 d 为 ( )A.（2,6） B.（-2,6） C.（2,-6） D.（-2,-6
10、）2.平面上 A（-2，1），B（1，4），D（4，-3），C 点满足 ，连 DC 并延长至21ACBE，使| |= | |，则点 E 坐标为： ( )C4A、（-8， ） B、（ ） C、（0，1） D、（0，1）或（2， ）3531,8 32013 届高三艺术生数学一轮复习教学案73若向量 a=(x2,3)与向量 b=(1,y+2)相等， 则（ ）Ax=1,y=3 Bx=3,y=1 Cx=1,y=5 Dx=5,y=14已知向量 且 ，则 = （ ）),cos,(in),43(abtnA B C D3434【典型例题讲练】1 已知平行四边形 ABCD 的三个顶点 A、B、C 的坐标分别为（-
11、2，1）、 （-1，3）、（3，4），求顶点 D 的坐 标。变式引申：已知平面上三点的坐标分别 A(-2,1),B(-1,3),C(3, 4)，求点 D 的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点。例 2 已知 A(-2，4)，B(3，-1)，C(-3，-4)，且 ， ，求 M，N 的坐标CAM3 BN2 和 的坐标 .MN变式: 若向量 ， ，其中 ， 分别为 x 轴， y 轴正方向上的单jiAB2 jmiC ij位向量，求使 A，B，C 三点共线的 m 值.2013 届高三艺术生数学一轮复习教学案8【课堂小结】设：(x 1, y1)、 (x2, y2) b（1）加减法： =(x1x2,y1y2)
12、(其中 =(x1,y2)、 =(x2,y2).aab（2）数乘：若 =(x,y),则 =(x,y)（3） ( )b01210bxy注意：充要条件不能写成： 或 ，但在解题中，当分母不为 0 时常使用；2【课堂检测】1若向量 a=(x2,3)与向量 b=(1,y+2)相等， 则（ ）Ax=1,y=3 Bx=3,y=1 Cx=1,y=5 Dx=5,y=12已知向量 且 ，则 = （ ）),cos,(in),43(abtnA B C D34343若 A(0, 1), B(1, 2), C(3, 4) 则 2 = AB4已知 ， ，若 平行，则 = )2,(a)1,(bba与5已知 中 A(3，-2)
13、，B(5，2)，C(-1，4)，则 D 的坐标为_ABCD40 平面向量 2 (2)2013 届高三艺术生数学一轮复习教学案9【典型例题讲练】例 3 已知点 O(0,0), A(1,2), B(4,5), 及 问：.ABtOP(1) t 为何值时，P 在 x 轴 上? P 在第二象限？(2) 四边形 OABP 能否成 为平行四边形？若能；求出相应的 t 值；若不能；请说明理由.变式: 已知 (3, -1), (-1, 2), (-1,0), 求 与 ，使 abccab例 4已知向量 ( x，y)与向量 ( y，2y-x )的对应关系用 表示，uv )( ufv(1) 证明对于任意向量 ， 及常
14、数 m，n 恒有 成立；ab)(bnfamfbnf(2) 设 (1，1)， (1，0)，求向量 及 的坐标；a )(aff变式引申: 求使 ( p，q) (p，q 为常数)的向量 的坐标.)cf c2013 届高三艺术生数学一轮复习教学案10【课堂小结】运用向量的坐标表示，使向量的运算完全代数化，将数与形有机的结合。【课堂检测】1若向量 =(x+3,x2-3x-4)与 相等，其中 A(1，2)，B(3，2)，则 x= aAB2已知三点 P(1,1)、A(2,-4)、B(x,-9)在一条直线上，求 x 的值.3已知向量 =(2x y+1,x+y 2), =(2,2),x、y 为何值时， b(1)
15、 ； (2) ab/a【课后作业】1平面内给定三个向量 ，回答下列问题：1,4,2,3cb（1）求满足 的实数 m,n；cnbma（2）若 ，求实数 k；k2/2.(2005 湖北)已知向量 不超过 5，则 k 的取值范|).,5(),2(baba若围是 3.设 =（3，1）， =（-1，2）， ， ，O 为坐标原点，则满足 +OABOCBAOD= 的 的坐标是 CD41 平面向量 3 (1)【考点及要求】熟练掌握平面向量数量积运算规律，能利用数量积的几个重要性质及数量积运算规律解决有关问题。【基础知识】2013 届高三艺术生数学一轮复习教学案111 知两个非零向量 a 与 b，它们的夹角是
16、，则有 a b _ ，其中夹角 的取 值范围是 _。规定 0a_；向量的数量积的结果是一个_。2设 a 与 b 都是非零向量，e 是单位向量， 0 是 a 与 e 夹角， 是 a 与 b 夹角.eaa eacos 0；ab ab_；当 a 与 b 同向时，ab_ ；当 a 与 b 反向时，a b_；特别地， aa_或a_。cos_； ab_ab（用不等号填空）。3平面向量数量积的坐标表示：已知 a(x 1，y1)，b(x 2，y2)，则 ab_ ；记 a 与 b 的夹角为，则 cos_。其中a=_。4.两向量垂直的坐标表示：设 a(x 1，y1)，b(x 2，y2)，则ab _. 【基本训练】
17、1. 判断正误，并简要说明理由.a00；0a0； 0 ；abab；若 a0，AB BA 则对任一非零 b 有 ab0；ab0， 则 a 与 b 中至少有一个 为 0；对任意向量 a，b，c 都有( ab)ca( bc)；a 与 b 是两个单位向量，则 a2b 2.ab0，则它们的夹角为锐角。2013 届高三艺术生数学一轮复习教学案122. 已知ABC 中，a5，b 8， C60，则 =_BC CA 3已知a2，b3，a 与 b 的夹角为 90，则 ab=_4设 a，b，c 为任意非 0 向量，且相互不共线， 则真命 题为 （ ）（1）（ab）c(ca)b0 （2）|a|b |ab|（3）(bc
18、)a(c a)b 不与 c 垂直 （4）（3a+2b)(3a2b)=9|a| 24|b| 2A.（2）（4） B.（2）（3） C.（1）（2） D.（3）（4） 5已知| a|3 ，|b|4， （ab）（a3b）33，则 a 与 b 的夹角为 （ ）A.30 B.60 C.120 D.150 【典型例题讲练】2 已知：a3，b6，当 ab，ab，a 与 b 的夹角是 60时，分别求 ab.变式：设 e1，e2 是两个单位向量，它们的夹角为 60，则（2e 1e 2）（3e12e 2） .例 2 已知 a、b 都是非零向量，且 a3b 与 7a5b 垂直，a4b 与 7a2b 垂直，求 a 与
19、 b 的夹角.变式: 已知a2， b5， ab3，求 ab， ab.2013 届高三艺术生数学一轮复习教学案13【课堂小结】掌握平面向量数量积运算规律，能利用数量积的 5 个重要性质及数量积运算规律解决有关问题，掌握两个向量共线、垂直的几何判断，会 证明两向量垂直，以及能解决一些简单问题.【课堂检测】1ABC 中， a， b，且 ab0，则ABC 为 AB BC （ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 2已知等边ABC 的边长为 1，且 a， b， c，则 abbc ca 等BC CA AB 于 （ ）A. B. C.0 D. 32 32 943已知| a|2
20、 1，|b|22， （ab)a，则 a 与 b 的夹角为 （ ）A.60 B.90 C.45 D.30 4设 e1，e2 是两个单位向量，它 们的夹角为 60，则（2e 1e 2）（3e12e 2） . 5已知| i | | j |1， ij0 ，且 ab2i8j，ab8i 16j，求 ab . 2013 届高三艺术生数学一轮复习教学案146已知| a|3 ，|b|5，如果 ab，则 ab . 42 平面向量 3 (2)【典型例题讲练】例 3 已知 a(1， )，b ( 1， 1)，则 a 与 b 的夹角是多少?3 3 3变式: 已知 a(3，4)，b(4，3)，求 x，y 的值使(x ayb
21、)a，且xayb1.例 4在ABC 中， (1，1)， (2 ，k)，若 ABC 中有一个角为直角，求实AB AC 数 k 的值.变式 1: 已知a3， b2，a，b 夹角为 60，m 为何值时两向量 3a5b2013 届高三艺术生数学一轮复习教学案15与 ma3b 互相垂直？变式 2:已知：O 为原点， A(a，0)，B(0，a)，a 为正常数，点 P 在线段 AB 上，且t (0t1)，则 的最大值是多少?AP AB OA OP 【课堂小结】掌握两个向量数量积的坐标表示方法，掌握两个向量垂直的坐标形式条件，能运用两个向量的数量积的坐标表示解决有关长度、角度、垂直等几何问题.【课堂检测】1在
22、已知 a( x，y），b(y，x)，则 a，b 之间的关系 为 （ ）A.平行 B.不平行不垂直 C.ab D.以上均不对 2已知 a（4，3）， b(5，6）， 则 3|a|24ab 为 （ ）A.63 B.83 C.23 D.57 3若 a（3，4）， b(2，1），若（ axb) （ab)，则 x 等于 （ ）A.23 B. C. D. 72 73 744若 a（ ，2），b(3，5），a 与 b 的夹角为钝角，则 的取值范围为 （ ）A.（ ，+） B. ，+）103 1032013 届高三艺术生数学一轮复习教学案16C.（， ） D.（ ， 103 1035已知 a（2，1）， b（
23、2， 3），则 a 在 b 方向上的投影为 （ ）A. B. C.0 D.1 1313 1313【课后作业】1已知向量 c 与向量 a（ ， 1）和 b（1， ）的夹角相等，c 的模为 ，则3 3 2c . 2若 a（3，4）， b(1，2)且 ab10，则 b 在 a 上的投影为 . 3设 a（x 1，y1)，b(x 2，y2)有以下命题：|a| b2 abx 1x2y 1y2 x12 y12 x22 y22ab x1x2y 1y20，其中假命题的序号为 . 4已知 A（2，1），B（3，2），D（1，4），（1）求证： ；（2）若四边形 ABCD 为矩形，求点 C 的坐标.AB AD 5已
24、知 a（3，2）， b(k，k）（k R)，t|ab| ，当 k 取何值时，t 有最小值？最小值为多少？6设向量 a，b 满足| a|b| 1 及|3a2b| 3，求|3 ab| 的值.43 平面向量 4 (1)【考点及要求】2013 届高三艺术生数学一轮复习教学案17利用平面向量的概念及运算法则，尤其在掌握向量平行与垂直的性质的基础上，解决向量相关问题。【基础知识】（1）平面向量基本定理e1，e2 是同一平面内两个不共线的向量，那么，对于 这个平面内任一向量，有且仅有一对实数 1，2，使 a_ ；（2）两个向量平行的充要条件ab _ _（3）两个向量垂直的充要条件ab _ _【基本训练】1.
25、选择题已知 a，b 为两个单位向量，下列四个命题中正确的是( )Aa 与 b 相等B如果 a 与 b 平行，那么 a 与 b 相等C. ab1Da2 b22若 a、b 是两个非零向量，则下列命题正确的是A.ab ab0 B.ababC.abba D.abab 3设 A(1，3)，B(2，3)，C(x，7)，若 ，则 x 的值为AB BC A.0 B.3 C.15 D.18 4已知a3，b4，(ab)(a3b) 33， 则 a 与 b 的夹角为A.30 B.60 C.120 D.150 5若ab1，ab，且 2a3b 与 ka4b 也互相垂直，则 k 的值为A.6 B.6 C.3 D.3 201
26、3 届高三艺术生数学一轮复习教学案186设 a(1，2)，b(1 ，1)，c(3，2)且 cp aqb， 则实数 p、q 的值为A.p4， q1 B.p1， q4 C.p0， q1 D.p1， q 4 7若 i(1 ，0)，j(0， 1)，则与 2 i3j 垂直的向量是A.3i2j B.2i3j C.3i2j D.2i3j 8已知向量 i，j，i（1，0 ），j(0，1）与 2ij 垂直的向量为A.2ij B.i2j C.2ij D.i2j 【典型例题讲练】例 1 四边形 ABCD 中， a， b， c， d，且AB BC CD DA abb ccdda，试问 四边形 ABCD 是什么图形?变
27、式：在ABC 中， a ， b，且 ab0， 则 ABC 的形状是 AB BC ( )A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.不能确定例 2 若非零向量 a 和 b 满足|ab| |ab|.证明：ab.变式引申: .已知 abc ，abd 求证：|a| |b| cd2013 届高三艺术生数学一轮复习教学案19【课堂小结】1.熟悉向量的性质及运算律；2.能根据向量性质特点构造向量；3.熟练平面几何性质在解题中应用；4.熟练向量求解的坐标化思路.【课堂检测】1 当|a|b|0 且 a、b 不共线时， ab 与 ab 的关系是A.平行 B.垂直C.相交但不垂直 D.相等2 下面有五个命题，
28、其中正确的命题序号为单位向量都相等； 长 度不等且方向相反的两个向量不一定是共 线向量；若 a，b 满足|a|b|且 a 与 b 同向，则 ab；由于零向量方向不确定，故 0不能与任何向量平行； 对于任意向量 a，b，必有|ab| a| b |A. B.C. D.3 下列四式中不能化简为 的是（ ）PQA. B.)(BPA )()(QCBAC. D.CQ3已知a3，b4，(ab)(a3b) 33， 则 a 与 b 的夹角为A.30 B.60 C.120 D.150 4若ab1，ab，且 2a3b 与 ka4b 也互相垂直，则 k 的值为A.6 B.6 C.3 D.3 5设 a(1，2)，b(1
29、 ，1)，c(3，2)且 cp aqb， 则实数 p、q 的值为A.p4， q1 B.p1， q4 C.p0， q1 2013 届高三艺术生数学一轮复习教学案20D.p1， q 4 6若 i(1 ，0)，j(0， 1)，则与 2 i3j 垂直的向量是A.3i2j B.2i3j C.3i2j D.2i3j 7已知向量 i，j，i（1，0 ），j(0，1）与 2ij 垂直的向量为A.2ij B.i2j C.2ij D.i2j 8已知 a22a b，b22ab， 则 a 与 b 的夹角为A.0 B.30 C.60 D.180 44 平面向量 4 (2)【典型例题讲练】例 3 圆 O 内两弦 AB、C
30、D 垂直相交于 P 点，求 证： .PODCPBA2变式: 已知ABC 中，A（2，1），B（3， 2），C（3，1），BC 边上的高为AD，求点 D 和向量 AD 的坐标.例 4已知 A(3,0),B(0,3),C(cos ).sin,(1)若 的值；2si,1求BCA(2)若 . OC),0(,3| 的 夹 角与求且 BO2013 届高三艺术生数学一轮复习教学案21变式 1: 平面直角坐标系中，O 为坐标原点， 已知两点 A(3, 1)， B(-1, 3)，若点C 满足= , 其中 、R 且 +=1, 则点 C 的轨迹方程为 BA变式 2: 已知空间四边形 ABCD 的每条边和对角线的长都
31、等于 m，点 E，F 分别是 BC，AD 的中点，则 的值为 FE【课堂小结】针对向量坐标表示的应用，通过非坐标形式解法与坐标化解法的比较来加深学生对于向量坐标表示的认识，同时要加强学生选择建立坐标系的意识.在综合学习向量知识之后，解决问题的途径较多，可以考 虑 两向量垂直的充要条件的应用，也可考虑平面图形的几何性质.【课堂检测】1设 cos , ), sin ,且 ， 则锐角 为 (a3(b)3ab2已知点 、 ，动点 ，则点 P 的轨迹是（ )02A)B2xBPAyx满 足）A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线3已知向量 值 是相 互 垂 直 ， 则与且 kbakba2),20
32、1(),(4已知 是非零向量且满足 b, 的 夹 角 是与则ba,)(,【课后作业】1若 A,B 两点的坐标是 A(3 ,3 ,1),B(2 2 1),| |的取值范围cosin,cos,inAB是2013 届高三艺术生数学一轮复习教学案22A. 0,5 B. 1,5 C. (1,5) D. 1,252（选做）从点 A(2,1,7)沿向量 方向取线段长|AB|=34, 则点 B 的坐)12,98(a标为A.(-9,-7,7) B. (-9,-7,7) 或(9,7,-7) C. (18,17,-17) D. (18,17,-17)或(-18,-17,17)3平面直角坐标系中，O 为坐标原点， 已
33、知两点 A(3, 1)， B(-1, 3)，若点 C 满足= , 其中 、R 且 +=1, 则点 C 的轨迹方程为 ( )CBAA. B. 012yx 5)2()1(2yxC. D. 045 等差数列(1)【考点及要求】1.理解等差数列的概念.2.掌握等差数列的通项公式、前 项和的公式，能运用公式解决一些简单问题.n3.能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题.了解等差数列与一次函数的关系.【基础知识】1.数列：按照 _.数列中的每一个数叫做数列的_.数列可以看成是定义域为 _的函数，其图像是 _ .2.一般地，如果一个数列从第_项起，每一 项减去它的前一项所得的
34、差都等于_，那么这个数列就叫做_，这个常数叫做等差数列的_ _，其通项公式为 _或_.3.若 为等差数列，则称 为 与 的 _ ，且 _ ；cba, bacb成等差数列是 的 条件., 24.在等差数列 中，若 ，则 _.n qpnmnma5.判断一个数列为等差数列的常用方法有： .6.等差数列的求和公式为 _或_；其推导方法为nS_.7.若数列 是等差数列，则从函数的观点看， 是关于 的_次函数，其 图na na象是直线上均匀排开的一群孤立的点， 是关于 的_次函数，当nS_0， _0 时， 有最_值；当 _0， _0 时， 有最_1dnS1dnS值；当 _0 时，等差数列为常数数列.201
35、3 届高三艺术生数学一轮复习教学案238.数列 的项 与其前 和 的关系是： =_.nannSna【基本训练】1.在数列 中， ， ，则通项 _， .n2111nnan 10a2.在等差数列 中，首项 ，公差 为 ，如果 ，则 .3d25an3.等差数列 中，已知 ， ，则 =_.na31,452n4.高斯求和： .0215.在等差数列 中，若 ， ，则前 项和 =_. n1adnS【典型例题讲练】例 1 在等差数列 中，已知 5 个数成等差数列，它们的和为 5，平方和 为 ，na 985求这 5 个数.2013 届高三艺术生数学一轮复习教学案24练习 在等差数列 中，na(1)已知 ，求 ；
36、153,415a61(2)前三项是 ，求 . x1,651a例 2 在等差数列 中，na(1)已知 ，求 和 ；5,106Sa8S(2)已知 ，求 .316a31S练习 (1)已知 ，若 ，求50,3210a24nS.n (2)已知 ，求 和 ；168,428S1ad练习 一个等差数列的前 12 项和为 354，前 12 项中偶数项与奇数项和之比为 32：27，则公差 d=_【课堂小结】【课堂检测】1.已知 为等差数列， ，前 4 项和 ，则 .na3a164S2a2.已知等差数列 中， ，则前 10 项的和 _.n15,742 10S2013 届高三艺术生数学一轮复习教学案25【课后作业】1
37、.在等差数列 中，已知 ，求 .na 240),9(30,1849 nnSaS2.设 是等差数列 的前 项和，若 则 .nSn ,53_546 等差数列(2)【典型例题讲练】例 1 已知数列 中， ，求通 项 .na2Snna练习 已知数列 中， ，求通项 .na12nSn na例 2 在等差数列 中， 问此数列前几项的和最大？na,251791S练习 等差数列 的前 项和为 ，若 ，则当 n=_时，nanS0,1716S最大.nS例 3 已知 成等差数列，求证： 也成等差数列.cba1, cbab,2013 届高三艺术生数学一轮复习教学案26练习 已知数列 中， ， ，数列 满足na531)
38、,2(1*Nnannnb，求证：数列 是等差数列)(1*Nabnnb2013 届高三艺术生数学一轮复习教学案27【课堂小结】1.2.3.【课堂检测】1.设等差数列 的前 项和 ，已知 .指出 ， 中nanS0,12133Sa,21S12哪一个值最大，并说明理由.2.设 是等差数列，求证： 为通项的数列 是等na )(*21Nnaabn nb差数列.【课后作业】1.在等差数列 中， ，其前 n 项和为 .（1）求 的最na16718936anSn小值，并求出 取最小值时 n 的值；（2）求 .S12|nTaa2.在等差数列 中， 则使数列前 项和 取最小值的na,057599aa且 nnS为_.
39、n2013 届高三艺术生数学一轮复习教学案283.设 为等差数列， 为数列 的前 项和，已知 为数列nanSna nTS,75,17的前 项和，求 .ST48 等比数列(2)【典型例题讲练】例 1 已知数列 的前 项和为 ， .nanS)(13*Nna(1)求 ， ， ； (2)求证：数列 是等比数列.123 n练习 数列 的前 项 和为 ，已知 ， ，求证：数列nanS1a)(2NnSn是等比数列.nS例 2 若 是公差不为 0 的等差数列 的前 项和，且 成等比数列.nSna421,S(1)求数列 的公比； (2)若 ，求 的通项公式.421, 42Sn2013 届高三艺术生数学一轮复习教
40、学案292013 届高三艺术生数学一轮复习教学案30练习 设 是一个公差为 的等差数列，它的前 10 项和 且na)0(d ,10S成等比数列.（1）求证： ；（2）求公差 的值和数列 的通项公式.421,aa1dna【课堂检测】已知正项等比数列 .)(log,8,21 Nnabann设中(1)求证：数列 是等差数列；(2)如果数列 的前 7 项和 S7 是它的前 n 项和bSn 的最大值，且 .求数列 的公比 q 的取值范围.6787,SSn53 课题：一元二次不等式及其解法【考点及要求】会从实际情境中抽象出一元二次不等式的模型，通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数，一元二次方程的联系；会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计 求解的程序框图【基础知识】
