1、2011-2012 学年四川省资阳市简阳市五年级（下）期末数学试卷一、填空 （20 分）1 （2 分）把 5 米长的绳子平均分成 7 份，每份是 米，每份是全长的 2 （2 分）A 与 B 是互质数，它们的最大公因数是 ，它们的最小公倍数是 3 （4 分）0.75= = = 4 （1 分）把一个长方体沿高横截掉一个高 2 厘米小长方体，得到一个正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少 24 平方厘米，这个长方体的体积是 立方厘米5 （2 分） 的分数单位是 ，去掉 个这样的分数单位、它就变为最小的合数6 （3 分）一辆公交车出发时共有乘客 25 人，到红星路站下去了 x 人，又上来了 y
2、人现在这辆车一共有乘客 人7 （3 分）3.5 立方米= 升；5600 立方厘米= 升 毫升8 （1 分）一个质数和一个合数的和是 11，它们的积最大是 9 （1 分）分母是 9 的所有最简真分数的和是 10 （2 分）在（N 2）3 中，当 N=6 时，这个算式的值是 ，当 N=2 时，这个算式的值是 11 （1 分）在 ax24=27 中，如果 x=6，a= 12 （2 分）A=235，B=357，A 和 B 的最大公因数是 ，最小公倍数是 二、判断对的“”，错的打“” （8 分）13 （1 分）5.2 是方程 5x8=18 的解 14 （1 分）大于 小于 1 的分数只有 15 （1 分
3、）两个数的公倍数的个数是无限的，那么两个数的公因数的个数也是无限的 （判断对错）16 （1 分）棱长是 6 分米的正方体的体积和表面积相等 （判断对错）17 （1 分）分子和分母是不同的质数的分数一定是最简分数 （判断对错）18 （1 分）A 的平方一定大于 2A（A 不为 0） 19 （1 分）约分和通分都是根据分数的基本性质进行的 （判断对错）20 （1 分）含有未知数的式子叫方程 （判断对错）三、选择把正确答案的序号填在括号里 （6 分）21 （1 分） 的分子乘 2，要使这个分数的大小不变，分母应（ ）A加上 9 B加上 18 C加上 5 D加上 1022 （1 分）若 AB=8（A、
4、B 都是自然数） ，A 和 B 的最小公倍数是 ，最大公因数是 AA BB C.8 D AB23 （1 分）两个大于 1 的自然数相乘的积一定是（ ）A奇数 B偶数 C质数 D合数24 （1 分）一个三位数的百位是 4，十位上是 A，个位上是 6式子（ ）可以表示这个三位数A4 +A+6 B400+A+6 C400+10A +6 D400A +625 （1 分）把一根长 60 厘米的长方体木料沿长平均锯成 3 段后，表面积增加了 60 平方厘米，这个长方体的体积是（ ）平方厘米A3600 B1200 C900 D60026 （1 分）三个连续偶数的和是 120，这三个数的最大公因数是（ ）A1
5、 B2 C3 D4四、计算 （34 分）27 （34 分）直接写出得数=7.326.2= = = 0.585.8= = 0.812.5= = 0.44.5=五、解决问题 （共 28 分）28 （5 分）有两堆煤，第一堆 吨，比第二吨少 吨，两堆煤共有多少吨？29 （5 分）五星小学的同学去参观博物馆，六年级去了 354 人，比五年级去的人数的 3 倍少了 63 人，五年级去了多少人？30 （5 分）甲地到乙地的公路长 250 千米，一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，客车每小时行 100 千米，货车每小时行 80 千米客车到达乙地时，货车行了多少千米？31 （5 分）工人师傅要将一个棱长 6
6、 分米的正方体钢锭，铸造成一个 9 分米，宽 8 分米的长方体钢锭，这个长方体的高是多少分米？32 （8 分）10 元和 5 元的人民币共有 405 元，10 元的张数是 5 元的张数的 4倍，那么两种面值的人民币各有多少张？2011-2012 学年四川省资阳市简阳市五年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空 （20 分）1 （2 分）把 5 米长的绳子平均分成 7 份，每份是 米，每份是全长的 【分析】把 5 米长的绳子平均分成 7 份，根据分数的意义可知，即将这根 5 米长的绳子当做单位“1”平均分成 7 份，则每份是全长的 17= ；每份的长是5 = 米【解答】解：每份是全长的
7、17= ；每份的长是 5 = （米） 故答案为： ， 【点评】本题考查了学生根据分数的意义解决实际问题的能力2 （2 分）A 与 B 是互质数，它们的最大公因数是 1 ，它们的最小公倍数是 AB 【分析】当两个数为互质数时，它们的最大公因数是 1，最小公倍数是这两个数的乘积；进而解答即可【解答】解：因为 A 与 B 是互质数，所以它们的最大公因数是 1，最小公倍数是 AB故答案为：1、AB【点评】此题主要考查求两个数为互质关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为互质关系，最大公因数是 1，最小公倍数是这两个数的乘积3 （4 分）0.75= = = 【分析】把小数化成分数，有几位小数就在 1 的
8、后面添上几个 0 作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分再根据分数的基本性质进行解答【解答】解：因为，0.75= ，所以，0.75= 故答案为：8，15， 【点评】此题考查的目的是掌握小数化成分数的方法、分数的基本性质4 （1 分）把一个长方体沿高横截掉一个高 2 厘米小长方体，得到一个正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少 24 平方厘米，这个长方体的体积是 45 立方厘米【分析】根据题意一个长方体的高减少 2 厘米后，表面积减少 24 平方厘米，成为一个正方体也就是说长和宽相等就是这个正方体的棱长；有公式可以求得长方体的表面积减少部分面积为（长2+宽2）2=24 平方厘
9、米，由此可以解得长+宽=6 厘米，所以这个正方体的棱长为 3 厘米，由此可以求出原长方体的高，再利用长方体的体积公式解决问题【解答】解：根据题意可得，（长2+宽2）2=24 平方厘米，所以长+宽=6 厘米，62=3 厘米，所以这个长方体的长和宽分别为 3 厘米；则原长方体的体积是：33（2 +3） ，=95，=45 立方厘米；故答案为：45【点评】此题考查了长方体和正方体的公式的运用，关键是由减少部分的面积求出长和宽，即正方体的棱长5 （2 分） 的分数单位是 ，去掉 3 个这样的分数单位、它就变为最小的合数【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数为分数单位，所以的分数单位是 ；除
10、了 1 和它本身两个约数外，还有其它约数的数，叫合数最小的合数是 4， 4= ，所以它再去掉 3 个这样的分数单位就最小的合数【解答】解：根据分数单位的意义， 的分数单位是 最小的合数是 4， 4= ，所以它再去掉 3 个这样的分数单位就最小的合数故答案为： ，3【点评】本题主要考查了分数单位及合数的意义6 （3 分）一辆公交车出发时共有乘客 25 人，到红星路站下去了 x 人，又上来了 y 人现在这辆车一共有乘客 25 x+y 人【分析】用车上原有的人数减去下车的人数再加上上车的人数就是现在这辆车一共有乘客的人数【解答】解：25x+y，答：现在这辆车一共有乘客 25x+y 人故答案为：25x
11、+y【点评】解答本题要把未知的量当作已知的量，根据“车上原有的人数下车的人数+上车的人数=现在有乘客的人数 ”去解答7 （3 分）3.5 立方米= 3500 升；5600 立方厘米= 5 升 600 毫升【分析】把 3.5 立方米先画化成立方分米数，用 3.5 乘进率 1000，再利用 1 立方分米=1 升即可解答；5600 立方厘米=5600 毫升，把 5600 除以进率 1000，则得出的整数部分单位就是升，余数的单位就是毫升，据此即可解答【解答】解：3.51000=3500，所以 3.5 立方米=3500 升；56001000=5600，所以 5600 立方厘米=5 升=600 毫升故答
12、案为：3500；5；600【点评】此题考查的是，把低级单位的名数改写成高级单位的名数方法是除以进率，高级单位的名数改成低级单位的名数方法是乘进率8 （1 分）一个质数和一个合数的和是 11，它们的积最大是 30 【分析】已知这两个数的和一定，则这两个数越接近，它们的积就越大，和为11 的最为接近的质数与合数是 5、6，所以和为 11 的质数与合数的积最大是30【解答】解：由于和为 11 的最为接近的质数、合数是 5，6，即质数为 5，合数为 6，所以两个数的积最大是：56=30故答案为：30【点评】当两个数的和一定，这两个数越接近，它们的积就越大9 （1 分）分母是 9 的所有最简真分数的和是
13、 3 【分析】分子与分母互质并且分子小于分母的分数叫做最简真分数，据此找出分母是 9 的所有最简真分数，然后求和即可【解答】解：分母是 9 的最简真分数有： 、 、 、 、 、 ，它们的和是： + + + + + =3；故答案为：3【点评】本题主要考查最简真分数的意义10 （2 分）在（N 2）3 中，当 N=6 时，这个算式的值是 12 ，当 N=2 时，这个算式的值是 0 【分析】 （1）将 N=6 代入算式计算即可，先算括号里的减法，再算乘法；（2）将 N=2 代入算式计算即可，先算括号里的减法，再算乘法【解答】解：（1）当 N=6 时，（N2）3，=（ 62）3，=12；（2）当 N=
14、2 时，（N2）3，=（ 22）3，=0故答案为：12；0【点评】本题考查了代数式的求值运算，考查学生的计算能力及细心程度11 （1 分）在 ax24=27 中，如果 x=6，a= 8.5 【分析】将 x 的数值代入等式 ax24=27，即可得到一个关于 a 的方程，求得 a的值，解方程计算即可【解答】解：将 x=6 代入 ax24=27 得：6a24=27，6a=27+24，6a=51，a=516，a=8.5故答案为：8.5【点评】本题主要考查了方程的解的定义，根据方程的解的定义可以把求未知系数的问题转化为解方程的问题12 （2 分）A=235，B=357，A 和 B 的最大公因数是 15
15、，最小公倍数是 210 【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；因此解答【解答】解：A=235，B=357，A 和 B 的最大公因数是：35=15；A 和 B 的最小公倍数是：3527=210故答案为：15，210【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答二、判断对的“”，错的打“” （8 分）13 （1 分）5.2 是方程 5x8=18 的解
16、 错误 【分析】方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解，5.2 是一个数，不是未知数 x 的值，从而可以判断出正误【解答】解：根据题意，由方程的解的定义可得：5.2 是一个数，不是未知数 x 的值；因此，5.2 是方程 5x8=18 的解是错误的，正确的应该是：x=5.2 是方程 5x8=18的解故答案为：错误【点评】判断此题，从方程的解的定义进行判断即可14 （1 分）大于 小于 1 的分数只有 【分析】大于 小于 1 的分母是 3 的最简分数，只有一个 ，而不同分母的分数有很多个，如 ， 等据此解答【解答】解：大于 小于 1 的分母是 3 的最简分数，只有一个 ，把分母扩大 2 倍、4
17、倍 之后，还可以找出很多个，如 即 ， 等故答案为：【点评】本题要运用分数的意义及分数的基本性质来解答15 （1 分）两个数的公倍数的个数是无限的，那么两个数的公因数的个数也是无限的 错误 （判断对错）【分析】根据公因数和公倍数的意义：两个数的公因数是这两个数公有的因数，两个数的公倍数是这两个数公有的倍数，一个数的因数是有限的，则两个数的公因数的个数也是有限的，一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数是无限的；据此解答【解答】解：由分析可知：两个数的公倍数的个数是无限的，两个数的公因数的个数也是无限的，说法错误；故答案为：错误【点评】本题考查公因数和公倍数的意义，应明确两个数的公因数的个数也是有限的，两个数的公倍数的个数是无限的16 （1 分）棱长是 6 分米的正方体的体积和表面积相等 （判断对错）【分析】立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，所以二者意义不一样，不能比较大小【解答】解：尽管棱长是 6 分米的正方体的体积和表面积在数值上相等，但是因为正方体的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，二者意义不一样，所以不能比较大小故答案为：
